【例7·單選題】已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/P,10%,1)=1.1000,(F/P,10%,10)=2.5937。則10年、10%的即付年金終值系數(shù)為( )。
A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
[答疑編號267040107]
『正確答案』A
『答案解析』
本題涉及時(shí)間價(jià)值系數(shù)的計(jì)算。要求計(jì)算的10年、10%的即付年金終值系數(shù),其實(shí)就是計(jì)算年金為1元的10年、10%的即付年金終值。計(jì)算思路圖解如下:
即付年金終值系數(shù)=13.579×1.1+2.5937=17.531。
【例8·多選題】在下列各項(xiàng)中,可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的項(xiàng)目有( )。
A.償債基金
B.先付年金終值
C.永續(xù)年金現(xiàn)值
D.永續(xù)年金終值
[答疑編號267040108]
『正確答案』AB
『答案解析』償債基金=普通年金終值×償債基金系數(shù)=普通年金終值/普通年金終值系數(shù),所以選項(xiàng)A正確;先付年金終值=普通年金終值×(1+i)=年金×普通年金終值系數(shù)×(1+i),所以選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)C的計(jì)算與普通年金終值系數(shù)無關(guān),永續(xù)年金不存在終值,所以選項(xiàng)C、D不正確。
【例9·單選題】已知某風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%,假設(shè)某投資者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率取得資金,將其自有資金200萬元和借入資金50萬元均投資于風(fēng)險(xiǎn)組合,則投資人總期望報(bào)酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為( )。
A.16.75%和25%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%
D.13.65%和25%
[答疑編號267040109]
『正確答案』A
『答案解析』
風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例=250/200=125%;無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例為1-125%=-25%
總期望報(bào)酬率=125%×15%+(-25%)×8%=16.75%
總標(biāo)準(zhǔn)差=125%×20%=25%。
【例10·多選題】利率為i,期數(shù)為n的即付年金現(xiàn)值系數(shù)的表達(dá)式有( )。
A.(P/A,i,n-1)+1
B.(P/A,i,n+1)-1
C.(F/A,i,n)×(P/F,i,n)×(1+i)
D.(P/A,i,n)×(1+i)
[答疑編號267040110]
『正確答案』ACD
『答案解析』
利率為i,期數(shù)為n的預(yù)付年金終值系數(shù)是:(F/A,i,n+1)-1=(F/A,i,n)×(1+i)
利率為i,期數(shù)為n的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是:(P/A,i,n-1)+1=(P/A,i,n)×(1+i)
(P/A,i,n)=(F/A,i,n)×(P/F,i,n)
【例11·單選題】在利率為10%的情況下,已知預(yù)付年金的現(xiàn)值為110元,則普通年金的現(xiàn)值為( )元。
A.121
B.100
C.135
D.90
[答疑編號267040111]
『正確答案』B
『答案解析』預(yù)付年金的現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+10%),普通年金現(xiàn)值=110/(1+10%)=100(元)
【例12·單選題】根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值理論,在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)減1、系數(shù)加1的計(jì)算結(jié)果,應(yīng)當(dāng)?shù)扔? )。
A.遞延年金現(xiàn)值系數(shù)
B.后付年金現(xiàn)值系數(shù)
C.即付年金現(xiàn)值系數(shù)
D.永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)
[答疑編號267040112]
『正確答案』C
『答案解析』n期即付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期間相同,但由于其付款時(shí)間不同,n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期!凹锤赌杲瓞F(xiàn)值系數(shù)”是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)減1,系數(shù)加1所得的結(jié)果。
【例13·單選題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬元,擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資,希望每個(gè)季度能收入2000元補(bǔ)貼生活。那么,該項(xiàng)投資的實(shí)際報(bào)酬率應(yīng)為( )。
A.2%
B.8%
C.8.24%
D.10.04%
[答疑編號267040113]
『正確答案』C
『答案解析』
這是關(guān)于實(shí)際報(bào)酬率與名義報(bào)酬率的換算問題。根據(jù)題意,希望每個(gè)季度能收入2000元,1年的復(fù)利次數(shù)為4次,季度報(bào)酬率=2000/100000=2%,故名義報(bào)酬率為8%,實(shí)際報(bào)酬率與名義報(bào)酬率的關(guān)系為:1+i=(1+8%/4)^4,即i=8.24%。
【例14·單選題】在10%利率下,一至五年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別為0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209,則五年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)為( )。
A.2.5998
B.3.7907
C.5.2298
D.4.1694
[答疑編號267040201]
『正確答案』B
『答案解析』普通年金現(xiàn)值=一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和,故五年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)=0.9091+0.8264+0.7513+0.6830+0.6209=3.7907
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