考試吧策劃:2014年考研大綱及解析專題

　　李擂：各位2014年的考生大家好，今天是2013年9月13號(hào)，在這一天，我想跟我們一樣，全國(guó)的考生學(xué)子，我們關(guān)心的事情只有一個(gè)，那就是，考試大綱。在今天上午，我們跨國(guó)教育在第一時(shí)間，拿到了最新的考試大綱，那下面我就從數(shù)學(xué)的角度，來(lái)解析一下最新的大綱，它所反應(yīng)出來(lái)考試的一些的形勢(shì)，和對(duì)咱們考生具體要求。

　　首先，我先做一個(gè)總體的概述。那么，就今年的考試大綱，跟去年相比，數(shù)學(xué)這一科變化是零，沒有變化。當(dāng)然這個(gè)其實(shí)也不算是什么秘密了，其實(shí)一開始我想很多同學(xué)，應(yīng)該都預(yù)料到了，數(shù)學(xué)這一科，近幾年它表現(xiàn)出來(lái)的一個(gè)趨勢(shì)，其實(shí)就是穩(wěn)定。這中間我覺得其實(shí)有兩方面的原因。

　　第一，首先能夠影響數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科的，跟其它學(xué)科相不同，能夠影響數(shù)學(xué)學(xué)科的因素基本上沒有，你像政治、英語(yǔ)，它都有些實(shí)際的因素會(huì)影響到，數(shù)學(xué)這其實(shí)都是沒有的。

　　另外一個(gè)，數(shù)學(xué)這一科，咱們從1987年考研到現(xiàn)在，經(jīng)過(guò)這20多年的調(diào)整，到現(xiàn)在，我們考研數(shù)學(xué)，它其實(shí)整個(gè)考試已經(jīng)非常成熟了，在考試?yán)锩妫�我們通過(guò)這個(gè)研究生入學(xué)考試，咱們各個(gè)專業(yè)，它需要我們考生具備的數(shù)學(xué)能力，通過(guò)現(xiàn)在這個(gè)考試，已經(jīng)能夠比較好的實(shí)現(xiàn)了。所以說(shuō)我想的話，到這個(gè)程度，數(shù)學(xué)發(fā)生重大變化的可能性很小，所以說(shuō)，實(shí)際情況也是這樣子的，沒有變化。

　　當(dāng)然這個(gè)我想對(duì)考生來(lái)說(shuō)，肯定是個(gè)好事了，那么你按照前面的進(jìn)度，踏踏實(shí)實(shí)復(fù)習(xí)就行了，不要再想其它東西了。當(dāng)然這個(gè)變化是從內(nèi)容上面來(lái)說(shuō)的，但是我想的話，很多考生可能你更關(guān)心的是今年具體考試的形式，具體考試的要求。當(dāng)然今年最終的這個(gè)考題我手上肯定沒有，最終的考題我想的話，它的難度我們可以預(yù)計(jì)應(yīng)該還是趨于穩(wěn)定，跟前幾年不會(huì)有太大的出入。

　　因?yàn)槟阕⒁鈴?009年開始，2009年新的大綱調(diào)整之后，那一年的數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并之后，2009年到2013年，這連續(xù)五年的時(shí)間，這五年時(shí)間里面你注意，我們真題的質(zhì)量是非常高的，難度比較合適，有比較高的區(qū)分度，能夠比較好的幫助咱們高校完成最終招生的任務(wù)。所以我想，今年2014年，從難度上面上講，它沒有道理會(huì)去發(fā)生重大的變革，因?yàn)榍皫啄赀@個(gè)考試是比較成功的，所以這一年的話，我想會(huì)延續(xù)前面的趨勢(shì)，總體難度應(yīng)該說(shuō)是比較趨于穩(wěn)定的�？梢赃@樣說(shuō)，在咱們最終的那個(gè)考試?yán)锩�，只要我們考生，你是踏踏�?shí)實(shí)的做了練習(xí)的，踏踏實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)的，你就可以預(yù)計(jì)你能夠拿到一個(gè)比較理想的成績(jī)。

　　總得這個(gè)情況，我覺得我就簡(jiǎn)單的介紹這么多。那往下這塊我主要要講講什么?因?yàn)榇缶V出來(lái)之后，整個(gè)考研數(shù)學(xué)對(duì)咱們考生，在每個(gè)學(xué)科里面，它的重難點(diǎn)，我作一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。

　　首先，從整個(gè)考研數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，我們的高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，從這個(gè)橫向來(lái)對(duì)比的話，大家注意一下，這三科里面，最重要的毫無(wú)疑問(wèn)，絕對(duì)是高等數(shù)學(xué)。它的重要性其實(shí)體現(xiàn)在兩方面：

