第二節(jié) 半變動成本的分解

　　一、高低點(diǎn)法：是指以某一時(shí)期內(nèi)的最高點(diǎn)產(chǎn)量的半變動成本與最低點(diǎn)產(chǎn)量的半變動成本之差，除以最高產(chǎn)量與最低產(chǎn)量之差。

　　注意：高點(diǎn)或者低點(diǎn)應(yīng)該是業(yè)務(wù)量(如產(chǎn)量)的最高或者最低點(diǎn)，而不是成本的最高或者最低點(diǎn)。

　　推薦例題：教材第52頁習(xí)題二

　　注意最高點(diǎn)和最低點(diǎn)是按照直接人工小時(shí)(業(yè)務(wù)量)來選擇的

　　最高點(diǎn)　5月份　　直接人工46小時(shí)　　　維修費(fèi)50千元

　　最低點(diǎn)　9月份　　直接人工14小時(shí)　　　維修費(fèi)28千元

　　b=(50-28)/(46-14)=22/32=0.6875

　　a=50-46*0.6875=18.375

　　Y=18.375+0.6875X

　　二、散布圖法(亦稱布點(diǎn)圖法)：是指將所觀察的歷史數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)低上作圖，據(jù)以確定半變動成本中的固定成本和變動成本各占多少的一種方法。

　　三、回歸直線法(最小二乘法)：

　　一般需要首先計(jì)算相關(guān)系數(shù)

　　推薦例題：教材第53頁習(xí)題四

　　1、經(jīng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)接近于1，所以可以按照回歸直線法進(jìn)行分解。

　　n=9(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是9個(gè))

　　∑X=129　∑Y=167 ∑XY=2552　　∑X2=2109

　　Y=9.83+0.6089X

　　2、當(dāng)機(jī)器工作小時(shí)為25小時(shí)時(shí)，維修成本為9.83+0.6089X25=25.05元

　　教材有關(guān)表達(dá)式盡量記憶背誦，否則按照上邊方程假設(shè)未知數(shù)求解

　　精確度由高到低排列：回歸直線、散布圖、高低點(diǎn)

　　簡便度由高到低排列：高低點(diǎn)、散布圖、回歸直線

　　※※※※※管理會計(jì)同步練習(xí)題與解答：

　　1、教材第52頁習(xí)題三

　　參考答案：Y=-116.44+5.3778X

　　該題目命題有嚴(yán)重錯(cuò)誤，可以計(jì)算出相關(guān)系數(shù)，并非接近于1，事實(shí)上采用回歸直線法計(jì)算是不合適的，而且計(jì)算出的固定成本是負(fù)數(shù)也不符合常規(guī)。

　　2、江蘇省淮安市清江電機(jī)廠股份有限公司去年12個(gè)月中最高與最低業(yè)務(wù)量情況下的制造費(fèi)用總額如下：

　　摘 要 高點(diǎn)(10月) 低點(diǎn)(3月)

　　業(yè)務(wù)量(機(jī)器小時(shí)) 75000 50000

　　制造費(fèi)用總額(元) 176250 142500

　　上表制造費(fèi)用總額中包括變動成本、固定成本和混合成本三類。該廠會計(jì)部門曾對低點(diǎn)月份業(yè)務(wù)量為50000機(jī)器小時(shí)的制造費(fèi)用總額作了分析，其各類成本的組成情況如下：變動成本總額 50000元;固定成本總額 60000元;混合成本總額 32500元;制造費(fèi)用總額合計(jì)142500元。要求：(1)采用高低點(diǎn)法將該廠的混合成本分解為變動部分與固定部分，并寫出混合成本公式。(2)若該廠計(jì)劃期間的生產(chǎn)能量為65000機(jī)器小時(shí)，則其制造費(fèi)用總額將為多少?。

　　(1)設(shè)方程為：y=a+bx

　　則：b=(176250-142500)÷(75000-50000)=33750÷25000=1.35(元/小時(shí))

　　將(75000，176250)或(50000，142500)帶入方程，求得a

　　176250=1.35×75000+a a=75000(元)

　　該廠混合成本中包含的固定成本=75000-60000=15000(元)

　　混合成本中單位變動成本=(32500-15000)÷50000=0.35(元/小時(shí))

　　混合成本公式如下：y=0.35x+15000

　　(2)總成本公式為：y=1.35x+75000

　　y=1.35×65000+75000=162750(元)