公務(wù)員考試中，在做題的過程中好的思想和方法就顯得尤為重要，而在這些方法當(dāng)中，整除思想當(dāng)仁不讓地占據(jù)著重要地位。有了這一思想，許多看上去較為繁瑣的計(jì)算就會(huì)顯得格外簡(jiǎn)單和清晰。
當(dāng)然，在應(yīng)用這一思想前，需要對(duì)一些特殊數(shù)字的整除特性有一定的了解。比如，尾數(shù)是偶數(shù)的數(shù)字能夠被2整除，尾數(shù)為5或0的數(shù)字可以被5整除;各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字之和如果能被3整除，該數(shù)就能被3整除，以及各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和如果能被9整除，此數(shù)就能被9整除。
下面的幾道例題就充分體現(xiàn)了整除思想的妙用：
1、小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是：
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
答案：C
解析：此題是屬于方陣問題，關(guān)鍵點(diǎn)就是正方形總個(gè)數(shù)=4×每條邊個(gè)數(shù)-4，三角形總個(gè)數(shù)=3×每條邊個(gè)數(shù)-3。而每條邊的個(gè)數(shù)以及總個(gè)數(shù)都為整數(shù)，所以，可以看出總的個(gè)數(shù)加上3后能被3整除，加上4后能夠被4整除。四個(gè)選項(xiàng)可以看成硬幣數(shù)分別為A.20 B.40 C.60 D.80，只有C的60可以滿足以上的整除特性。答案C
A.3道 B.4道 C.5道 D.6道
答案：D
解析：根據(jù)題意設(shè)兩人都沒有答對(duì)的題目有x道，題目總數(shù)為y道。則列出方程為3/4y+27-2/3y+x=y，化簡(jiǎn)后得到不定方程為27+x=11/12y。根據(jù)整除特性，兩人都沒有答對(duì)的題目數(shù)加上27后是11的倍數(shù)，將四個(gè)選項(xiàng)代入排除，得到只有當(dāng)x=6時(shí)，27+6=33是11的倍數(shù)，故D為正確選項(xiàng)。
2、某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成績(jī)?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是( )。
A.84 B.85 C.86 D.87
答案：A
解析： 設(shè)男生的平均分為y，則女生的平均分是1.2y，根據(jù)整除特性可知，女生的平均分?jǐn)?shù)肯定能夠被12整除，觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)84能夠被12整除，故A為正確選項(xiàng)。
3、某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
答案：A
解析：根據(jù)“今年男員工人數(shù)比去年減少6%”可知，假設(shè)去年男員工人數(shù)為x人，則今年男員工人數(shù)為0.94x=x=x，今年男員工人數(shù)肯定是47的倍數(shù)，觀察四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)的329是47的倍數(shù)，故A為正確選項(xiàng)。
4、某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為多少?
A.5：4：3 B.4：3：2 C.4：2：1 D.3：2：1
答案：D
解析：根據(jù)題干中的已知，乙的3倍加上丙的6倍是甲的4倍。既3*乙+6*丙=4*甲，有整除特性知道甲一定是3的倍數(shù)，而選項(xiàng)中，只有D項(xiàng)符合條件。
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