三、計算分析題(本題型共5小題。其中第1小題可以選用中文或英文解答，如果使用中文解答，最高得分為8分;如果使用英文解答，須全部使用英文，該小題最高得分為13分。第2小題至第5小題須使用中文解答，每小題8分。本題最高得分為45分。要求列出計算步驟。除非有特殊要求，每步驟運算得數(shù)精確到小數(shù)點后兩位，百分數(shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。)

　　36A公司是一個制造企業(yè)，擬添置一條生產(chǎn)線，有關資料如下：

　　(1)如果自行購置該生產(chǎn)線，預計購置成本500萬元，稅法折舊年限為7年，預計7年后的凈殘值為10萬元。預計該設備5年后的變現(xiàn)價值為80萬元;

　　(2)B租賃公司表示可以為此項目提供融資，并提供了以下融資方案：租賃費總額為570萬元，每年租金114萬元，在每年年初支付。租期5年，租賃期內(nèi)不得撤租;租賃期滿時設備所有權以20萬元的價格轉(zhuǎn)讓給A公司。

　　(3)A公司適用的所得稅稅率為25%,稅前有擔保借款利率為12%。

　　要求：

　　(1)判斷租金是否可以抵稅;

　　(2)計算租賃方案總現(xiàn)值;

　　(3)計算購買方案總現(xiàn)值;

　　(4)選擇合理的方案。

　　參考解析:

　　(1)根據(jù)租賃期滿時設備所有權轉(zhuǎn)讓給A公司可知，該租賃屬于資本化租賃，即租金不可以抵稅。

　　(2)年折舊額=(570-10) /7=80(萬元)折現(xiàn)率=12%×(1-25%)=9%

　　折舊抵稅現(xiàn)值=80×25%×(P/A,9%,5)=20×3.8897=77.79(萬元)

　　租金現(xiàn)值=114+114×(P/A,9%,4)=114+114×3.2397=483.33(萬元)

　　租賃期滿轉(zhuǎn)讓費的現(xiàn)值=20×(P/F,9%,5)=20×0.6499=13(萬元)

　　資產(chǎn)余值變現(xiàn)的現(xiàn)值=80×(P/F,9%,5)=80×0.6499=51.99(萬元)

　　5年后的折余價值=570—5×80=170(萬元)變現(xiàn)損失抵稅現(xiàn)值=(170-80)×25%×(P/F，9%,5)=22.5×0.6499=14.62(萬元)

　　租賃方案總現(xiàn)值=77.79-483.33—13+51.99+14.62=—351.93(萬元)

　　(3)年折舊額=(500 —10)/7=70(萬元)折現(xiàn)率=12%×(1-25%)=9%

　　折舊抵稅現(xiàn)值=70×25%×(P/A,9%,5)=17.5×3.8897=68.07(萬元)

　　資產(chǎn)余值變現(xiàn)的現(xiàn)值=80×(P/F,9%,5)=80×0.6499=51.99(萬元)

　　5年后的折余價值=500—5×70=150(萬元)變現(xiàn)損失抵稅現(xiàn)值=(150-80)×25%×(P/F,9%，5)=17.5×0.6499=11.37(萬元)

　　購買方案總現(xiàn)值=—500+68.07+51.99+11.37=-368.57(萬元)

　　(4)應該選擇租賃方案。

　　37假設A公司目前的股票價格為20元/股，以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權到期時間為6個月，執(zhí)行價格為24元，預計半年后股價有兩種可能，上升30%或者下降23%，半年的無風險利率為4%。

　　要求：

　　(1)用復制原理計算該看漲期權的價值;

　　(2)用風險中性原理計算該看漲期權的價值;

　　(3)如果該看漲期權的現(xiàn)行價格為2.5元，請根據(jù)套利原理，構建一個投資組合進行套利。

　　參考解析:

　　(1)復制原理：

　　上行股價=20×(1+30%)=26(元)

　　下行股價=20×(1—23%)=15.4(元)

　　套期保值比率H

　　=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887借款數(shù)額=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)

　　=2.7942(元)

　　購買股票支出=0.1887×20=3.774(元)

　　期權價值=3.774—2.7942=0.98(元)

　　(2)風險中性原理：

　　4%=上行概率×30%+(1_上行概率)×(-23%)求得：上行概率==0.5094下行概率=1一0.5094=0.4906期權到期時價值

　　=0.5094×(26—24)+0.4906×0=1.0188(元)

　　期權價值=1.0188/(1+4%)=0.98(元)

　　(3)由于期權價格高于期權價值，因此，套利過程如下：買入0.1887股股票，借入款項2.7942元，同時賣出1股看漲期權，收到2.5元，結果獲利=2.5+2.7942—0.1887×20=1.52(元)

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