2016考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)部分

　　我們?cè)倏纯淳�性代數(shù)的題，線性代數(shù)的題考得相對(duì)來說還是比較靈活的，當(dāng)然有一些點(diǎn)考得還是跟以前差不多，像線性代數(shù)第5題考的相似判定問題，相似在近些年其實(shí)考的相對(duì)來說比較多，連續(xù)兩年大題都考到相似問題，第5題一個(gè)小題也考到相似，相似可以用定義直接去判定，像這道題實(shí)際上從定義出發(fā)就能把它給選出來，只有C選項(xiàng)是錯(cuò)的。第6題這道題出的其實(shí)還是蠻惡心的，也考過，把二次型跟高等數(shù)學(xué)里邊二次曲面結(jié)合起來去考察，本來二次型我們經(jīng)�？嫉降木褪亲屗�變成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型，把一個(gè)二次型通過正交變換，變成標(biāo)準(zhǔn)型或者變成規(guī)范型，或者通過配方變成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型，但是問變完之后，是一個(gè)二次曲面對(duì)應(yīng)什么，你就需要把二次曲面那塊的旋轉(zhuǎn)、剖面，單葉雙曲面，雙葉雙曲面這些東西大概需要去記一下，這道題沒記住的話其實(shí)真的挺懸的，尤其出現(xiàn)單葉雙曲面，雙葉雙曲面，很多人不太能分得清，像這個(gè)雙葉雙曲面它應(yīng)該是有兩個(gè)是負(fù)，一個(gè)是正的情況，然后去得到特征值之后，或者得到它的正負(fù)關(guān)系指數(shù)之后，我們?nèi)グ阉�選出來。

　　再看一下填空題里邊，填空題算一個(gè)行列式，相對(duì)來說這道題應(yīng)該有沒什么難度，一個(gè)計(jì)算問題，一個(gè)四階行列式，讓我們?nèi)ビ?jì)算一下，這個(gè)還是很好解決的。

　　從大題來說的話，大題考解方程組問題，像數(shù)學(xué)一的第一個(gè)大題，矩陣方程也是剛涉及沒多久，2014年剛考的一個(gè)題涉及到矩陣方程，問我們矩陣方程什么時(shí)候有唯一解，什么時(shí)候有無(wú)窮多解，有解時(shí)讓你把方程求解出來，包括2015年其實(shí)也涉及到矩陣方程，去考察這個(gè)問題，實(shí)際上主要的還是我們?cè)谂卸ǚ匠探M解的問題的時(shí)候，矩陣方程無(wú)非成為一個(gè)大的增廣矩陣，看這個(gè)大的增廣矩陣的質(zhì)，跟原來系數(shù)矩陣的質(zhì)是不是相當(dāng)?shù)�，如果相等了，等于未知�?shù)的個(gè)數(shù)，相當(dāng)于是唯一解，如果相等于了小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，相當(dāng)于是無(wú)窮多解，最后把它解出來這就可以了。

　　21題，21題涉及到叫矩陣的冪次問題，這個(gè)在我們的真題班，原來我主要說的是數(shù)學(xué)三，數(shù)學(xué)三可能考的題跟這個(gè)題也算一樣的，只要涉及到矩陣冪次問題，就是考到叫對(duì)角化問題，直接讓你把這個(gè)矩陣拿來99次方這是很惡心的一件事情，所以我們?nèi)匀恍枰�去做的事情，就是去算它的特征值，算它的特征限量，看看是不是把矩陣A對(duì)角化，對(duì)角化之后，通過對(duì)角矩陣的反向去處理它，把一個(gè)矩陣A寫成PE對(duì)角矩陣的形式，然后再把它99次方，像對(duì)角矩陣99次方，就對(duì)角線元素99次方，這就可以了。好，這是數(shù)學(xué)一的。

　　那么數(shù)學(xué)二里面，像線性代數(shù)的題目，當(dāng)然有些題是一樣的，像第7題，跟數(shù)學(xué)一的第7題是一樣，第8題涉到二次型正負(fù)慣性指數(shù)問題，像二次型正負(fù)慣性指數(shù)問題，說正負(fù)慣性指數(shù)分別為一和二，如果涉及到二次型的正負(fù)慣性指數(shù)問題，我們可以通過算二次型正負(fù)慣性指數(shù)的特征值，然后去處理它。這是一種做法，也可以通過配方的形式去處理它。像2014年考的一個(gè)填空題，也就涉及到正負(fù)慣性指數(shù)問題，所以直接算特征值不太好算，我們可以通過配方去解決它。你看看是可以通過二次型的舉證的特征值處理好解決，還是通過配方好解決，那么這是兩個(gè)途徑，這樣的話，我們?nèi)サ玫紸的一個(gè)范圍，這就OK了。

　　還有22題也是涉及到方程組，非齊次線性方程組解的問題，看起來挺復(fù)雜。第一問當(dāng)然比較簡(jiǎn)單，一個(gè)非齊次什么時(shí)候無(wú)解，那么就要求系數(shù)舉證和正負(fù)舉證是不相等，那么就無(wú)解了。

　　第二個(gè)讓你求非齊次的通解，當(dāng)然你需要把這個(gè)A轉(zhuǎn)至β，把它乘出來，乘出來之后，根據(jù)非其次方程的解，怎么去處理，這個(gè)應(yīng)該算是比較常規(guī)的。所以今年從線代和概率這個(gè)角度來說，應(yīng)該相比較而言，比高等數(shù)學(xué)可能稍微要輕松一些，今年應(yīng)該說高等數(shù)學(xué)算是比較大的一點(diǎn)，整張?jiān)嚲硐駭?shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二都體現(xiàn)一個(gè)特點(diǎn)，確實(shí)難度是加大了，然后計(jì)算量也是偏大。所以今年考的同學(xué)不要太擔(dān)心，因?yàn)殡y大家都還是一樣的，那么對(duì)于2017年復(fù)習(xí)的同學(xué)來說，也給了大家一個(gè)啟示，就是數(shù)學(xué)要復(fù)習(xí)還是得踏踏實(shí)實(shí)的，基礎(chǔ)要扎實(shí)，計(jì)算要過關(guān)。

　　2017考研數(shù)學(xué)備考建議

　　所以從現(xiàn)在你要開始復(fù)習(xí)這個(gè)考研數(shù)學(xué)，現(xiàn)在你就得扎扎實(shí)實(shí)的，先把這些基礎(chǔ)知識(shí)整得非常清楚，尤其是從課本開始，要把所有基礎(chǔ)的知識(shí)搞清楚，一些基本的計(jì)算，平時(shí)一定要練到位，尤其是你考數(shù)一數(shù)二，數(shù)學(xué)三的話，相對(duì)來說計(jì)算量還是要小一些，但是數(shù)一數(shù)二的計(jì)算量確實(shí)還是比較大的，所以踏踏實(shí)實(shí)地學(xué)數(shù)學(xué)，如果要考數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不是一蹴而就的，一定是積累在平時(shí)的。一定一開始去把這些基礎(chǔ)知識(shí)穩(wěn)打穩(wěn)扎的，把它整清楚，把教科書整上一兩遍，然后再去通過做題，不斷地去把這些知識(shí)弄扎實(shí)，后期再通過訓(xùn)練才能更好，如果是到后期就想通過做一些題你就能突破突破考研，這個(gè)可能性幾乎是很小的。

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