2018事業(yè)單位行測技巧：排列組合中的異素均分問題

　　排列組合中異素均分問題是一個難點，很多同學碰見這類平均分組問題都很難做正確。其實異素均分問題只要掌握了基本原理后，就非常簡單，我們就一起來深入剖析異素均分問題。

　　一、異素均分模型：

　　m個不同的元素，平均分為n個組，共有多少種情況?

　　二、異素均分解題思路：

　　1.異素均分不考慮順序問題：

　　解題思路：m個不同的元素平分分成n組，則每組有m/n個元素，采用分步原理來計算，第一次從m個元素當中取出m/n個元素，第二次從剩下的元素當中取出m/n個元素，直到取完，最后考慮算重復(fù)的情況。接下來看道題來理解解題思路。

　　例1：將10個運動員平均分成兩組進行對抗賽，問有多少種不同的分法?

　　A.120 B.126 C.240 D.252

　　【答案】B.解析:10個運動員平均分成兩組，每組5人。第一步從10個運動員中選5個人，有C(5,10)種情況，第二步從剩下5個人中選出5人，有C(5,5)種情況，由于是分步來計算的，所以總情況數(shù)為C(5,10)C(5,5)種。但是我們考慮這種情況，假設(shè)這10個人分別為ABCDEFGHIJ這10個人，第一步從10個人當中選出5個人，其中1種情況可以是ABCDE為一組，第二步剩下5人FGHIJ為一組。但是第一步選出來的5人也可以為FGHIJ，則第二步的5人為ABCDEF。我們可以看到這兩種情況是同一組分組方式，故我們算重復(fù)了2次，所以實際不同的情況數(shù)為C(5,10)C(5,5)/2=126種。

　　從此題我們可以看出，平均分成2組，算重復(fù)了2次，那么平均分成3組，是算重復(fù)了幾次呢?

　　我們再看下面這個例子：

　　例2：有6個學生，平均分成3組，共有多少種情況?

　　A.15 B.45 C.60 D.90　　

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