公務員考試行測數量關系"和差倍問題"解答技巧

　　2.三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。

　　分析：要點：先把一，二小組看成一個整體!把第三小組看成一個整體，我們把這種方法叫“化三為二”即把三個問題轉換成二個問題，先求出第一，二小組的人數，再求出第一小組的人數。這也是一個和差問題。

　　解：(180+20)÷2=100(人)——第一，二小組的人數

　　(100-2)÷2=49(人)——第一小組的人數

　　綜合：[(180+20)÷2-2]÷2=49(人)——第一小組的人數

　　答：第一小組的人數是49人。

　　4.在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于120，而減數是差的3倍，那么差等于多少?

　　分析：這是一個和倍問題。減數是差的3倍，那么被減數就是差的4倍，所以被減數、減數與差的和就是差的8倍，應該等于120，所以差=120÷8=15。

　　解：120÷(1+3+1+2)=15 答：差等于15。

　　6.有50名學生參加聯歡會，第一個到會的女同學同全部男生握過手，第二個到會的女生只差一個男生沒握過手，第三個到會的女生只差2個男生沒握過手，以此類推，最后一個到會的女生同7個男生握過手。問這些學生中有多少名男生?

　　分析：這是和差問題。我們可以這樣想：如果這個班再多6個女生的話，最后一個女生就應該只與1個男生握手，這時，男生和女生一樣多了，所以原來男生比女生多(7-1)6個人!男生人數就是：

　　解：(50+6)÷2=28(人)。 答：男生人數是2 8人。

　　注：還有一種解法，7+6+5+4+3+2+1=28(人)

　　我的分析方法還不能說得很清楚。請大家指正。

　　8.甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數除以乙的本數，丙的本數除以甲的本數，商都是5，余數也都是1。那么乙有多少本書?

　　分析：這是和倍問題�？炊�題后可以這樣理解，“甲、乙、丙3個數是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是幾?”。即：乙是1倍;甲是乙的5倍多1;丙是乙的(5×5)倍多(1×5+1)6。那么100減去(1+6)的差對應(1+5+5×5)倍，這樣可求出乙是多少。

　　解：[100-1-(1×5+1)]÷(1+1×5+1×5×5)=91÷31=3(本) 答：乙有3本書。

　　10.有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時，第一堆件數的2倍等于第二堆件數的一半，比第三堆的件數少2，比第四堆的件數多2.問每堆各存放多少件?

　　分析：如果我們把第一堆看成1倍，那么可以算出第二堆就是(2×2)4倍，第三堆是2倍多2件，第四堆是2倍少2件，那么一共就剛好是1+4+2+2=9倍(第三堆和第四堆剛好一個多2件一個少2件正好抵消)，那么1倍就是108÷9=12件，第二堆就是12×4=48件，第三堆就是12×2+2=26件，第四堆就是12×2-2=22件。

　　解：(108+2-2)÷(1+2×2+2+2)=108÷9=12(件)——第一堆

　　12×2×2=48(件)——第二堆; 12×2+2=26(件)——第三堆; 12×2-2=22(件)——第四堆;

　　答：每堆各有12件、48件、26件、22件。

　　12.用中國象棋的車，馬，炮分別表示不同的自然數。如果：車÷馬=2，炮÷車=4，炮-馬=56，那么“車+馬+炮”等于多少?

　　分析：這是一個差倍問題。依題有，馬是1倍，車是馬的2倍，炮是車的4倍，所以炮與馬的倍數差是(2×4-1)7倍，而炮與馬的兩數差是56，根據差倍問題的公式就可分別求出車、馬、炮的值。

　　解：56÷(8-1)=8——馬;

　　8×2=16——車

　　16×4=64——炮

　　8+16+64=88——車+馬+炮 答：車、馬、炮的和是88

　　14.甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原計劃每天自學多少分鐘?

　　分析：差倍問題。原來時間相同，現甲多半小時，乙少半小時，現在的兩數差是(30+30)60分鐘，現在的差數差是(6-1)5倍，這樣可求出現乙每天自學的時間，加上30分鐘，可得原計劃每天自學時間。

　　解：(30+30)÷(6-1)+30=12+30=42(分鐘) 答：原計劃每天自學42分鐘。