2012國考《行測》：擅用整除思想 巧解數學問題

　　在以往的公務員考試中，各位考生肯定有這種感受，在做行測試題時，最大的問題就是時間不夠用，好多題目本來會做，可是由于時間關系卻沒來得及做。這很大程度上是因為很多問題沒有找到快速的解題思路。對于數學部分，很多問題是可以通過列方程的方法解決的，但是列方程、解方程這個過程則耗費了大家很多的時間，如果大家在做題時有意的去發(fā)現題目中的隱含條件，試著多用整除思想解題，則可以大大提高大家的解題效率，節(jié)約有限的時間。

　　例1、某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院一共有(　)個座位?

　　A、1104　　　B、1150　　　C、1170　　　D、1280

　　解析：這道題是等差數列求和公式問題。根據題意可知，此劇院的第一排座位為70-2×24=22，則套用等差數列求和公式可得這個劇院的總座位數為(22+70)×25÷2=1150。

　　用整數法來解這道題則相對簡單的多。因為根據等差數列求和公式S=(首項+末項) ×項數，因為座位數都為整數，所以總的座位數除以排數，應該是個整數，即座位數能被排數整數，因為排數是25，我們知道，判斷一個數能不能被25整除的法則是：一個數能被25整除，當且僅當末兩位數字能被25整除。觀察四個選項，只有B選項可以被25整除，所以選擇B選項。

　　例2、某公司去年有員工830人，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總數比去年增加3人，問今年男員工有多少人?(　)

　　A、329　　　B、350　　　C、371　　　D、504

　　解析：這道題如果用方程法來解得話，可以設，去年男員工X人，則去年女員工為(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男員工的人數為350×94%=329。這個方程比較復雜，解得過程耗費時間較多。

　　如果用整除思想的話可以這樣考慮，今年男員工的人數是去年的1-6%=94%，總人數一定含有因子47，即總人數能夠被47整除，這時驗證4個選項，只有A選項能夠被47選擇，所以選擇A選項。

　　由上面的例題可以看出，整除思想可以幫助考生快速，準確的解決題目，所以大家在復習備考做題的過程中可以有意識的往整除特性思考，并勤加練習，從而掌握整除思想這個解題的利器。