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2010年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)解題八大思維定勢

  線性代數(shù)解題看似很難,但是其中也有方法和技巧,關(guān)鍵是考生要對此融會貫通。為了讓廣大考生在線性代數(shù)中不斷取得進步,考研教育網(wǎng)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家向大家傳授一下解題的思維定勢,考生只要按照思維定勢不斷鍛煉自己解題的方法,長此以往,必將有所收獲!

  1、題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān),則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

  2、若涉及到A.B是否可交換,即AB=BA,則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

  3、若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

  4、若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關(guān),先考慮用定義再說。

  5、若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

  6、若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值,聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。

  7、若已知A的特征向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

  8、若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

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