【例題1】計(jì)算1/4+3/8+7/16+15/32+31/64+63/128+127/256+255/512+511/1024=?
A.3×(513/1024)
B.3×(1023/1024)
C.4×(1/1024)
D.4×(511/1024)
【例題2】任意取一個(gè)大于50的自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2;如果它是奇數(shù)，就將它乘3之后再加1。這樣反復(fù)運(yùn)算，最終結(jié)果是多少?
A.0 B.1 C.2 D.3
【例題3】趙先生34歲，錢女士30歲，一天，他們碰上了趙先生的三個(gè)鄰居，錢女士問起了他們的年齡，趙先生說∶他們?nèi)说哪挲g各不相同，三人的年齡之積是2 450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。問三個(gè)鄰居中年齡最大的是多少歲?
A.42 B.45 C.49 D.50
【例題4】甲乙兩人從相距1 350米的地方，以相同的速度相對(duì)行走，兩人在出發(fā)點(diǎn)分別放下1個(gè)標(biāo)志物。再前進(jìn)10米后放下3個(gè)標(biāo)志物。前進(jìn)10米放下5個(gè)標(biāo)志物，再前進(jìn)10米放下7個(gè)標(biāo)志物，以此類推。當(dāng)兩個(gè)相遇時(shí)，一共放下了幾個(gè)標(biāo)志物?
A.4 489 B.4 624 C.8 978 D.9248
【例題5】有4支隊(duì)伍進(jìn)行4項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽的第一、第二、第三、第四名分別得到5、3、2、1分。每隊(duì)的4項(xiàng)比賽得分之和算作總分，如果已知各隊(duì)的總分不相同，并且A隊(duì)獲得了三項(xiàng)比賽的第一名，問總分最少的隊(duì)伍最多得多少分?
A.7 B.8 C.9 D.10
【例題6】小鯨魚說：“媽媽，我到您現(xiàn)在這么大時(shí)，您就31歲啦!”大鯨魚說：“我像你這么大年齡時(shí)，你只有1歲。”請(qǐng)問小鯨魚現(xiàn)在幾歲?()
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10
【例題7】小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多1/5，小方用的時(shí)間比小明多1/8。小明和小方的速度之比是多少?()
A. 37∶14 B. 27∶20 C. 24∶9 D. 21∶4
【例題8】有14個(gè)紙盒，其中有裝1只球的，也有裝2只和3只球的。這些球共有25只，裝1只球的盒數(shù)等于裝2只球和3只球的盒數(shù)之和。裝3只球的盒子有多少個(gè)?()
A. 7 B. 5 C. 4 D. 3
【例題9】小明和小紅積極參加紅領(lǐng)巾儲(chǔ)蓄活動(dòng)，把零用錢存入銀行。小明存入銀行的錢比小紅少20元。如果兩人都從銀行取出12元買學(xué)習(xí)用品，那么小紅剩下的錢是小明的3倍。問兩人原來共存入銀行多少元?()
A. 44 B. 64 C. 75 D. 86
【例題10】在距離10千米的兩城之間架設(shè)電線桿，若每隔50米立一個(gè)電線桿，則需要有( )個(gè)電線桿。
A.15 B.201 C.100 D.250
【參看答案及解析】
1.C 解析∶原式=1/2-1/4+1/2-1-8+……+1/2-1/1024=4+1/1024=4×(1/1024)。
2.B 解析∶特殊值法，取64，按題意，最后結(jié)果為l。也可用排除法，最后結(jié)果顯然不能為0;若為2，按題意，需再計(jì)算一次，得到l;若為3，需繼續(xù)運(yùn)算，最后結(jié)果也將是1。
3.C 解析∶2450=2×5×5×7×7，三人年齡之和為64，分析可知當(dāng)三人年齡分別為5、10、49時(shí)符合題意，年齡最大者是49歲。
4.D 解析∶相遇時(shí)每人行走了675米，最后一次放標(biāo)志物是在第670米處，放了1+(670÷10)×2=135個(gè)，所有標(biāo)志物個(gè)數(shù)是(1+135)×68÷2×2=9248。
5.B 解析∶四項(xiàng)比賽的總得分是(5+3+2+1)×4=44分，A已得15分，最少得16分，剩下三人總得分最多為28分，要求得分最少的人得分最多且得分互不相同，則三人得分分別是8，9，11。此時(shí)一人得三項(xiàng)第二和一項(xiàng)第三，一人得一項(xiàng)第二和三項(xiàng)第三。
6.C【解析】由題意可得：設(shè)小鯨魚有x歲，大鯨魚為y歲，則可得出y+(y-x)=31，x-(y-x)=1，解得x=11。故選C。
7.B【解析】依題意，
小明與小芳路程的比是(1+1/5)：1=6：5
小明與小芳時(shí)間的比是1：(1+1/8)=8：9
小明與小芳速度的比是：6/8：5/9=27：20。
8.C【解析】設(shè)裝有3只球的盒子有x個(gè)，裝有2只球的盒子有y個(gè)，則裝有1只球的盒子有(x+y)個(gè)。由題意可得：
x+y+(x+y)=14
(x+y)+3x+2y=25
故x=4,y=3。
9.B【解析】設(shè)小明存入銀行x元，則小紅存入銀行(x+20)元。由題意可得：(x-12)×3=(x+20)-12，故x=22。所以兩人原來共存入銀行22+(22+20)=64(元)。
10.B 【解析】所需數(shù)量為長(zhǎng)度數(shù)除以間隔數(shù)加1。
