2019年中考數(shù)學(xué)月考模擬試題及答案

　　注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘.

　　2.卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果.

　　一、細(xì)心填一填(本大題共有14小題，16個(gè)空，每空2分，共32分.請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上.只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，相信你一定會(huì)填對(duì)的!)

　　1.的相反數(shù)是 ，16的算術(shù)平方根是 .

　　2. 分解因式：= .

　　3. 據(jù)無錫市假日辦發(fā)布的信息，“五一”黃金周無錫旅游市場(chǎng)接待量出現(xiàn)罕見的“井噴”，1日至7日全市旅游總收入達(dá)23.21億元，把這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元.

　　4.如果x=1是方程的解，那么a = .

　　5. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .

　　6. 不等式組的解集是 .

　　7. 如圖，兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=，則∠2= °.

　　8. 如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件: ,

　　使△ADE與△ABC相似.

　　9. 如圖，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30，則⊙O的直徑為__________cm.

　　10. 若兩圓的半徑是方程的兩個(gè)根，且圓心距等于7，則兩圓的位置關(guān)系是___________________.

　　11. 為了調(diào)查太湖大道清揚(yáng)路口某時(shí)段的汽車流量，交警記錄了一個(gè)星期同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù)，記錄的情況如下表：

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　汽車輛數(shù) 100 98 90 82 100 80 80

　　那么這一個(gè)星期在該時(shí)段通過該路口的汽車平均每天為_______輛.

　　12. 無錫電視臺(tái)“第一看點(diǎn)”節(jié)目從接到的5000個(gè)熱線電話中，抽取10名“幸運(yùn)觀眾”，小穎打通了一次熱線電話，她成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是 .

　　13. 小明自制一個(gè)無底圓錐形紙帽，圓錐底面圓的半徑為，母線長(zhǎng)為，那么圍

　　成這個(gè)紙帽的面積(不計(jì)接縫)是_________(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字).

　　14. 用黑白兩種顏色的正方形紙片，按如下規(guī)律拼成一列圖案,則

　　(1)第5個(gè)圖案中有白色紙片 張;(2)第n個(gè)圖案中有白色紙片 張.

　　二、精心選一選(本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).只要你掌握概念，認(rèn)真思考，相信你一定會(huì)選對(duì)的!)

　　15.下列運(yùn)算中，正確的是 ( )

　　A. B. C. D.

　　16.下列運(yùn)算正確的是 (　 　)

　　A. B.

　　C. D.

　　17.某物體的三視圖如下，那么該物體形狀可能是 ( )

　　A.長(zhǎng)方體 B. 圓錐體 C.立方體 D. 圓柱體

　　18.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是 ( )

　　A.擲一枚普通正六面體骰子所得點(diǎn)數(shù)不超過6 B.買一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)

　　C.太陽從西邊落下 D.口袋中裝有個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)白球.

　　19.一個(gè)鋼球沿坡角的斜坡向上滾動(dòng)了米，此時(shí)鋼球距地面的高度是(　 　)米

　　A. B. C. D.

　　20.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式：

　　①;②;③;④中成立的個(gè)數(shù)是 ( )

　　A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

　　三、認(rèn)真答一答(本大題共有8小題，共62分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.只要你積極思考，細(xì)心運(yùn)算，你一定會(huì)解答正確的!)

　　21.(本題滿分8分)

　　(1)計(jì)算:- +; (2)解方程:

　　22. (本題滿分6分)已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D為AC邊上的一點(diǎn)，且CE=CD.

　　求證：AE=BD

　　23. (本題滿分7分) “石頭、剪刀、布”是同學(xué)們廣為熟悉的游戲，小明和小林在游戲時(shí)，雙方約定每一次游戲時(shí)只能出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢(shì)中的一種.假設(shè)雙方每次都是等可能地出這三種手勢(shì).

　　(1)用樹狀圖(或列表法)表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的情況.

　　(2)一次游戲中兩人出現(xiàn)不同手勢(shì)的概率是多少?

　　24. (本題滿分7分)如圖，點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)分別為O、A、B，將

　　△繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△.

　　(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵觥?

　　(2)的坐標(biāo)為( ， )，= .

　　25. (本題滿分7分)初三(1)班的何諧同學(xué)即將畢業(yè)，5月底就要填報(bào)升學(xué)志愿了，為此她就本班同學(xué)的升學(xué)志愿作了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過采集數(shù)據(jù)后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)初三(1)班的總?cè)藬?shù)是多少?

　　(2)請(qǐng)你把圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

　　(3)若何諧所在年級(jí)共有620名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)一下全年級(jí)想就讀職高的學(xué)生人數(shù).

　　26. (本題滿分9分)今年無錫城市建設(shè)又有大手筆:首條穿越太湖內(nèi)湖---蠡湖的湖底隧道將于年底建成.現(xiàn)有甲、乙兩工程隊(duì)從隧道兩端同時(shí)開挖，第4天時(shí)兩隊(duì)挖的隧道長(zhǎng)度相等.施工期間,乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開,余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成,直至隧道挖通.如圖是甲、乙兩隊(duì)所挖隧道的長(zhǎng)度y(米)與開挖時(shí)間t(天)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:

　　(1)蠡湖隧道的全長(zhǎng)是多少米?

　　(2)乙工程隊(duì)施工多少天時(shí),兩隊(duì)所挖隧道的長(zhǎng)相差10米?

　　27. (本題滿分9分)

　　如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=,且AB=BC,以BC為直徑的⊙O切AD于E.

　　(1) 試求的值;

　　(2) 過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于F,連結(jié)EC.若EC=,CF=1,求梯形ABCD的面積.

　　28. (本題滿分9分)

　　已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是A，B.

　　(1) 在x軸上找一點(diǎn)C,使它到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和(即CA+CB)最小,并求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

　　(2) 求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

　　(3) 把(2)中的拋物線先向右平移1個(gè)單位，

　　再沿y軸方向平移多少個(gè)單位,才能使

　　拋物線與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)?

　　四、實(shí)踐與探索(本大題共有2小題，滿分18分.只要你開動(dòng)腦筋，大膽實(shí)踐，勇于探索，你一定會(huì)成功!)

　　29. (本題滿分8分)某研究性學(xué)習(xí)小組在一次研討時(shí)，將一足夠大的等邊△AEF紙片的頂點(diǎn)A與菱形ABCD的頂點(diǎn)A重合，AE、AF分別與菱形的邊BC、CD交于點(diǎn)M、N.紙片由圖①所示位置繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為()，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4.

　　(1) 該小組一名成員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)和(即圖①、圖③所示)時(shí)，等邊△AEF紙片與菱形ABCD的重疊部分的面積恰好是菱形面積的一半，于是他們猜想：

　　在圖②所示位置，上述結(jié)論仍然成立,即.

　　你認(rèn)為他們的猜想成立嗎?若成立，給出證明;若不成立，請(qǐng)說明理由.

　　(2) 連結(jié)MN，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，△AMN的面積最小?此時(shí)最小面積為多少?請(qǐng)說明理由.

　　30. (本題滿分10分)直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BA勻速運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止;同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng) (如

　　圖1)，且在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PO=PQ，設(shè)OQ=x.

　　(1)試用的代數(shù)式表示BP的長(zhǎng).

　　(2)過點(diǎn)O、Q向直線AB作垂線，垂足分別為C、D(如圖2)，求證：PC=AD.

　　(3)在(2)的條件下，以點(diǎn)P、O、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，試求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍.

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