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注重細節(jié)變化 名師解析2010考研數(shù)學大綱

海天名師楊海斌為考生解析2010年數(shù)學大綱。

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  主持人:說到數(shù)學,很多人都會和我一樣覺得聽了以后很膽顫,覺得內容太多了。我看您這里擺著一本參考書,今天也是大綱公布的日子,您看完大綱以后覺得和歷年有什么樣的變化?

  楊海斌:今天早上我拿到了考試大綱,基本上沒有太多的變化,但是有細節(jié)的變化。從數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三來說,數(shù)學一有123個考點,數(shù)學二60多個考點,數(shù)學三80多個考點,數(shù)學一和二的考點幾乎沒有變化,但是數(shù)學三有三個改變。

  第一,建立函數(shù)2009年是簡單函數(shù),現(xiàn)在把簡單二字取消了,所以說它的難度肯定有一點增加。所以考數(shù)學三的同學應該要知道,今年數(shù)學在建立函數(shù)這一塊,如果考肯定比往年要稍微難一點,因為數(shù)學三我們習慣是經(jīng)管院考,所以它對建立數(shù)學模型要求是比較高的。

  第二,對概率的改變,對二維隨機變量明顯了豐富,這樣在概率這塊也有稍微的變化,變化的難度稍微加大了一點

  第三,但是相應對數(shù)學三來說有一個很好的消息,就是在無窮奇數(shù)這塊,把會求無窮奇數(shù)的求和后面的一個小部分取消掉了,這對我們來說是一個好消息。

  主持人:那么您覺得我們如何把數(shù)學備考工作做到扎實有效呢?

  楊海斌:歷年來很多同學反饋說,一看數(shù)學題很簡單,但是一做錯了。從我的經(jīng)驗來說,把同學們分為兩大類,第一類是基礎不牢固。第二,很多同學眼高手低,這個問題在海天的學員還有其他的學員中都有充分的體現(xiàn)。我們的學生做題的時候是看題目,不是做題目,所以我在這里強調,不管是哪一類同學,在以后或者是以后的各個學科的復習中,千萬不能看題,要實打實的來,我建議同學在考研復習的時候,要緊抓大綱,考研大綱是把大家逐漸的引上來了,考研大綱中規(guī)定的內容一定要目前復習到,考研大綱之外的東西可以不復習。大家在第一輪復習中,可能會把高數(shù)中每一個考點都看到,但是這不一樣,其實高數(shù)課本中的東西不一定全考,但是高數(shù)里面沒有的東西也不一定不考。很簡單的例子,在高數(shù)中有漸近線一章,我們習慣用同濟五版的教材,這一塊沒有作為一個內容講出來,但是考研時就要考這塊。所以我們考研要以考研大綱為基礎,考試大綱是命題組統(tǒng)一編寫的,考研數(shù)學是選拔性的考試,所以必須要有一定的規(guī)律。所以大家一定要依據(jù)考綱復習。

  考研數(shù)學中體現(xiàn)了八個字,第一個了解,第二個是理解,第三個是掌握,第四個是應用?吹竭@四個詞八個字的時候,一旦出現(xiàn)會用的時候,這條是必考無疑的考點,所以同學一定要抓住考研這樣的重要字眼,逐字逐句看復習資料。

  第二,題海訓練。必要的題海是有的,但是我們不建議題海戰(zhàn)術。如果不做必要的訓練,你可能會說這些題都見過,但是就不會做,為什么呢?熟能生巧,這不管是對數(shù)一、數(shù)二數(shù)三全部的學生都適用的方法。

  第三,注重聯(lián)系,F(xiàn)代數(shù)學是一個選拔性的考試,雖然金融風暴的到來,大學生就業(yè)非常難,必然引起很多人走上了考研的道路。這樣很多人來考研,我們數(shù)學題目的難度能降下來嗎?數(shù)學命題將和2009年基本上保持持平,甚至有可能偏難,因為人員增加了,但是我們招生比例和人員增加比例是不成正比的,所以人員增加過多,擴招比例比較少,所以總分必然水漲船高,這樣一來數(shù)學命題不可能比2009年更簡單。我強調說注重聯(lián)系,考研命題現(xiàn)在不可能獨立的考一個知識點,比如像極限、數(shù)列這塊,函數(shù)列這塊不可能單獨作為一個考點來考,會綜合起來把一個考點和一個考點綜合起來,這就體現(xiàn)了兩點,第一個是橫向聯(lián)系。我說到的橫向聯(lián)系,大家會知道,數(shù)學第一遍大家復習過了,橫向聯(lián)系主要體現(xiàn)在高等數(shù)學上。因為高等數(shù)學很多同學可能考數(shù)三微積分這塊,微積分是不分家的,這樣一來不可能在一個大題中單獨有一個微分,很可能還有積分,這就是橫向聯(lián)系,這樣的題目已經(jīng)體現(xiàn)出來了。很多同學說2009年考的是構造函數(shù),但這個函數(shù)是怎么構建出來的?這是我所講到的高等數(shù)學中橫向考,但是會不會縱向考?也是肯定的,它會在概率論中出現(xiàn)的。在剛才的數(shù)三中,剛才我們已經(jīng)給大家分析了,把二維隨機變量增加了一個多維隨機變量,涉及到數(shù)據(jù)分布的時候會涉及到很多問題,比如說涉及到概率函數(shù),這樣一般用二重和一重積分來解決問題,這充分體現(xiàn)了考研數(shù)學由以前的單個知識點考試,現(xiàn)在變成了從點聯(lián)系到命題,或者從一個學科跨到另外一個學科,這樣一來,就把縱向聯(lián)系解釋清楚了。

  第四,說一下線性代數(shù)。我個人認為這塊是非常簡單的一塊,因為它縱向和橫向都聯(lián)系不起來,只能單獨考。一旦數(shù)學出現(xiàn)單獨考的時候就變得比較簡單了,在這個時候提醒同學們復習時一定以矩陣為關鍵,逐漸的展開。因為矩陣這一塊主要是考矩陣的初等變化等一系列,可以導向后面的和前面以及導向對角矩陣,反對稱矩陣等等一系列的問題,更可怕的它會導出一種線性方程組的結構,它的有解和無解、線性矩陣會聯(lián)系非常清楚。數(shù)一數(shù)三數(shù)三的考點中五星級考點很少,數(shù)一是60個,數(shù)二是30個考點,數(shù)三是46個考點,這些五星級的考點,如果大家一天一個考點,這50個考點奮斗兩個月11月份就可以完成了,這樣很順利的進入了我們的考研沖刺階段,這樣你在應用起來才會游刃有余?偠灾蠹以跀(shù)學的復習過程中,千萬不要急于求成,不要想一下子吃透,因為數(shù)學是一步步來的過程。所以我向大家強調,第一個注重基礎,第二抓住考綱,第三注重聯(lián)系,第四強化訓練。在這四個方針的指引下,我們同學有百倍的信心可以在2010年考場上獲得高分。

 

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