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一、數(shù)字推理。請開始答題:86
A.
B.
C.
D.
參考答案:A
解析:【答案】A。解析:將1改寫為
分子1、4、9、16、25、(36)是平方數(shù)列.分母2、4、7、11、16、(22)是二級等差數(shù)列,所填分?jǐn)?shù)為
872,1,4,6,26,158,( )
A. 5 124
B. 5004
C. 4110
D. 3676
參考答案:C
解析:【答案】C。解析:第一項×第二項+2=第三項,依此類推,26×158+2=(4110),尾數(shù)法可確定答案為C。
881,1,2,4,12,60,( )
A. 720
B. 780
C. 826
D. 900
參考答案:B
解析:【答案】B。解析:積數(shù)列變式。(第一項+1)×第二項=第三項,(12+1)×60=(780)。
89
A.
B.
C.
D.
參考答案:B
解析:【答案】B。解析:
分子9,16,25,36,49,64是平方數(shù)列。分母5,12,21,32,45,(60)是二級等差數(shù)列,作差后得到奇數(shù)列7,9,11,13,(15)。
90
A.
B.
C.
D.
參考答案:B
解析:【答案】B。解析:將第四個分?jǐn)?shù)
寫為
則分子構(gòu)成自然數(shù)列,分母從第二項開始為前一項分子分母之和.則所求分?jǐn)?shù)為
二、數(shù)學(xué)運算,請開始答題 :
91某論壇邀請了六位嘉賓,安排其中三人進行單獨演講,另三人參加圓桌對話節(jié)目。如每位嘉賓都可以參加演講或圓桌對話,演講順序分先后且圓桌對話必須安排在任意兩場演講之間,問一共有多少種不同的安排方式?
A. 120
B. 240
C. 480
D. 1440
參考答案:B
解析:【答案】B。解析:從六位嘉賓中選出三人演講并排順序共有
種排法,從所形成的兩個空中選擇一個圓桌對話共有2種選法,故所求為120x2=240種。
92長江上游的A港與下游S港相距270千米,一輪船以恒定速度從A港到S港需6.75小時,返回需9小時,如果一只漂流瓶從A港順?biāo)鞯絊港,則需要的時間是:
A. 84小時
B. 50小時
C. 54小時
D. 81小時
參考答案:C
解析:【答案】C。解析:漂流瓶的速度為水速,根據(jù)水速=(順?biāo)俣纫荒嫠俣?÷2,可得水速為
5千米/小時,漂流瓶從A到S需要270÷5=54小時。
93甲、乙、丙3個倉庫,各存放著同樣數(shù)量的化肥。甲倉庫用一臺皮帶輸送機和l2個工人,需要5小時才能把甲倉庫搬空;乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28個工人,需要’3小時才能把乙倉庫搬空;丙倉庫有兩臺皮帶輸送機,如果要求2小時把丙倉庫搬空,需要( )名工人。
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
參考答案:C
解析:【答案】C。解析:一臺皮帶輸送機的工作效率相當(dāng)于
個工人的工作效率
則所求為(12+28)x3+2—12x2=36名工人。
942013年是中國農(nóng)歷蛇年,在本世紀(jì)余下的年份里,農(nóng)歷是蛇年的年份還有:
A. 5個
B. 6個
C. 7個
D. 8個
參考答案:C
解析:【答案】C。解析:本世紀(jì)余下87年,2013年之后每過12年是蛇年,87+12=7……3。農(nóng)歷是蛇年的年份還有7個。
95一項工程如果交給甲乙兩隊共同施工,8天能完成;如果交給甲丙兩隊共同施工。l0天能完成;如果交給甲丁兩隊共同施工,15天能完成;如果交給乙丙丁三隊共同施工,6天就可以完成。如果甲隊獨立施工,需要多少天完成?
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
參考答案:C
解析:【答案】C。解析:設(shè)總工作量為1,根據(jù)題意有
96某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn):乘車不超過2公里的收費5元;多于2公里不超過4公里.以每公里1.5元收費;4公里以上每公里收費2元。小張從住處乘出租車去車站送朋友,到車站時計費顯示7.25元,小張如果沿原路返回住處,那么他乘原車與換乘另外出租車相比:
A. 乘原車與換乘另外出租車花費一樣
B. 乘原車便宜0.5元
C. 換乘另外出租車便宜0.5元
D. 無法比較
參考答案:B
解析:【答案】B。解析:從住處到車站的路程為(7.25—5)÷1.5+2=1.5+2=3.5公里。乘坐原車返回需花費(4—3.5)×1.5+3x2=0.5×1.5+6=6.75元。換乘出租車返回需7.25元,所以乘坐原車省錢,省7.25—6.75=0.5元。
97一個等邊六邊形的房子一角拴著一條狗,六邊形邊長為1m,拴狗繩長2m,狗繞著房子子行走繩子最多掃過多少面積?
A.
B.
C.
D.
參考答案:B
解析:【答案】B。解析:如圖所示,繩子以半徑為2轉(zhuǎn)過120°,之后掃過的圓半徑會縮短為1;再轉(zhuǎn)60°就全繞在房子圍墻上了。因此掃過的面積為
由于小狗可以順時針和逆時針兩個方向繞行,所以繩子最多掃過31T的面積。
98某人出生于20世紀(jì)80年代的偶數(shù)年,若他的出生年份無法寫成兩個平方數(shù)之差,則到2012年他至少有多大?
A. 32歲
B. 30歲
C. 26歲
D. 24歲
參考答案:C
解析:【答案】C。解析:如果一個數(shù)能表示為X=a2一b2=(a+b)(a-b),則a-b、a+b的奇偶性相同。如果x能分解為x=2×奇數(shù).那么不管約數(shù)如何組合,必然是一奇一偶,無法寫成兩個平方數(shù)之差。假使x不能表示為兩個平方數(shù)之差.那么它不能被4整除。能被4整除的數(shù)其末兩位也能被4整除,80年代的偶數(shù)年中只有1982,1986年不能寫成兩個平方數(shù)之差,到2012年他至少有2012—1986=26歲。
99用紅、黃兩色鮮花組成的實心方陣(所有花盆大小完全相同),最外層是紅花,從外往內(nèi)每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花40盆,那么完成造型共需黃花:
A. 4.8盆
B. 49盆
C. 72盆
D. 84盆
參考答案:B
解析:【答案】B。解析:每層盆數(shù)=(邊數(shù)-1)x4,所以最外層每邊有11盆。從外到內(nèi)每邊盆數(shù)為11,9,7,5,3,1,其中黃花所在層的每邊盆數(shù)為9,5,1。共有(9-1)×4+(5-1)×4+1=49盆。
100一項工程,甲、乙合作12天完成,乙、丙合作9天完成,丙、丁合作12天完成,如果甲、丁合作,則完成這項工程需要的天數(shù)是:
A. 16
B. 18
C. 24
D. 26
參考答案:B
解析:【答案】B。解析:合作效率,甲+乙
因此甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)一(乙+丙)=
甲、丁合作完成這個工程需要l8天。