新東方名師：點評06年考研數(shù)學 分數(shù)線預測

新東方考研數(shù)學輔導名師費允杰老師做客新浪點評06年真題

　　費允杰：我叫費允杰，今天非常高興能夠來這里和大家談談06年考研數(shù)學考試題目的情況，我們也在網(wǎng)上拿到了一些題目，不是全部，我們會根據(jù)這些題目，我們自己的一些看法來對06年的題以及06年的分數(shù)線作出點評。

新東方考研數(shù)學輔導名師汪誠義老師做客新浪點評06年真題

　　汪誠義：我叫汪誠義是北京理工大學的，現(xiàn)在新東方考研數(shù)學部講高等數(shù)學。

新東方考研數(shù)學輔導名師尤承業(yè)老師做客新浪點評06年真題

　　尤承業(yè)：我叫尤承業(yè)，講線性代數(shù)。

　　主持人：請三位先就今年試題難度做一個點評。

　　費允杰：總體上來說今年數(shù)一的難度比去年是要降了一點兒，數(shù)學二、三、四難度和去年差不多。如果分開來說，比如高數(shù)、線性代數(shù)、概率，高等數(shù)學整體上難度都在下降，數(shù)一下降多一些。線性代數(shù)感覺和去年差不多，沒有太大的變化。概率論比去年稍微難一點兒。這樣一綜合起來，數(shù)一要簡單一些，因為數(shù)一的高數(shù)簡單的程度比概率難的程度要大，數(shù)二、數(shù)三、數(shù)四難度差不多，大概就是這樣。

　　主持人：現(xiàn)在我們就真題做一下點評。

　　汪誠義：我先講一下高數(shù)部分，剛才費老師已經(jīng)說了高數(shù)部分，數(shù)學一今年的難度下降的比較厲害，04、05年上升的比較厲害，05、06下降的又比較厲害。下面我結(jié)合今年的考題說說數(shù)一難度有大幅度下降怎么看。第一06年沒有考比較難的微分中值定理。第二06年和05年都考了曲線積分，他們的類型都是一樣都是關(guān)于路徑無關(guān)的題，但是05年的比06年簡單。第三，06年的二重積分比05年的二重積分簡單。這三個都比較簡單了。

　　第四點05年的冪級數(shù)考的求和，06年冪級數(shù)考的展開，這兩個難度大致相當，都是用冪級數(shù)公式。第五點，05年的極限的題目考洛必達法則，06年考遞推數(shù)列的極限，也考洛必達法則，這個題06年比05年難了一點。第六點，06年積分學沒有大題，05年考了一個題比較難。第七點，多元函數(shù)微分法比較難。這幾點對比06年比05年數(shù)學部分難度降低的比較大。

　　網(wǎng)友：請問展開成冪級數(shù)這一題，我把分母化為二項乘積，直接代冪級數(shù)展開，接著再乘一下，這樣給分嗎？

　　汪誠義：這道題是有理函數(shù)，必須分兩項最簡分式，這樣做是對的方法，你這樣做是不給分。

　　尤承業(yè)：我覺得今年線性代數(shù)比去年容易，但是我現(xiàn)在沒有拿到全部題，我不好說，從數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四考試來看容易，這次考試把明明是常見題型換一種出法，比如數(shù)一的第11題，這個題數(shù)二、數(shù)三都考了，告訴一個三階矩陣，然后知道它的三個行向量元素的和都等于3，又知道齊次方程組AX=0的兩個解F1、F2，求A的特征值特征向量。這個題給的條件已經(jīng)告訴你特征值、特征向量，也就是你能不能從條件看出來，因為這個矩陣，按照條件A×（1，1，1)=(3，3，3)，那么說明(1，1，1)就是它的特征向量，特征值是3。這兩個向量F1、F2也都是A的特征向量，特征值都是0，如果讀出這個結(jié)果，第一個答案顯然很容易寫出來。

