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公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)字推理題乘法拆分法巧解

所謂乘法拆分就是原數(shù)列可以拆成兩個(gè)簡(jiǎn)單的有規(guī)律的數(shù)列相乘,從而可以容易求出兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列的未知項(xiàng),而原數(shù)列的未知項(xiàng)就是這兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列的未知項(xiàng)相乘。因此巧妙運(yùn)用乘法拆分可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算,快速判斷答案選項(xiàng)。

  速度是公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試得高分的必要條件之一,有效提高解題速度是考生不懈追求的目標(biāo)。數(shù)量關(guān)系中數(shù)字推理部分題可以采用乘法拆分來(lái)求解來(lái)提高解題的速度與準(zhǔn)確率。

  所謂乘法拆分就是原數(shù)列可以拆成兩個(gè)簡(jiǎn)單的有規(guī)律的數(shù)列相乘,從而可以容易求出兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列的未知項(xiàng),而原數(shù)列的未知項(xiàng)就是這兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列的未知項(xiàng)相乘。因此巧妙運(yùn)用乘法拆分可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算,快速判斷答案選項(xiàng)。

  乘法拆分可以將原數(shù)列拆分為四種類型,即等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列分別和一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)列相乘。

  1.提取等差數(shù)列

  提取等差數(shù)列主要有以下三種情形,但并不一定是固定的首項(xiàng)。

  ①1,2,3,4,5,…

 、1,3,5,7,9,…

 、2,4,6,8,10…

  例1: 3,16,45,96,( ),288 [2008年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-26]

  A.105 B. 145 C. 175 D. 195

  解析:首先觀察數(shù)列,發(fā)現(xiàn)原數(shù)列可以提取3,4,5,6,( ),8,提取之后剩余1,4,9,16,( ),36,顯然易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為7,剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為25,則原數(shù)列未知項(xiàng)為7×25=175。

  例2:1,6,20,56,144,( ) [2010年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-41]

  A.256 B. 244 C. 352 D. 384

  解析:觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,3,5,7,9,( ),提取之后剩余1,2,4,8,16,( ),易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為11,剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為32,則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×32=352。

  例3:0,0,6,24,60,120,( ) [2010年十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-1]

  A.180 B.196 C.210 D.216

  解析:觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取2,4,6,8,10,12,( ),提取之后剩余0,0,1,3,6,10,( ),易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為14,剩余數(shù)列為二級(jí)等差數(shù)列,其未知項(xiàng)為15,則原數(shù)列未知項(xiàng)為14×15=210。

  2.提取等比數(shù)列

  提取等比數(shù)列主要有以下兩種情形,即公比為2或3的數(shù)列。

 、1,2,4,8,…

 、1,3,9,27,…

  例4:1,8,28,80,( ) [2008年福建春季公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-96]

  A.128 B.148 C.180 D.208

  解析:觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,2,4,8,( ),提取之后剩余1,4,7,10,( ),易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為16,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為13,則原數(shù)列未知項(xiàng)為16×13=208。

  例5:0,4,16,48,128,( ) [2010年十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-4]

  A.280 B.320 C.350 D.420

  解析:觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,2,4,8,16,( ),提取之后剩余0,2,4,6,8,( ),易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為32,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為10,則原數(shù)列未知項(xiàng)為32×10=320。此題亦可先提取等差數(shù)列。

  例6:1,6,27,108,( )

  A.205 B.305 C.350 D.405

  解析:觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,3,9,27,( ),提取之后剩余1,2,3,4,( ),易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為81,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5,則原數(shù)列未知項(xiàng)為81×5=405。此題亦可先提取等差數(shù)列。

  3.提取冪次數(shù)列

  提取冪次數(shù)列主要有以下兩種情形,即平方數(shù)列和立方數(shù)列。

 、1,4,9,16,25,…

 、1,8,27,64,125,…

  例7:2,12,36,80,( ) [2007年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-41]

  A. 100 B. 125 C. 150 D.175

  解析:觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,4,9,16,( ),提取之后剩余2,3,4,5,( ),易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為25,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為6,則原數(shù)列未知項(xiàng)為25×6=150。

  例8:0,8,54,192,500,( ) [2008年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-31]

  A.820 B.960 C.1080 D.1280

  解析:觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,8,27,64,125,( ),提取之后剩余0,1,2,3,4,( ),易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為216,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5,則原數(shù)列未知項(xiàng)為216×5=1080。此題亦可先提取等差數(shù)列。

  4.提取質(zhì)數(shù)列

  提取質(zhì)數(shù)數(shù)列即提取2,3,5,7,11,…

  例9:2,6,15,28,( ),78 [2008年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題C卷-10]

  A. 45 B. 48 C. 55 D.56

  解析:觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取2,3,5,7,( ),13,提取之后剩余1,2,3,4,( ),6,易知所提取的質(zhì)數(shù)數(shù)列未知項(xiàng)為11,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5,則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×5=55。本題亦可先提取1,2,3,4,(5),6

  上面講了四種情形的乘法拆分,巧妙運(yùn)用這些乘法拆分技巧可以快速求解部分?jǐn)?shù)字推理題,大大節(jié)約思考和解題時(shí)間,希望考生能夠領(lǐng)會(huì)并加以應(yīng)用。同時(shí)通過(guò)上面的例題我們也發(fā)現(xiàn),四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的,比如你提取等差數(shù)列后剩余等比數(shù)列,顯然提取等比數(shù)列剩余的就是等差數(shù)列了,所以在應(yīng)用是不要糾結(jié)于到底是提取等差數(shù)列還是提取等比數(shù)列,先看出了哪個(gè)數(shù)列就提取哪個(gè)數(shù)列試試。

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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國(guó)社會(huì)科學(xué)院青年學(xué)者。長(zhǎng)期從事公務(wù)員...詳細(xì)
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