【例5—3】有一面值為1 000元,5年期,票面利率為8%,每半年付息一次的債券。假設(shè)折現(xiàn)率為6%,則債券價值為:
『正確答案』PV = 40×(p/A,3%,10)+1 000×(P/F,3%,10)
= 40×8.5302+1000×0.7441
= 341.21+744.10
= 1 085.31(元)
該債券每年付息一次時的價值為1 084.29元,每半年付息一次使其價值增加到1 085.31元。
【規(guī)律總結(jié)】
(1)溢價購入—— 付息頻率的加快(付息期縮短)——價值不斷增大
(2)折價購入—— 付息頻率的加快——價值不斷降低
(3)面值購入—— 付息頻率加快——價值不受影響
【速記方法】付息頻率加快,產(chǎn)生“馬太效應(yīng)”。溢價、平價、折價中溢價最高,付息頻率加快,高者更高,折價與之相反。
(2)純貼現(xiàn)債券
純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付,因此也稱作"零息債券"。
純貼現(xiàn)債券的價值:
【注意】純貼現(xiàn)債券(零息債券)沒有標(biāo)明利息計算規(guī)則的,通常采用(復(fù)利、按年利息)的計算規(guī)則。
【特殊情況】到期一次還本付息債券
在到期日一次還本付息債券,實際上也是一種純貼現(xiàn)債券,只不過到期日不是按票面額支付而是按本利和作單筆支付。
(3)永久債券
永久債券是指沒有到期日,永不停止定期支付利息的債券。優(yōu)先股實際上也是一種永久債券,如果公司的股利支付沒有問題,將會持續(xù)地支付固定的優(yōu)先股息。
永久債券的價值計算公式如下:
(4)流通債券
流通債券,是指已經(jīng)發(fā)行并在二級市場上流通的債券。
流通債券的特點是:(1)到期時間小于債券的發(fā)行在外的時間。(2)估價的時點不在計息期期初,可以是任何時點,會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期”問題。
流通債券的估價方法有兩種:
(1)以現(xiàn)在為折算時間點,歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)。
(2)以最近一次付息時間(或最后一次付息時間)為折算時間點,計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值,然后將其折算到現(xiàn)在時點。無論哪種方法,都需要用計算器計算非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。
【例·計算題】有一面值為1000元的債券,票面利率為8%,每年支付一次利息,2000年5月1日發(fā)行,2005年4月30日到期,F(xiàn)在是2003年4月1日,假設(shè)投資的必要報酬率為10%,問該債券的價值是多少?
北京 | 天津 | 上海 | 江蘇 | 山東 |
安徽 | 浙江 | 江西 | 福建 | 深圳 |
廣東 | 河北 | 湖南 | 廣西 | 河南 |
海南 | 湖北 | 四川 | 重慶 | 云南 |
貴州 | 西藏 | 新疆 | 陜西 | 山西 |
寧夏 | 甘肅 | 青海 | 遼寧 | 吉林 |
黑龍江 | 內(nèi)蒙古 |