重點(diǎn)、難點(diǎn)講解及典型例題

　　一、債券的價(jià)值(★★★)

　　(一)債券價(jià)值(PV)的計(jì)算

　　通用的計(jì)算公式：PV=未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值

　　其中：未來的現(xiàn)金流出包括支付的利息和按債券面值償還的本金，折現(xiàn)率為當(dāng)時(shí)的市場利率或債券投資人要求的必要報(bào)酬率。

　　1.新發(fā)債券價(jià)值的計(jì)算

　　新發(fā)債券指的是在一級市場上新發(fā)行的債券，新發(fā)債券價(jià)值指的是發(fā)行時(shí)的債券價(jià)值。各種新發(fā)債券價(jià)值的計(jì)算方法如下：

　　【例題1·單選題】下列關(guān)于債券的說法中，不正確的是( )。

　　A.債券的價(jià)值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項(xiàng)的現(xiàn)值

　　B.平息債券的支付頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等

　　C.計(jì)算債券價(jià)值時(shí)使用的折現(xiàn)率，取決于未來的市場利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)水平

　　D.純貼現(xiàn)債券的購買人在到期日前不能得到任何現(xiàn)金支付，在到期日得到的現(xiàn)金支付等于面值

　　【答案】C

　　【解析】計(jì)算債券價(jià)值時(shí)使用的折現(xiàn)率，取決于當(dāng)前的市場利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)水平。

　　2.流通債券價(jià)值的計(jì)算

　　流通債券是指已經(jīng)發(fā)行并在二級市場上流通的債券。相對于新發(fā)債券，流通債券的特點(diǎn)包括：(1)到期時(shí)間小于債券發(fā)行在外的時(shí)間;(2)估價(jià)的時(shí)點(diǎn)不在發(fā)行日，可以是任何時(shí)點(diǎn)，會產(chǎn)生“非整數(shù)計(jì)息期”問題。

　　【提矛】這兩個(gè)特點(diǎn)決定了流通債券價(jià)值的計(jì)算比較麻煩，教材中介紹了兩種方法，第二種方法比較實(shí)用，所以只需要掌握第二種方法即可。在這種方法下，需要分兩步：第一步是計(jì)算出流通債券在下一個(gè)付患日的價(jià)值(注意要考慮下一次支付的利息);第二步是把流通債券在下一個(gè)付息日的價(jià)值折現(xiàn)到估價(jià)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，這個(gè)時(shí)候涉及“非整數(shù)計(jì)息期”折現(xiàn)問題，需要注意，這個(gè)時(shí)候不能改變折現(xiàn)率，只能按照分?jǐn)?shù)折現(xiàn)期折現(xiàn)。

　　【例題2·單選題】某債券的期限為5年，票面利率為8%，發(fā)行日為2010年4月1日，到期日為2015

　　年3月31日，債券面值為1000元，市場利率為10%，每半年支付一次利息(9月末和3月末支付)，下列

　　關(guān)于該債券2011年6月末價(jià)值的表達(dá)式中正確的是( )。

　　A.[40×(P/A，5%，8)+1000×(P/F，5%，8)]×(P/F，5%，1/2)

　　B.[40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7)]×(P/F，5%，1/2)

　　C.[40+40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7)]×(P/F，2.5%，1)

　　D.[40+40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7)]×(P/F，5%，1/2)

　　【答案J D

　　【解析】對于2011年6月末而言，未來還要支付8次利息，下一個(gè)付息日為2011年9月末。第一步：

　　計(jì)算該債券在2011年9月末的價(jià)值：未來要支付的8次利息在2011年9月末的現(xiàn)值=2011年9月末支付的利息+其他7次利息在2011年9月末的現(xiàn)值=40+40×(P/A，5%，7)，到期時(shí)支付的本金l000在2011年9月末的現(xiàn)值=1000×(P/F，5%，7)，所以，該債券在2011年9月末的價(jià)值=40+40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7);第二步：把該債券在2011年9月末的價(jià)值折現(xiàn)到2011年6月末，拆現(xiàn)期間為3個(gè)月，由于折現(xiàn)率5%是半年期的折現(xiàn)率，即一個(gè)折現(xiàn)期為半年(6個(gè)月)，所以，3個(gè)月的折現(xiàn)期間為3/6=1/2個(gè)折現(xiàn)期，因此，該債券2011年6月末價(jià)值一該債券在2011年9月末的價(jià)值×(P/F，5%，1/2)，即選項(xiàng)D的表達(dá)式正確。

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