【例題2】在一次救災(zāi)扶貧中，給貧困戶發(fā)放米糧。如果每個家庭發(fā) 50 公斤，那么多 230 公斤;如果每個家庭發(fā)60 公斤，那么少50公斤。問這批糧食共( )公斤。
A.1630 B 1730 C.1780 D.1550
解析：此題答案為A。此題為“一盈一虧”型，貧困戶一共有(230+50)÷(60-50)=28 家，因此糧食一共有 28×50+230=1630 公斤。
【例題3】士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，若每人背 45 發(fā)，則多 680 發(fā);若每人背 50 發(fā)，則還多 200 發(fā)。問有子彈有多少發(fā)?
A.4800 B.4500 C.5000 D.5450
解析：此題答案為C。由題意可知，此題為兩次都有余(盈)，有士兵(680-200)÷(50-45)=96 人，有子彈 50×96+200=5000 發(fā)。
【例題4】小朋友租了一些小船，到湖中劃船。 每船坐 3 人，則多出 20 人;每船坐 5 人，恰好坐滿。問小朋友有多少人?
A.45 B.48 C.50 D.55
解析：此題答案為C。此題為“一盈一盡”型，小船有 20÷(5-3)=10 只，小朋友人數(shù)為 5×10=50 人。
二、條件轉(zhuǎn)換型盈虧問題
條件轉(zhuǎn)換型盈虧問題不能直接運用公式進行計算，首先需要將一定的條件轉(zhuǎn)化，使之成為跟第一部分相類似的題型，再運用公式計算。
【例題1】有個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下。如果增加一條船，正好每條船可以坐8人;如果減少一條船，正好每條船可以坐12人，問這個班共有幾名同學(xué)?
A.38 B.96 C.48 D.92
解析：此題答案為C。此題需要進行條件轉(zhuǎn)換，如果不增加船，那么每條船坐8人;如果不減少船，每條船坐 12 人，還少了 12 人。這就轉(zhuǎn)化成了常規(guī)的盈虧問題，有船(8+12) ÷(5+1)=48 人。
【例題2】紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游.如果每車坐65人，則有5人不能乘上車;如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生? 解析：每車多坐5人，實際是每車可坐5+65=70人，恰好多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人.因而原問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則多出5人無車乘坐;如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車。即：(5+5+65)÷5=15輛，65×15+5=980人或(5+65)×(15-1)=980人。
三、關(guān)系互換型盈虧問題
這類題型中會出現(xiàn)兩種物品，一般兩者之間還存在數(shù)量關(guān)系，如和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等，我們應(yīng)該先利用數(shù)量關(guān)系將已知條件轉(zhuǎn)化為一種物品的盈虧關(guān)系，再根據(jù)基本盈虧問題的解法計算。
【例題】食堂管理員帶著一筆錢去買肉，若買 10 千克牛肉還差 6 元;若買 12 千克豬肉則還剩 4 元，已知每千克牛肉比豬肉貴 3 元，問食堂管理員帶了多少錢?
A.114 B.122 C.124 D.148
解析：此題答案為C。因為每千克牛肉比豬肉貴3元，所以買 10 千克豬肉，就會剩下3×10-6=24元，與條件“若買 12 千克豬肉則還剩 4 元”，構(gòu)成了常規(guī)的盈虧問題，豬肉的價錢是(24-4)÷(12-10)=10元，所帶錢數(shù)為 12×10+4=124 元。
教育專家認為，對于盈虧問題，以及用兩種相似的條件限制同一對象的應(yīng)用題，解題的基本步驟為先恰當(dāng)設(shè)定單位，然后通過比較而求出一個單位對應(yīng)的具體數(shù)值。通過上面的講解考生對盈虧問題已經(jīng)有了基本的了解，通過例題和練習(xí)更加深了對這一專題的理解，熟練的運用基本盈虧問題的公式，并將其他類型的轉(zhuǎn)換成盈虧問題，可以快速高效地解決盈虧問題。
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