2012國考《行測》：擅用整除思想 巧解數(shù)學(xué)問題

　　在以往的公務(wù)員考試中，各位考生肯定有這種感受，在做行測試題時(shí)，最大的問題就是時(shí)間不夠用，好多題目本來會(huì)做，可是由于時(shí)間關(guān)系卻沒來得及做。這很大程度上是因?yàn)楹芏鄦栴}沒有找到快速的解題思路。對于數(shù)學(xué)部分，很多問題是可以通過列方程的方法解決的，但是列方程、解方程這個(gè)過程則耗費(fèi)了大家很多的時(shí)間，如果大家在做題時(shí)有意的去發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，試著多用整除思想解題，則可以大大提高大家的解題效率，節(jié)約有限的時(shí)間。

　　例1、某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。這個(gè)劇院一共有(　)個(gè)座位?

　　A、1104　　　B、1150　　　C、1170　　　D、1280

　　解析：這道題是等差數(shù)列求和公式問題。根據(jù)題意可知，此劇院的第一排座位為70-2×24=22，則套用等差數(shù)列求和公式可得這個(gè)劇院的總座位數(shù)為(22+70)×25÷2=1150。

　　用整數(shù)法來解這道題則相對簡單的多。因?yàn)楦鶕?jù)等差數(shù)列求和公式S=(首項(xiàng)+末項(xiàng)) ×項(xiàng)數(shù)，因?yàn)樽�位�?shù)都為整數(shù)，所以總的座位數(shù)除以排數(shù)，應(yīng)該是個(gè)整數(shù)，即座位數(shù)能被排數(shù)整數(shù)，因?yàn)榕艛?shù)是25，我們知道，判斷一個(gè)數(shù)能不能被25整除的法則是：一個(gè)數(shù)能被25整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被25整除。觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)可以被25整除，所以選擇B選項(xiàng)。

　　例2、某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人?(　)

　　A、329　　　B、350　　　C、371　　　D、504

　　解析：這道題如果用方程法來解得話，可以設(shè)，去年男員工X人，則去年女員工為(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男員工的人數(shù)為350×94%=329。這個(gè)方程比較復(fù)雜，解得過程耗費(fèi)時(shí)間較多。

　　如果用整除思想的話可以這樣考慮，今年男員工的人數(shù)是去年的1-6%=94%，總?cè)藬?shù)一定含有因子47，即總?cè)藬?shù)能夠被47整除，這時(shí)驗(yàn)證4個(gè)選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)能夠被47選擇，所以選擇A選項(xiàng)。

　　由上面的例題可以看出，整除思想可以幫助考生快速，準(zhǔn)確的解決題目，所以大家在復(fù)習(xí)備考做題的過程中可以有意識(shí)的往整除特性思考，并勤加練習(xí)，從而掌握整除思想這個(gè)解題的利器。