四、向量代數(shù)與空間解析幾何

　　(一)向量代數(shù)

　　1.知識范圍

　　(1)向量的概念

　　向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標(biāo)軸上的投影 向量的坐標(biāo)表示法 向量的方向余弦

　　(2)向量的線性運算

　　向量的加法 向量的減法 向量的數(shù)乘

　　(3)向量的數(shù)量積

　　二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件

　　(4)二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件

　　2.要求

　　(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

　　(2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。

　　(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。

　　(二)平面與直線

　　1.知識范圍

　　(1)常見的平面方程

　　點法式方程 一般式方程

　　(2)兩平面的位置關(guān)系(平行、垂直和斜交)

　　(3)點到平面的距離

　　(4)空間直線方程

　　標(biāo)準式方程(又稱對稱式方程或點向式方程)一般式方程 參數(shù)式方程

　　(5)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直)

　　(6)直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上)

　　2.要求

　　(1)會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。

　　(2)會求點到平面的距離。

　　(3)了解直線的一般式方程，會求直線的標(biāo)準式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線平行、垂直。

　　(4)會判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。

　　(三)簡單的二次曲面

　　1.知識范圍

　　球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面

　　2.要求

　　了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。

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