公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)字推理題乘法拆分法巧解

　　速度是公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試得高分的必要條件之一，有效提高解題速度是考生不懈追求的目標(biāo)。數(shù)量關(guān)系中數(shù)字推理部分題可以采用乘法拆分來(lái)求解來(lái)提高解題的速度與準(zhǔn)確率。

　　所謂乘法拆分就是原數(shù)列可以拆成兩個(gè)簡(jiǎn)單的有規(guī)律的數(shù)列相乘，從而可以容易求出兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列的未知項(xiàng)，而原數(shù)列的未知項(xiàng)就是這兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列的未知項(xiàng)相乘。因此巧妙運(yùn)用乘法拆分可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算，快速判斷答案選項(xiàng)。

　　乘法拆分可以將原數(shù)列拆分為四種類型，即等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列分別和一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)列相乘。

　　1.提取等差數(shù)列

　　提取等差數(shù)列主要有以下三種情形，但并不一定是固定的首項(xiàng)。

　　①1，2，3，4，5，…

　�、�1，3，5，7，9，…

　�、�2，4，6，8，10…

　　例1： 3，16，45，96，( )，288 [2008年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-26]

　　A.105 B. 145 C. 175 D. 195

　　解析：首先觀察數(shù)列，發(fā)現(xiàn)原數(shù)列可以提取3，4，5，6，( )，8，提取之后剩余1，4，9，16，( )，36，顯然易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為7，剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為25，則原數(shù)列未知項(xiàng)為7×25=175。

　　例2：1，6，20，56，144，( ) [2010年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-41]

　　A.256 B. 244 C. 352 D. 384

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，5，7，9，( )，提取之后剩余1，2，4，8，16，( )，易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為11，剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為32，則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×32=352。

　　例3：0，0，6，24，60，120，( ) [2010年十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-1]

　　A.180 B.196 C.210 D.216

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取2，4，6，8，10，12，( )，提取之后剩余0，0，1，3，6，10，( )，易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為14，剩余數(shù)列為二級(jí)等差數(shù)列，其未知項(xiàng)為15，則原數(shù)列未知項(xiàng)為14×15=210。

　　2.提取等比數(shù)列

　　提取等比數(shù)列主要有以下兩種情形，即公比為2或3的數(shù)列。

　�、�1，2，4，8，…

　�、�1，3，9，27，…

　　例4：1，8，28，80，( ) [2008年福建春季公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-96]

　　A.128 B.148 C.180 D.208

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2，4，8，( )，提取之后剩余1，4，7，10，( )，易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為16，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為13，則原數(shù)列未知項(xiàng)為16×13=208。

　　例5：0，4，16，48，128，( ) [2010年十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-4]

　　A.280 B.320 C.350 D.420

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2，4，8，16，( )，提取之后剩余0，2，4，6，8，( )，易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為32，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為10，則原數(shù)列未知項(xiàng)為32×10=320。此題亦可先提取等差數(shù)列。

　　例6：1，6，27，108，( )

　　A.205 B.305 C.350 D.405

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，9，27，( )，提取之后剩余1，2，3，4，( )，易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為81，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為81×5=405。此題亦可先提取等差數(shù)列。

　　3.提取冪次數(shù)列

　　提取冪次數(shù)列主要有以下兩種情形，即平方數(shù)列和立方數(shù)列。

　�、�1，4，9，16，25，…

　�、�1，8，27，64，125，…

　　例7：2，12，36，80，( ) [2007年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-41]

　　A. 100 B. 125 C. 150 D.175

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，4，9，16，( )，提取之后剩余2，3，4，5，( )，易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為25，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為6，則原數(shù)列未知項(xiàng)為25×6=150。

　　例8：0，8，54，192，500，( ) [2008年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-31]

　　A.820 B.960 C.1080 D.1280

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，8，27，64，125，( )，提取之后剩余0，1，2，3，4，( )，易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為216，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為216×5=1080。此題亦可先提取等差數(shù)列。

　　4.提取質(zhì)數(shù)列

　　提取質(zhì)數(shù)數(shù)列即提取2，3，5，7，11，…

　　例9：2，6，15，28，( )，78 [2008年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題C卷-10]

　　A. 45 B. 48 C. 55 D.56

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取2，3，5，7，( )，13，提取之后剩余1，2，3，4，( )，6，易知所提取的質(zhì)數(shù)數(shù)列未知項(xiàng)為11，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×5=55。本題亦可先提取1，2，3，4，(5)，6

　　上面講了四種情形的乘法拆分，巧妙運(yùn)用這些乘法拆分技巧可以快速求解部分?jǐn)?shù)字推理題，大大節(jié)約思考和解題時(shí)間，希望考生能夠領(lǐng)會(huì)并加以應(yīng)用。同時(shí)通過(guò)上面的例題我們也發(fā)現(xiàn)，四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的，比如你提取等差數(shù)列后剩余等比數(shù)列，顯然提取等比數(shù)列剩余的就是等差數(shù)列了，所以在應(yīng)用是不要糾結(jié)于到底是提取等差數(shù)列還是提取等比數(shù)列，先看出了哪個(gè)數(shù)列就提取哪個(gè)數(shù)列試試。