2009考研數(shù)學沖刺注意技巧 進一步提分有策略

主持人：各位朋友，大家好！大家都很清楚，一年一度的考研馬上就要開始了，今天我們非常有幸請到了北京新東方學校的兩位考研名師來給大家做一下考前具體的輔導，包括調(diào)整心態(tài)各個方面的問題，首先是我們的第一位老師也就是我們考研數(shù)學主講高等數(shù)學的老師汪誠義老師。

汪誠義：各位同學，你們好！我在新東方學校講考研數(shù)學里的高等數(shù)學部分，今天很高興在大家臨考前夕跟大家談談關于考研的問題，謝謝大家！

主持人：接下來是我們考研數(shù)學中主講概率論的老師費允杰老師。

費允杰：大家好！我在新東方里講考研數(shù)學比較年輕，在全國也算是講考研數(shù)學比較年輕的，我姓費，主講概率論和數(shù)理統(tǒng)計部分。

主持人：大家好！我是本次訪談的主持人，我叫馬超，也是北京新東方學校的一位老師，我們首先還是先來問一下汪老師，因為我們最近在網(wǎng)站上看到了很多網(wǎng)友給我們的留言，包括提出了各種各樣的問題。在臨考只剩下20天的時候，考研數(shù)學的各科的重點與考點到底應該是什么，以及我們應該如何把握住考研在最近20天的心態(tài)的問題，所以我們想先請汪老師給我們簡單介紹一下，作為考研數(shù)學的高等數(shù)學這個學科也是考研中數(shù)據(jù)最大的學科，今年的命題重點和難點，包括今年的命題走勢是什么？

高等數(shù)學總體難度預計要提高 應該多從技巧上考慮做題

汪誠義：我來講講今年高等數(shù)學中命題的形勢，考研數(shù)學已經(jīng)考了20多年了，整個最難的一年是98年，第二難的是01年，后來從02年以后考題逐步比較容易，比較難一點的是05年，06、07、08又容易一點，估計到08年的考題某種意義上達到歷史上相當容易的那種境界了。所以今年估計有可能比08年反彈一點，但是也不會反彈到05年，因為現(xiàn)在擴招了以后，人數(shù)就那么多，而考生平均水平不是上升，而是下降，所以考題老師也得面對這個現(xiàn)實，如果他的考題出得過分難了以后，將來大家考分都很低的話，雖然是相對錄取成績比較好的，但是給你不光是難度問題，還有區(qū)分度問題，沒法兒把考生的程度區(qū)分開來，這是比較嚴重的問題。我估計今年的考題有可能比08年或者是07年略微反彈一點，但是應該不會超過05年的難度，這是總的估計。

下面我具體說一下，在高等數(shù)學部分，往年出題重點和關鍵的是哪幾個，第一部分關于函數(shù)極限連續(xù)部分里面重點肯定是極限，而且主要是求極限的方法，考試大綱提得很簡單，無非是那么幾條，20多年下來，極限方面的考題形式相當豐富多彩的，這部分大家應該把握一些基本的方法必須掌握住，不要因為多了就亂了。實際上這幾年再出，也不可能超出那么幾種類型了，它要創(chuàng)新是很不容易的，所以大家把求極限的方法條理整理好就可以了。

另外函數(shù)的四個性質(zhì)，單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性，有的時候考一個小題，有的時候在大題里面間接考一下。關于函數(shù)的連續(xù)部分主要是兩個，一個是關于連續(xù)和間斷，間斷里面包括間斷的分類，界的定理一般是考下題或者是考題里面第一問，第二問考微分定理。

第二章，重點和難點應該是微分中定理，往年熱門的時候可能是一兩年考過一次，冷的時候也可能三四年考一次，一般情況下微分中定理這部分兩年到三年考一次，一考往往比較難。這方面考過的難題比例是比較大的。另外每年都考的話是微分學的應用，這里面講極值、拐點，這些東西是重點。

