線性代數(shù)這一科，這個其實我在強化班也講過，線性代數(shù)這科，它的核心的考點，我們可以用一句話來代替?叫什么呢?叫一個中心，兩個基本點，什么意思呢?你注意一下，所謂的這個中心，它指的是一個概念，什么概念?秩，秩這個概念是整個學科的中心。你注意一下在線性代數(shù)里面，秩它是唯一的一個貫穿整個學科，每一個章節(jié)，每一個核心的考點里面都有秩。咱們總中考試里面，核心的考點里面，重要的定理公式?jīng)]有一個不是通過秩來表達的，所以說秩這個概念，你學習的深度，就直接決定著你整個學科學習的深度，所以我想，到現(xiàn)在大家在復習的時候，秩應該做一個重點來抓。秩這個概念怎么去學?你注意一下，我覺得你可能要突破這幾關：

　　第一，它的概念。我想如果說在我們這邊，跟著我們跨國教育這邊，按照一級、二級，春季、暑季學過來的同學，應該對這個概念也應該沒什么問題了。但是我想對大部分考生來講，秩這個概念知道他考試的時候，還沒弄明白，這個要理解。

　　第二，秩常見的公式要有系統(tǒng)的總結。

　　第三，這塊整個高等數(shù)學里面，跟秩相關的核心的定理，以及由這些定理它所引申出來的基本的思想方法，也要有系統(tǒng)的總結，這是秩這一塊。先把這個中心先把握好，那么除此之外，我們說了兩個基本點是什么?就是說我們實際在考試里面，我們具體的考題，具體的考點，它的落腳點是這兩個基本點，哪兩個呢?你注意一下，第一，線性方程組。第二，特征值，特征向量，這里要注意一下，而且這一塊，在我們通常的這個課本上，這個一般是第四章(線性方程組)，這一般是第五章(特征值)。那么這個地方(線性方程組)是一個分界線，前半部分，這個特征值、特征向量以前，前半部分，行列式、矩陣、向量、線性方程組，這四部分它的核心，在線性方程組上面。后半部分特征值、特征向量以及后面的二次型，它的核心在特征值這一塊。這是我們考試的兩個重心，這塊你注意考試里面，它都有幾個基本的問題，比如說，線性方程組討論什么?我不寫了，了解一下，這個前面在我們的課堂上也講過。線性方程組討論什么呢?討論這樣幾件事情：

　　第一，線性方程組解的情況。包括首先有沒有解，是不是，有解的時候，解是否唯一，是有唯一解，還是有無窮多解，是不是。

　　第二，討論線性方程組它的通解怎么表示。它有無窮多解的時候，它的解的結構是什么樣子的，也得弄清楚。

　　好，特征值、特征向量這塊核心問題，本質上來說只有一個，什么呢?矩陣的相似對角化。好吧?當然相似對角化它有很多種具體的表現(xiàn)形式，我這里因為時間關系，我就不詳細說了。這是整個線性代數(shù)我覺得核心的考點，就這么多。

　　當然線性代數(shù)的特點，它是知識點之間，你注意一下縱橫交錯，關聯(lián)度比較大。要求咱們考生在學習的時候，整體感要強，你在每一塊，你不但要學這個具體的公式定理，我現(xiàn)在不要求你整個學科，至少每一章，它的大致的知識機構，你要能夠簡單地梳理出來。好吧，這是線性代數(shù)這一科。

　　然后下面是概率論與數(shù)理統(tǒng)計。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這一科，它的核心的考點是這樣幾個，首先你注意，跟其它學科不同，這三科其實特點是不一樣的。你注意高等數(shù)學和線性代數(shù)，這兩科其實理論性都很強，需要大家推導，需要大家理解的很多，但是概率論里面其實并不多。

　　概率論它的考題特點，主要就考計算。這塊其實你從證明題的分布上就可以看得出來。這個證明題的話，每一年高等數(shù)學必定會考證明題，至少會有一道。然后線性代數(shù)它可以考，因為像去年就考了。線性代數(shù)可考，但是概率論這塊只考計算題，沒有證明。所以說這一科我覺得重點要在算。當然算之前要學概率論與樹立統(tǒng)計，我前面說了，有一個前提，先得把什么學好啊，高等數(shù)學這一科不能差，先打好高等數(shù)學的基礎。再到概率論與數(shù)理統(tǒng)計里面來。

　　這中間我們核心的是這樣幾個問題：

　　第一是多維隨機變量。因為整個概率論它都是以隨機變量作為核心來討論的，但是從考試來講，多維是考試的重點�？际裁茨�?要算，重點是這兩個東西：一個是邊緣分布，一個是條件分布。這一塊要學習，需要咱們同學，尤其是連續(xù)性的，連續(xù)運用分布隨機變量它的邊緣分布和條件分布，在學習的時候，需要我們考生你注意一下，在高等數(shù)學里面，二重積分那塊你的基本的運算方法要熟練。這是一個，這個基本上是每年必考，至少大題里面會有一道。所以這個點一定要抓住。

　　第二是隨機變量函數(shù)的分布。這個東西為什么考的多呢?隨機變量函數(shù)分布，因為我們用的多的，一般來說是分布函數(shù)，所以它考概念，隨機變量函數(shù)的分布考概念。這個要注意。

