【例題】

　　某投資人2019年欲投資購(gòu)買股票，現(xiàn)有A、B兩家公司可供選擇，從A、B公司上年12月31日的有關(guān)會(huì)計(jì)報(bào)表及補(bǔ)充資料中獲知，2018年A公司稅后凈利潤(rùn)為800萬元，發(fā)放的每股股利為5元，市盈率為5，A公司發(fā)行在外普通股股數(shù)為100萬股，每股面值1元;B公司2018年稅后凈利潤(rùn)400萬元，發(fā)放的每股股利為2元，市盈率為5，其對(duì)外發(fā)行普通股股數(shù)共為100萬股，每股面值1元。預(yù)期A公司未來5年內(nèi)股利恒定，在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為6%，預(yù)期B公司股利將持續(xù)增長(zhǎng)，年增長(zhǎng)率為4%。假定目前無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，平均風(fēng)險(xiǎn)股票的必要收益率為12%，A公司股票的β系數(shù)為2，B公司股票的β系數(shù)為1.5。

　　要求：

　　(1)通過計(jì)算判斷兩公司股票是否應(yīng)購(gòu)買。

　　(2)若投資購(gòu)買兩種股票各100股，該投資組合的必要報(bào)酬率為多少?該投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)如何?

　　(1)正確答案：

　　利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型：

　　RA=8%+2×(12%-8%)=16%

　　RB=8%+1.5×(12%-8%)=14%

　　利用固定增長(zhǎng)股票及非固定增長(zhǎng)股票模型公式計(jì)算：

　　A公司的股票價(jià)值=5×(P/A，16%，5)+[5×(1+6%)]/(16%-6%)×(P/F，16%，5)

　　=5×3.2743+53×0.4762=41.61(元)

　　B公司的股票價(jià)值=[2×(1+4%)]/(14%-4%)=20.80(元)

　　計(jì)算A、B公司股票目前市價(jià)：

　　A公司的每股收益=800/100=8(元)

　　A公司的每股市價(jià)=5×8=40(元)

　　B公司的每股收益=400/100=4(元)

　　B公司的每股市價(jià)=5×4=20(元)

　　因?yàn)锳、B公司股票價(jià)值均高于其市價(jià)，所以應(yīng)該購(gòu)買。

　　(2)正確答案：

　　組合必要報(bào)酬率=100×40/(100×40+100×20)×16%+100×20/(100×40+100×20)×14%=15.33%

　　組合β系數(shù)=(100×40)/(100×40+100×20)×2+(100×20)/(100×40+100×20)×1.5=1.83。

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