另外有時候也會考用微分學的手段來證明函數(shù)的不等式，至于導數(shù)與微分的概念計算，這是一個基礎，需要一定的熟練性，這方面的考題不可能太難了。一元函數(shù)積分部分，首先不定積分的計算，定積分的計算這個基礎必須得具備，重點是上限，歷年考題里面95%以上的考題遇到變形積分以后函數(shù)遇到以后先求導，95%以上的這類考題總是會有求導數(shù)這個步驟，但是也有5%變形積分沒有求導，這個時候需要用到定積分的定理，用其他方法把積分號弄掉，這部分是一個重點。另外一部分關于積分的證明題包括等式的證明題，不等式的證明題這部分也比較難一點。還有定積分的應用，求旋轉(zhuǎn)體的體積等這些應用，但是有些年份也有可能會考到應用題，這個大家也得注意一下。

至于多元函數(shù)的微分學重點應該是多元函數(shù)的復合和多元函數(shù)的引函數(shù)，這個每年都考，至少考一個大題和一個小題，但是也有些年份可能會考到多元函數(shù)里面的二元函數(shù)的普通極值，在多元函數(shù)的條件極值，這部分一般是兩三年考一次。而且多元復合和多元引函數(shù)，這方面的考題每年都考。

二重積分是數(shù)學一，數(shù)學二，數(shù)學三都要考的一部分內(nèi)容。數(shù)學一有些年份不考，數(shù)學二和數(shù)學三每年都有一道大題是考二重積分，考二重積分的時候肯定是某種形式要把一個區(qū)域上的二重積分劃分為兩個或者是三個小區(qū)域上的二重積分來進行計算，這個規(guī)律是非常強的，有時候可能講一個絕對值你需要把它分段討論，所以分成兩個小區(qū)域，有時候可能由于其他的性質(zhì)決定要把一個大區(qū)域分成小區(qū)域，這個考得是比較多的。

另外一方面關于多元函數(shù)的積分學里面，數(shù)學一要求更高一些，它的曲線積分，曲面積分，三重積分，三重積分往年考得比較多的是求坐標系，往往這個區(qū)域是和球有關的，三重積分里考坐標系比較少。往年三重積分可能會考應用題，考試大綱上提了很多，這些東西為什么考得少一點呢？因為有的時候考生還沒有到數(shù)學，物理公式本身就沒有掌握好，到底是物理不好呢？還是數(shù)學不好，所以為什么最近幾年相對來說考重心比較多一點，考其他的應用少一點，關鍵還是從數(shù)學角度來講，主要還是三重積分的計算。格林公式曲線不是封閉曲線應該補一段曲線成封閉曲線，而補上去的曲線的計算比較容易，如果在一個曲線的內(nèi)部不滿足條件的歧義點產(chǎn)生了，按道理格林公式不能用了，應該以這一點為中心扣掉一個小區(qū)域曲面積分相應也有作文題，如果曲面不是封閉曲面，你可以補一塊曲面，補上去的曲面往往直接計算比較簡單的，同樣這個空間確立如果有歧義點產(chǎn)生也需要去掉。

數(shù)學三和數(shù)學一考得最多的是冪級數(shù)求函數(shù)，數(shù)學一專門考數(shù)項數(shù)學部分，數(shù)學三考數(shù)項部分一般是小題。我先把高等數(shù)學部分歷年的常規(guī)的說一下。

有很多同學關心今年有可能考什么，這里我有想法了，數(shù)學上要猜具體題目很難，一般說來，你還應該從方法和技巧上把握住，這是源頭，如果你光去考慮具體的題型的話，方法、技巧能編出的題型，那是幾千、上萬，這樣的話，你根本不可能去考慮太具體的題型，還應該從方法和技巧這個層面上去把握可能更好一些。

我先講到這兒，后面再有問題再進一步討論。