浙江省普通高�！皩Ｉ�本”統(tǒng)考科目：

《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

　　考試要求

　　考生應(yīng)按本大綱的要求，掌握“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何的基本概念、基本理論和基本方法�？忌鷳�(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的聯(lián)系;具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和空間想象能力;能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法進(jìn)行推理、證明和計(jì)算;能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　考試內(nèi)容

　　一、函數(shù)、極限和連續(xù)

　　(一)函數(shù)

　　1.理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值，會(huì)作出一些簡單的分段函數(shù)圖像。

　　2.掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

　　3.理解函數(shù)y =ƒ(x)與其反函數(shù)y =ƒ-1(x)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

　　4.掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算; 掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。

　　5.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。

　　6.理解初等函數(shù)的概念。

　　7.會(huì)建立一些簡單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。

　　(二)極限

　　1.理解極限的概念(只要求極限的描述性定義)，能根據(jù)極限概念描述函數(shù)的變化趨勢(shì)。理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件，會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限。

　　2.理解極限的唯一性、有界性和保號(hào)性，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

　　3.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)，無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會(huì)比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價(jià))。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量替換求極限。

　　4.理解極限存在的兩個(gè)收斂準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則)，掌握兩個(gè)重要極限：

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