　　第三是參數(shù)估計。參數(shù)估計也是一個，就是后面數(shù)理統(tǒng)計部分，考的對多的是這塊(參數(shù)估計)。所以大家復習的時候，我覺得概率論與數(shù)理統(tǒng)計這一科的話，你把這幾個點把握住就可以了。

　　這是總的咱們這三科關于它的重難點，其實這個不是新的內容了，咱們在今年年初就已經(jīng)知道了，只不過現(xiàn)在這個階段，我覺得借咱們這個《大綱》解析的課程，給大家再重新強調一下。

　　咱們今天最后一部分，我對大家后期的復習現(xiàn)在做一個總體的指導。這部分內容我分三部分來講，現(xiàn)在《大綱》既然已經(jīng)出來了，那個這個《大綱》最后咱們去使用，我簡單地說一下。首先你要清楚《大綱》是用來干什么的。就數(shù)學這一科來說，《考試大綱》它的作用其實，它相當于給你劃定了考試的范圍。有這樣一個說法，就是凡是《大綱》有的都有可能考，凡是《大綱》沒有的絕對不考。所以說考與不考的分界線通過這個《大綱》來體現(xiàn)。

　　那么拿到《大綱》之后怎么用呢?第一個拿到之后，其實不光是數(shù)學，每一科其實都是這樣的，拿到之后，因為我們前期進行了很多復習，那么我們以前的復習是否適合今年的考試形勢，那么拿到今年的《大綱》之后，要把這個新的《大綱》，對照你前面復習的內容詳細地過一遍。把以前的你沒有復習到的考點，全部拿進來，或者以前復習過的，考試不考的考點把它去除掉。是這樣的，所以說要細致地、地毯式地把《大綱》上面的考點過一遍。但這個我覺得對數(shù)學的考試來說，并不是太重要。因為這個《大綱》沒變，你按照去年的《大綱》復習的完全沒問題，不需要調整。

　　當然另外一個，我覺得《大綱》還有一個作用，它對每一個考點其實有具體的要求，如果說作為知識點的話，它有兩個要求，一個是理解，一個是了解。作為公式、方法，或者定理之外，它有這樣一個要求叫做掌握，有一個叫會用，或者是會求、會算。我要說的是，從這中間你能看出哪些是重點，凡是這個(理解、掌握)，那絕對是重點�？荚嚳隙〞�考，不但會考，一般來說還會考解答題。咱們解答題基本上都是出在這種要求的考點里邊的。那么這部分(了解、會用/求)應該算是次重點，時間的比例分配，如果大多數(shù)時間都花在這上面，那肯定是不值得的，所以說要會用這個《大綱》。

　　當然這中間我要說這樣一件事情，很多東西不是絕對的。怎么說呢?即便這個要求(了解、會用/求)的考點，你注意一下，它也是有可能出解答題的。比如說像我們在數(shù)學一這一塊，咱們數(shù)學一有一個考點，在高等數(shù)學里面叫傅立葉級數(shù)，數(shù)學一的同學應該有點了解，什么叫傅立葉級數(shù)?傅立葉級數(shù)是函數(shù)級數(shù)的一種，但我具體不介紹這個內容。我想說一說，在數(shù)學一的考試里面，傅立葉級數(shù)這個概念，這個考點重不重要，它應該是屬于一個非常低頻的考點。一般來說，從歷史上來統(tǒng)計，一般來說，最多三四年出一道題，而且那一道題一般都是選擇題或者填空題。所以說這個應該是屬于一個級別非常低的考點，要求也非常低，考試的要求上面也是這樣寫的，了解它的概念，會求傅立葉系數(shù)，會用傅立葉的收斂定理就可以了。

　　所以這一塊好多同學就不太重視，甚至有的同學到后期，反正這東西看起來挺麻煩，干脆不看了。但是在2008年，我們數(shù)學一考了一道解答題，這個題10分。這個考點我想任何人都預測不到。這個題我覺得體現(xiàn)出一個信息是，第一考試中心有這樣一個傾向，一般來說，命題中心都是反押題的，好多說傅立葉級數(shù)不考是吧，那我今年就偏給你考個傅立葉級數(shù)。但我覺得這個不重要，但是我覺得，這個現(xiàn)象我要提醒大家，這其實是命題組，或者考試中心在向我們考生傳達一個信息，它考了這個傅立葉級數(shù)其實是說《大綱》上面的復習，對照這個復習一定要全面。最好不要有遺漏，你不要覺得那個東西在后面，它就不會考。你要覺得它不考，它可能還真就考了。當然這10分的題目其實還是比較好答的，它的要求也確實是停留在了解，或者是會用這個層面的。也就是說這個題你要做出來，其實仍然不需要花太多時間，但是你一定要復習到，一定要全面。這是第一點，我覺得《大綱》它的使用，我就說這么多。

　　第二點，因為從現(xiàn)在開始算的話，咱們到最終的考試可能大概還有100多天的時間，后邊這100天，我給你做一個簡單了規(guī)劃。就是從我們經(jīng)驗來看，歷年像我們跨考學生，比如說到這個階段我們都在干什么，我們是怎么去復習的，做一個簡單的規(guī)劃。

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