2011年注會(huì)考試《財(cái)務(wù)成本管理》預(yù)習(xí)講義(17)

　　(八)永續(xù)年金

　　永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金。

　　永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值，可以通過普通年金的計(jì)算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中，令n趨于無窮大，即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i

　　(九)折現(xiàn)率、期間的推算

　　在資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式中，都有四個(gè)變量，已知其中的三個(gè)值，就可以推算出第四個(gè)的值。前面討論的是終值S、現(xiàn)值P以及年金A的計(jì)算。這里討論的是已知終值或現(xiàn)值、年金、期間，求折現(xiàn)率;或者已知終值或現(xiàn)值、年金、折現(xiàn)率，求期間。

　　對(duì)于這一類問題，只要代入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率或期間即可。與前面不同的是，在求解過程中，通常需要應(yīng)用一種特殊的方法――內(nèi)插法。

　　【例·計(jì)算題】現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年年末可以取出4000元。

　　【答案】根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式

　　20000=4000×(P/A，i，9)

　　(P/A，i，9)=5

　　查表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)最接近5的一大一小兩個(gè)系數(shù)。

　　(P/A，12%，9)=5.3282

　　(P/A,14%，9)=4.9164

　　【提示】?jī)?nèi)插法非常重要，一定掌握。

　　(十)名義年利率、期間利率和有效年利率

　　1.含義

　　2.名義利率下終值和現(xiàn)值的計(jì)算

　　將名義利率(r)調(diào)整為期間利率(r/m)，將年數(shù)(n)調(diào)整為期數(shù)(m×n)。

　　【例·計(jì)算題】某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復(fù)利計(jì)息一次的情況下，到第l0年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少?

　　『正確答案』F=P×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬元)

　　3.有效年利率的推算

　　式中，r——名義利率

　　m——每年復(fù)利次數(shù)

　　i——有效年利率

　　【公式推導(dǎo)】

　　(1)名義利率下終值的計(jì)算

　　……………………(1)

　　(2)如果實(shí)際利率(有效年利率)為i，則終值為：

　　……………………(2)

　　(3)兩個(gè)式子相等，有：

　　整理后，有：

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