　　第一，是從分值上面來(lái)，這個(gè)最多，比例我就不說(shuō)至少是56%，像數(shù)學(xué)二還會(huì)占到78%。

　　第二，它的內(nèi)容，也比這兩個(gè)要多很多，基本上高等數(shù)學(xué)的考點(diǎn)，差不多相對(duì)于這兩個(gè)加起來(lái)的2倍，所以說(shuō)你復(fù)習(xí)的時(shí)候，絕大部分時(shí)間肯定是應(yīng)該花在高等數(shù)學(xué)上面來(lái)的。這是第一個(gè)，從分子上考慮。但其實(shí)更重要的，從這個(gè)考點(diǎn)上面來(lái)說(shuō)，首先，如果說(shuō)用數(shù)學(xué)這一科，我想好多考生你的目標(biāo)，肯定不是過(guò)線，你肯定是需要沖擊高分的。那么對(duì)數(shù)學(xué)這一科來(lái)說(shuō)，拉開差距的地方，把學(xué)的好的和學(xué)的不好的能夠區(qū)分開的地方，基本上主要體現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)這一科，因?yàn)殡y點(diǎn)都在高等數(shù)學(xué)里面，所以高等數(shù)學(xué)絕對(duì)是復(fù)習(xí)的重中之重。而且高等數(shù)學(xué)這一科，它還是其它學(xué)科的基礎(chǔ)，是不是?當(dāng)然線性代數(shù)跟它沒太大的關(guān)系，至少概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一科要學(xué)，先得把高等數(shù)學(xué)學(xué)好，現(xiàn)在很多同學(xué)，覺得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目不好做，其實(shí)根本原因不在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)里面，而在什么呀?而在高等數(shù)學(xué)沒學(xué)好。所以說(shuō)這三科，首先，從這個(gè)橫向來(lái)分配的話，高等數(shù)學(xué)絕對(duì)是重點(diǎn)。

　　那么，在每一個(gè)學(xué)科內(nèi)部，我再簡(jiǎn)單的介紹一下。首先，我先講一講高等數(shù)學(xué)，它的復(fù)習(xí)重難點(diǎn)，到現(xiàn)在我想正常的咱們考生，如果說(shuō)你是從上半年三月份，或者更早開始復(fù)習(xí)的，到現(xiàn)在為止的話，你整個(gè)考研數(shù)學(xué)應(yīng)該至少已經(jīng)過(guò)了兩遍了。那么，你注意，通過(guò)這兩遍完了之后，我覺得你對(duì)每一個(gè)學(xué)科，至少應(yīng)該已經(jīng)形成了一個(gè)大致的比較粗略的框架和體系。下面我把高等數(shù)學(xué)這一科，簡(jiǎn)單的梳理一下，其實(shí)說(shuō)起來(lái)很簡(jiǎn)單，高等數(shù)學(xué)這一科講什么呢?它的核心理論，不外乎是三件事情：

　　第一，極限。這是整個(gè)學(xué)科的基實(shí)，高等數(shù)學(xué)里面所有的內(nèi)容，都是通過(guò)極限來(lái)完成的。這是第一種因素，極限之后呢?導(dǎo)數(shù)，當(dāng)然了導(dǎo)數(shù)本身其實(shí)也是一種極限，是不是?那你按照定義算導(dǎo)數(shù)，那就是算極限，但是導(dǎo)數(shù)本身也有它的運(yùn)算法則，有求導(dǎo)公式，求導(dǎo)法則。最后還有積分，其實(shí)你看高等數(shù)學(xué)大概十來(lái)章，上下冊(cè)加起來(lái)不外乎就談了這三件事情。這三件事情怎么學(xué)，你最想每一塊導(dǎo)數(shù)、積分、極限，都從這樣幾方面，哪幾個(gè)緯度呢?

　　第一，它的定義是什么?

　　第二，它的運(yùn)算法則，它是怎么算的?

　　第三，它有哪些應(yīng)用?

　　每一塊都是這三個(gè)維度，比如說(shuō)，我簡(jiǎn)單的說(shuō)一下，你像導(dǎo)數(shù)怎么學(xué)?導(dǎo)數(shù)的定義你應(yīng)該知道，所謂導(dǎo)數(shù)不外乎就是這個(gè)極限( )，這是第一部分，它的定義。當(dāng)然這個(gè)定義還有別的要求，我先簡(jiǎn)單的說(shuō)一下，這里我不展開講。我就跟你講它到底有什么。

　　第二，導(dǎo)數(shù)怎么算的?常見的有哪些求導(dǎo)公式?比如說(shuō)，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則，變上限定積分求導(dǎo)，這些東西是不是要掌握?要會(huì)求導(dǎo)數(shù)。

