2019年中考數(shù)學模擬試題：方程(組)和不等式(組)

　　2019年中考數(shù)學模擬試題：方程(組)和不等式(組)

　　一、選擇題

　　1(山西省2分)分式方程的解為

　　2(+3)=8≠0。∴原方程的解為：

　　【答案】A。

　　4.(內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分)如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是等腰三角形時，運動的時間是

　　A、2.5秒 B、3秒 C、3.5秒 D、4秒

　　【答案】D。

　　【考點】一元一次方程的應(yīng)用(幾何問題)，等腰三角形的性質(zhì)。

　　【分析】設(shè)運動的時間為x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，當△APQ是等腰三角形時，AP=AQ，即20﹣3x=2x，解得x=4。故選D。

　　5.(內(nèi)蒙古包頭3分)一元二次方程x2+x+

　　4( 1 )=0的根的情況是

　　A、有兩個不等的實數(shù)根 B、有兩個相等的實數(shù)根 C、無實數(shù)根 D、無法確定

　　【答案】B。

　　【考點】一元二次方程根的判別式。

　　【分析】計算△=b2﹣4ac，然后根據(jù)△的意義進行判斷根的情況：

　　∵△=b2﹣4ac=12﹣4•1•

　　4( 1 )=0，∴原方程有兩個相等的實數(shù)根。故選B。

　　二、填空題

　　1. (天津3分)若分式的值為0，則　的值等于 ▲ 。

　　2.(山西省3分)“十二五”時期，山西將建成中西部旅游強省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動山西經(jīng)濟發(fā)展的豐要動力.2010年全省全年旅游總收入大約l000億元，如果到2012年全省每年旅游總收入要達到1440億元，那么年平均增長率應(yīng)為 ▲ 。

　　【答案】20%。

　　【考點】一元二次方程的應(yīng)用(增長率問題)。

　　【分析】根據(jù)題意設(shè)年平均增長率為x，列出一元二次方程，解方程即可得出答案：

　　設(shè)年平均增長率為x，則1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2或x2=-2.2(舍去)，

　　故年平均增長率為20%。

　　3.(內(nèi)蒙古包頭3分)不等式組2( x-3 )>0(-1≥0)的解集是　 ▲ 　.

　　【答案】5≤x<8。

　　【考點】解一元一次不等式組。

　　【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解

　　集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了(無解)。

　　因此，由第一個不等式得：x≥5，由第二個不等式得：x<8�！嗖坏仁浇M的解集是5≤x<8。

　　4.(內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分)一元二次方程

　　三、解答題

　　1. (北京5分)解不等式：4(

　　【考點】解一元一次不等式。

　　【分析】根據(jù)不等式的解法，去括號，移項，合并同類項，把

　　的系數(shù)化為1解不等式，注意不等式的兩邊同時除以同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向。 2.(北京5分)列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距上班地點18千米.他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的

　　.小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米? 【答案】解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛

　　千米，他乘公交車平均每小時行駛2

　　+9千米，則

　　，解之得

　　=27。經(jīng)檢驗

　　=27是原方程的解，且符合題意。

　　答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米。

　　【考點】分式方程的應(yīng)用(行程問題)。

　　【分析】方程應(yīng)用的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。等量關(guān)系是：

　　乘公交車方式所用時間=自駕車方式所用時間的

　　其中時間=路程÷速度。

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