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2018初級銀行從業(yè)資格《風(fēng)險管理》章節(jié)知識點(diǎn)(1)

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　　1.5 風(fēng)險管理常用的概率統(tǒng)計知識

　　1.5.1 基本概念

　　分布函數(shù)完整的描述了隨機(jī)變量的變化，以及統(tǒng)計規(guī)律性，而概率分布就是對隨機(jī)變量的概率特征的全面的完整描述，只要知道一個變量或者一個函數(shù)的概率分布，那么這個隨機(jī)變量的概率的特征可以完整的描述出來。

　　1.5.2 常用統(tǒng)計分布

　　1.均勻分布指在一個區(qū)間里取每一個點(diǎn)或每個區(qū)間的概率都是一樣的。

　　2.二項分布是描述只有兩種可能結(jié)果的多次重復(fù)事件的離散型隨機(jī)變量的概率分布。

　　泊松分布是在實驗的次數(shù)比較多，同時每一次隨機(jī)的事件出現(xiàn)的概率比較小的情況小，由二項分布公式可以向后推倒，對于這樣離散型的二項分布的一個推廣式叫泊松分布。泊松分布可以應(yīng)用于貸款組合中的不同類型的貸款的違約概率，這個應(yīng)用在Credit Risk+模型中對于信用風(fēng)險的一個量化。

　　3.正態(tài)分布滿足的條件，如果影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素比較多，他的影響因素很多，而且每一個因素的作用不大，分散性比較好，那么各個因素之間相關(guān)性比較小，這個指標(biāo)可以看作服從正態(tài)分布。

　　1.6 風(fēng)險管理的數(shù)理基礎(chǔ)

　　1.6.1 收益的的計量

　　1.絕對收益

　　絕對收益是對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對量。

　　相對收益是一個比率，基于期初的投資額對期末的投資成果進(jìn)行度量，用于不同規(guī)模的投資效果進(jìn)行直接的比較。

　　2.百分比收益率

　　3.對數(shù)收益率

　　對數(shù)收益率當(dāng)復(fù)利連續(xù)計算時，就得到對數(shù)收益率。

　　連續(xù)復(fù)利的公式 期末的回收額/期初的投資=Er

　　(E就是自然數(shù)，r就是期限)

　　進(jìn)行變換得到r=ln(P)-ln(P0)

　　當(dāng)考慮多個時期的資產(chǎn)收益時，假定在第t個時期內(nèi)資產(chǎn)的對數(shù)收益率為rt-ln(Pt)-ln(Pt-1)，則從第1期到第T期的累積收益率為：

　　rT=ln(PT)-ln(Po)

　　=ln(PT)-ln(PT-1)+ln(PT-1)-ln(PT-2)

　　+…+ln(P1)-ln(PO)

　　=rT+rT-1+…+r1=2018初級銀行從業(yè)資格《風(fēng)險管理》章節(jié)知識點(diǎn)(1)

　　即資產(chǎn)多個時期的對數(shù)收益率等于其各時期對數(shù)收益率之和。

　　1.6.2 風(fēng)險的量化原理

　　在資產(chǎn)組合里邊隨著資產(chǎn)的種類的增加，他們之間的相關(guān)性只要不是1，那么收益率在取加權(quán)平均和之后它的波動性是小于任何一個單一的種類的。用標(biāo)準(zhǔn)差或者用方差度量的波動性就小于他們每一項資產(chǎn)風(fēng)險的加權(quán)和。這樣通過多樣化和分散性就可以有效地降低資產(chǎn)組合的波動性或者風(fēng)險。

　　1.6.3 風(fēng)險敏感性分析的泰勒展式

　　通過泰勒展式可以近似函數(shù)值在給定點(diǎn)附近的變化程度。

　　泰勒展式的近似效果的兩個影響因素：

　　泰勒展式中展開的階數(shù)越高，離給定點(diǎn)的距離越近，它近似效果越好。

　　泰勒展式不僅可以得到單一資產(chǎn)的近似值，還可以得到資產(chǎn)組合一個風(fēng)險因素變化時近似值。

　　當(dāng)利率的變化率比較小的時候，泰勒展式近似的效果比較好。隨著利率的變化幅度的增加近似的精度下降就要考慮高階的導(dǎo)數(shù)

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