　　這個明確了以后，數(shù)三、數(shù)四要求求矩陣A是什么。求出三個線性無關(guān)的特征向量是可以把這個三階矩陣求出來的，其實前面已經(jīng)給你三個，看你看出來還是沒看出來，要是看出來的話，那是常規(guī)題。因此說這個題不難。但是給的條件不像過去直接告訴你這三個都是特征向量，而是換一種語言來告訴，也就是說體現(xiàn)了一種綜合化，看你的概念理解深刻不深刻，能不能看出它所告訴的條件的意思。

　　今年的線性方程組也是一樣，它告訴有三個線性無關(guān)的題，這就是說明系數(shù)矩陣的秩應該小于等于2，這個系數(shù)矩陣你可以看出它的秩大于等于2，要求你證明這個矩陣等于2，你這兩個看出，答案就出來了。因此我覺得題目不是難在什么技巧，而是難在你是否能讀懂條件，也就是說你對概念的理解要比較準確、比較深、比較透。從計算量各方面來看今年的題不難，沒有去年的方程組一樣，有些題確實有點麻煩的，今年沒有這的問題。我還是一句話線性代數(shù)要概念化，概念要熟悉，這些題的應對都應該不是很大。

　　主持人：這樣的命題方法會不會成為命題趨勢呢？

　　尤承業(yè)：從過去的發(fā)展情況來看它的一種趨勢就是題型不斷的更新，因此我不太同意搞題型之類的，其實變一個語言，變一個說法你就不認識了，你自己背的再熟也沒有用，這是以前已經(jīng)有的趨勢，它綜合化，總是有一些新穎的語言一些條件，看你能不能反映出它實質(zhì)是在說，說法改變了，本質(zhì)沒有改變，就看你對概念的把握程度。

　　主持人：請費老師點評一下概論和數(shù)理統(tǒng)計的題。

　　費允杰：從難易程度來講，這些年數(shù)一和數(shù)四不同考卷概率的題目非常相似，所以我們放在一起說一下，我不再具體區(qū)分數(shù)一和數(shù)四。06年概率統(tǒng)計部分比05年略難一些，不是出現(xiàn)特別難的知識點和特別的計算方法，而是說出現(xiàn)了一些歷年考題里不太常見的題型。這些題型可能像剛剛尤老師說的線性代數(shù)可能換了一個說法，但不是真的難，而是換一個角度考你，看你知道不知道這個基本概念。

　　如果基本概念清楚的話解題是很容易的，如果只背了幾個典型題型就考試肯定有問題。所以這次考試更重要的是考基本概念而不是背幾個題型就可以了。其實我在新東方的考研數(shù)學輔導班里多次強調(diào)，我們要通過概念帶動題型，只有題型是不行的。下面我可以通過我們這次考試的一個大題看一下。比如說這次考試數(shù)一、數(shù)三的第22題、數(shù)四24題，這個題都不難，但是這種考法在以前，特別是其中一個問以前是沒有考過，告訴我們X概率密度的形式，又告訴我們Y是X的平方，又告訴我們F(x，y)是二維隨機變量的分布函數(shù)，現(xiàn)在讓你求Y的概率密度，第二個是F(-1/2，4)。

　　第一問求Y的概率密度這是非常常見的一維隨機變量函數(shù)的密度函數(shù)的求法，這是非常常規(guī)的題，在歷年的題目來說是簡單的題目。第二問讓我們求分布函數(shù)，很多同學可能認為這個題的解法，先求密度函數(shù)f(x，y)，再二重積分求F(x，y)，最后代入求F(-1/2，4)，但是直接求f(x，y)是不可能的。我們在新東方的強化班以及全國巡講的沖刺班已經(jīng)講過多次，直接求F(x，y)有兩種方法一種是邊緣密度乘條件密度，再一個是獨立的時候兩個邊緣密度的乘積，但是這兩種方法在這里都不可以。但是我們用聯(lián)合函數(shù)的定義就可以求解，比如概率里面F(-1/2，4)=P(X<-1/2，Y<4)=P(-2