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第三部分 數(shù)量關(guān)系( 在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字，要求你迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出答案。)
11 已知鹽水若干千克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?%，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?%，第三次再加入同樣多的水后鹽水濃度是多少?A. 3%B. 2.5%C. 2%D. 1.8%
參考答案:A系統(tǒng)解析:濃度問題。假定第一次加水后鹽水為100千克，鹽為6千克，則第二次加水后鹽水為6÷4%=150千克，那么第三次加入同樣多的水后鹽水為200千克，濃度變?yōu)?÷200×100%=3%。所以本題選A。
12 有22位同學(xué)出去郊游，遇到一條河，只有一只小船，每次只能坐四人，過河需要4分鐘，問22人全部完成需要幾分鐘?
A. 48B. 55C. 52D. 59
參考答案:C
解析:第一組過去四人放下3人，一人劃船回來，還剩下18人，以后每次接過去3人，需要6次，加上第一次共7次，前六次都需要跑來回兩次，最后一次不需要，所以過河時(shí)間一共4×2×6+4=52分鐘。
13 海上一風(fēng)暴半徑60米，速度12米/秒，一游船速度20米/秒，行進(jìn)方向相同，且行進(jìn)線路距離風(fēng)暴中心36米，問游船從進(jìn)入到離開會(huì)受到風(fēng)暴的影響多長時(shí)間?
A. 12秒B. 6秒C. 8秒D. 18秒
參考答案:A
解析:風(fēng)暴看作半徑60米的圓，游船的行進(jìn)路線是圓的一個(gè)交線，距離圓心36米，根據(jù)勾股定理，可知，游船在風(fēng)暴中需要行進(jìn)48米，此時(shí)游船針對(duì)風(fēng)暴的速度為(20-12)=8米/秒，所以需要行進(jìn)48×2/8=12秒。
14 把棱長為4的正方體分割成29個(gè)棱長為整數(shù)的正方體(且沒有剩余)，其中棱長為1的正方體的個(gè)數(shù)為：
A.24
B.25
C.26
D.27
參考答案:A
解析:棱長為4的正方體的體積為64，分割為更小的正方體只有3種情況：1)全部為棱長為1的小正方體，2)棱長為3或1的小正方體，3)棱長為2或1的小正方體。
如果只有棱長為1的正方體就分割為64個(gè)不符合題意排除;如果有一個(gè)3×3×3的立方體(體積27)，就只能有1×1×1的立方體37個(gè)，37+1>29，不符合題意排除;所以應(yīng)該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體。則設(shè)棱長為1的有x個(gè),則棱長為2的有(29-x)個(gè)，解方程：x+8×(29−x)=64，解得：x=24，所以分割的立方體應(yīng)為:棱長為1的24個(gè)，棱長為2的5個(gè)。
15 兩艘渡輪從河兩岸同時(shí)出發(fā)船頭垂直向?qū)Π恶側(cè)�。每船航速不變，但一艘快，一艘慢。它們在離最近的岸邊720米處相會(huì)。兩船到達(dá)對(duì)岸后都停留了10分鐘，然后返航。在回程中，它們在離另一側(cè)岸邊400米處相會(huì)。問：河有多寬?
A. 1040米B. 1440米C. 1760米D. 1880米
參考答案:C系統(tǒng)解析:兩船在沿河方向上不存在位移，故可不考慮水速，問題實(shí)質(zhì)是一個(gè)以河寬為總路程的多次相遇問題。第一次相遇，兩者共走了一個(gè)河寬，其中慢船走了720米。從第一次相遇到第二次相遇，兩船均各自停留10分鐘，則他們的行駛時(shí)間相同，共走了兩個(gè)河寬，所以每艘船走的路程是第一次相遇的2倍。故慢船走了720×2=1440米。由題意可知，慢船走了1倍河寬又400米，故河寬為720×3-400=1760米。
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