名師點撥：2010年考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)三大要點

　　數(shù)學(xué)，可以看作是部分考生考研的第二門專業(yè)課。它根據(jù)考生所報考的專業(yè)方向的不同而分為數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三和數(shù)四這幾個科目。

　　近年來考研數(shù)學(xué)試題難度比較大，平均分比較低，而高等數(shù)學(xué)又是考研數(shù)學(xué)的重中之重，如何備考高等數(shù)學(xué)已經(jīng)成為廣大考生普遍關(guān)心的重要問題。根據(jù)萬學(xué)海文數(shù)學(xué)教研室老師們的多年輔導(dǎo)經(jīng)驗，提醒大家要特別注意以下三個方面：

　　從大綱中拓實基礎(chǔ)

　　高等數(shù)學(xué)包括八章內(nèi)容：1、函數(shù)、極限、連續(xù)；2、一元函數(shù)微分學(xué)；3、一元函數(shù)積分學(xué)；4、向量代數(shù)和空間解析幾何；5、多元函數(shù)微分學(xué)；6、多元函數(shù)積分學(xué)；7、無窮級數(shù)；8、常微分方程。每一章又有若干知識點，比如函數(shù)、極限與連續(xù)部分主要考查分段函數(shù)極限或已知極限原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根等。考生在正式考綱出來前，可依據(jù)前一年的考綱內(nèi)容進行復(fù)習(xí)。等當(dāng)年考綱出來后，再查補大綱更改后的知識點。

　　分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，很多考生失分的重要原因就是對基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，對數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。由此我提醒考生，在復(fù)習(xí)過程中，一定要按照大綱對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。因為只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。

　　從訓(xùn)練中形成解題思路

　　記牢基本概念、定理、公式和結(jié)論后，要加強針對性的訓(xùn)練。 “練”字當(dāng)頭說明了數(shù)學(xué)考試就是解題，像基本概念、基本公式、基本結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才會真正鞏固。因此，考研數(shù)學(xué)要拿高分，前后不做上千道題是不行的，除此以外沒有什么“速成”之類的旁門左道。

　　題做多后，就會提高解題能力，尤其是解綜合性試題和應(yīng)用題能力。復(fù)習(xí)時考生要注意搞清有關(guān)知識的縱向、橫向聯(lián)系，形成一個有機的體系。例如，解應(yīng)用題一般是在理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，這種題目現(xiàn)在每年都考，考生需要平時進行強化訓(xùn)練。再比如說，在解綜合題時，能否迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時對所學(xué)知識進行重組，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。

　　從真題中提煉經(jīng)典題型

　　統(tǒng)計表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識地重點解決解題思路問題。

　　對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時提煉題型。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性。

　　從近年考研數(shù)學(xué)真題中，明顯可以看出以下考察重點：

　　A 注重考察考生對基本概念、基本公式、基本結(jié)論的掌握。

　　B對跨章節(jié)、跨科目的綜合考查。

　　據(jù)近幾年出現(xiàn)的概率，可將以下幾種典型的試題作為復(fù)習(xí)重點：一、級數(shù)與積分的綜合題；二、微積分與微分議程的綜合題；三、求極限的綜合題；四、空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；五、線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題。

　　最后，針對歷年大綱和真題的考察重點，提醒考生在復(fù)習(xí)中要具體注意一些事項：

　　1、 復(fù)習(xí)要遵循步驟。應(yīng)首先對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三個部分的重要知識點進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。尤其是高等數(shù)學(xué)的重要知識點，因其往往占有很大分值，應(yīng)作為重中之重。清楚了各個考點，形成一個知識體系，掌握了基礎(chǔ)后，整個數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)都會比較輕松，并取得事半功倍的效果。然后是整理數(shù)學(xué)班的筆記，熟悉掌握筆記中所講的出題點和各種解題規(guī)律，這樣就可以進入做題狀態(tài)了。

　　綜合性試題和應(yīng)用題，在初步復(fù)習(xí)時可以不作為強化重點，而應(yīng)逐步進行訓(xùn)練，積累解題思路，同時還可以幫助提高各個知識點的理解和消化。注意解題技巧。每做完一題后，就要總結(jié)其所覆蓋的知識面并且歸納其所屬題型，做到舉一反三。以后碰到類似的題目，就跳過不做了。這樣不僅可以做到熟練運用相關(guān)知識點和解題方法，還可以少做大量無用功，節(jié)省很多復(fù)習(xí)時間，從而大大提高了復(fù)習(xí)效率。

　　2、 不要鉆偏題、怪題�？佳胁皇菙�(shù)學(xué)競賽，不會出現(xiàn)這類題目，因此完全沒必要浪費時間。復(fù)習(xí)中，遇到比較難的題目，自己獨立解決確實能顯著提高能力。但復(fù)習(xí)時間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時，要及時尋求幫助。一定要避免一時性起，盯住一個題目做一個晚上的沖動。要充分借助老師、同學(xué)的幫助，將題目弄通搞懂、下次自己會做即可，不要耽誤太多時間。

　　3、 平時做題養(yǎng)成細心的習(xí)慣。無論是大題還是小題，都不容輕心。每年許多考生容易在看似不起眼的選擇題和填空題上失很多分。其實選擇與填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。不能說只要考場上認真，仔細地做題就不會有“會做但做錯”的情況出現(xiàn)，應(yīng)該平時做題就態(tài)度認真。

　　4、數(shù)學(xué)真題的復(fù)習(xí)要按章節(jié)進行。這樣，在做真題的過程中，就可以做到以一年代替歷年，即在歷年考試中大多數(shù)的題型都是類似地重復(fù)地出現(xiàn)，因此沒必要花太多時間在每年類似的題上。而且，在研究完歷年真題后，自己可以很清楚歷年考試出題的重點和難點，使沖刺階段的總結(jié)性復(fù)習(xí)更有針對性和目的性。