【例·多選題】構(gòu)成投資組合的證券A和證券B，其標準差分別為12%和8%。在等比例投資的情況下，下列說法正確的是( )。
A.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，該組合的標準差為2%
B.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，該組合的標準差為10%
C.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為-l，則該組合的標準差為10%
D.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為-l，則該組合的標準差為2%
『正確答案』BD
『答案解析』當相關(guān)系數(shù)為1時，組合標準差=(12%+8%)/2=10%;相關(guān)系數(shù)為-1時，組合標準差=(12%-8%)/2=2%。
【例】(2003年)股票A和股票B的部分年度資料如下(單位為%)：
|
年度 |
A股票收益率（%） |
B股票收益率（%） |
|
1 |
26 |
13 |
|
2 |
11 |
21 |
|
3 |
15 |
27 |
|
4 |
27 |
41 |
|
5 |
21 |
22 |
|
6 |
32 |
32 |
要求：
(1)分別計算投資于股票A和股票B的平均收益率和標準差;
(2)計算股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù);
(3)如果投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，該組合的期望收益率和標準差是多少?
【答案】(1)
股票的平均收益率即為各年度收益率的簡單算術(shù)平均數(shù)。
A股票平均收益率=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)/6=22%
B股票平均收益率=(13%+21%+27%+41%+22%+32%)/6=26%
計算所需的中間數(shù)據(jù)準備：
|
年度 |
A 收益 |
B 收益 |
|
|
|
|
|
|
1 |
26 |
13 |
4 |
-13 |
0.16 |
1.69 |
-0.52 |
|
2 |
11 |
21 |
-11 |
-5 |
1.21 |
0.25 |
0.55 |
|
3 |
15 |
27 |
-7 |
1 |
0.49 |
0.01 |
-0.07 |
|
4 |
27 |
41 |
5 |
15 |
0.25 |
2.25 |
0.75 |
|
5 |
21 |
22 |
-1 |
-4 |
0.01 |
0.16 |
0.04 |
|
6 |
32 |
32 |
10 |
6 |
1.00 |
0.36 |
0.60 |
|
合計 |
132 |
156 |
0 |
0 |
3.12 |
4.72 |
1.35 |
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