　　第三，你學(xué)會(huì)求導(dǎo)數(shù)之后，你能解決哪些問(wèn)題?有哪些應(yīng)用?我們高等數(shù)學(xué)里面，很多問(wèn)題是要通過(guò)求導(dǎo)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，是不是?比如說(shuō)導(dǎo)數(shù)能解決什么?導(dǎo)數(shù)你看，應(yīng)用可以求切線，這是最簡(jiǎn)單的，可以討論函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、拐點(diǎn)，是不是這些?那不仔細(xì)說(shuō)了，每一塊，極限、導(dǎo)數(shù)、積分，每塊都按照這三個(gè)維度來(lái)學(xué)習(xí)，就可以了。

　　當(dāng)然了你最想這三個(gè)維度，在考試?yán)锩嫠�有兩種呈現(xiàn)形式，極限、導(dǎo)數(shù)、積分，有一元的，有多元的。其實(shí)，你看整個(gè)高等數(shù)學(xué)不外乎就這點(diǎn)東西，是不是?極限、導(dǎo)數(shù)、積分，分一元的和多元的兩種情況。然后最后再加兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的小專題，一個(gè)微積方程、一個(gè)級(jí)數(shù)，當(dāng)然數(shù)學(xué)二不考級(jí)數(shù)。當(dāng)這兩部分，微積方程和級(jí)數(shù)，它其實(shí)對(duì)前面極限、導(dǎo)數(shù)、積分，這幾個(gè)的綜合應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)，整個(gè)一個(gè)大致的知識(shí)框架，我覺得就是這樣子的。

　　那我講講它的重難點(diǎn)，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，這幾科你覺得它的區(qū)別主要體現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)里面，有什么區(qū)別呢?數(shù)學(xué)一的同學(xué)要注意，你們重點(diǎn)考查的重心在這一塊(多元)，和這一塊(級(jí)別)，多元函數(shù)部分和級(jí)數(shù)部分，這兩部分考的是最多的。

　　數(shù)學(xué)二更多的考查在一元函數(shù)部分;數(shù)學(xué)三總體的考點(diǎn)分布比較均衡，鑒于數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二之間。那么，在這我要強(qiáng)調(diào)一下，一元和多元，首先你注意一下，這兩個(gè)的區(qū)別是什么?大家注意聽完之后，數(shù)學(xué)二的同學(xué)不要高興，這個(gè)其實(shí)你們重點(diǎn)考一元，這個(gè)并不見的是什么值得慶幸的事情，為什么呢?一元和左元，首先從知識(shí)上面來(lái)看，肯定多元函數(shù)部分這塊要復(fù)雜很多，但是從考試要求的角度來(lái)講，其實(shí)一元函數(shù)要高很多。我們的極小的性的內(nèi)容，我們靈活性的比較大的內(nèi)容，基本上都體現(xiàn)在一元函數(shù)部分，所以說(shuō)，你注意數(shù)學(xué)二的特點(diǎn)，它考查的考點(diǎn)比較細(xì)致。就是說(shuō)一元函數(shù)部分，很多很細(xì)小的考點(diǎn)，它都有可能會(huì)考到，所以這個(gè)對(duì)咱們數(shù)學(xué)二的同學(xué)，其實(shí)提出了更高的要求。而且一元函數(shù)部分它更講方法，靈活性更強(qiáng)。而對(duì)數(shù)學(xué)一的同學(xué)來(lái)說(shuō)，你注意一下，多元函數(shù)部分，這塊實(shí)際考試?yán)锩娲_實(shí)是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閺拿恳荒陙?lái)看，咱們考生在多元函數(shù)部分，尤其是多元函數(shù)積分學(xué)，這一塊咱們考生的得分率往往不太高，為什么呢?這一塊你注意其實(shí)并不是因?yàn)槎嘣�函�?shù)部分難，而是因?yàn)槭裁茨?多元函數(shù)部分你注意一下它的特點(diǎn)：

　　第一，大多數(shù)考生，對(duì)它來(lái)說(shuō)比較生疏，因?yàn)樗�是在整個(gè)學(xué)科基本上是最后的部分，好多考生你應(yīng)該是復(fù)習(xí)到最后的階段，可能你才會(huì)看到它，那么這塊可能好多同學(xué)，他其實(shí)是不熟。

　　第二，好多考生在多元函數(shù)部分，應(yīng)該說(shuō)他們沒有把握住這個(gè)考試的要求，這其實(shí)是最致命的，不該看的看了，該看、要考的沒有看到，這是最致命的。所以我想，多元函數(shù)部分這塊一定要引起大家的重視，時(shí)間一定要留的充足一些，不要覺得后面的不考，后面的其實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)一來(lái)說(shuō)，反而考的會(huì)多一些。要根據(jù)咱們實(shí)際考試，每一年正確的要求，針對(duì)性的去復(fù)習(xí)。

　　那么，整個(gè)高等數(shù)學(xué)部分，我覺得我就簡(jiǎn)單的介紹這么多。然后下面每一個(gè)學(xué)科，我都簡(jiǎn)單的梳理一下，下面是線性代數(shù)。

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