在數(shù)學(xué)運(yùn)算部分，但熟話(huà)說(shuō)擒王先擒賊，考慮問(wèn)題要抓主流抓關(guān)鍵，因而我們今天再次帶領(lǐng)考生朋友一起是復(fù)習(xí)數(shù)運(yùn)三大巨頭——幾何問(wèn)題、行程問(wèn)題和工程問(wèn)題，從而掐住數(shù)學(xué)運(yùn)算的關(guān)鍵脈搏。
(一)幾何問(wèn)題(市考預(yù)計(jì)有2-3道)
高頻考察公式是：
不規(guī)則圖形方法——“割補(bǔ)平移”。此外，幾何必須畫(huà)圖、做輔助線(xiàn)，這有利于高效高速的解題。
【例1】在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙、丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比為4∶5∶7，并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積：
【答案】B
【考點(diǎn)】長(zhǎng)度計(jì)算、規(guī)則面積計(jì)算
【難度系數(shù)】中等
【解析】由于乙和丙是“L型區(qū)域”為非規(guī)則圖形，我們采用“平移”思想。乙的周長(zhǎng)等于中正方形的周長(zhǎng)，丙的周長(zhǎng)等于大正方形的周長(zhǎng)，由題干“甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比為4∶5∶7”可得，小、中、大正方形的周長(zhǎng)之比為4∶5∶7，則小、中、大正方形的面積之比為16:25:49。我們?cè)O(shè)大正方形面積為49a，則中正方形為25a，從而得到丙的面積為49a-25a=24a，題目已知“區(qū)域丙的面積為48”，故24a=48得到a=2，則大正方形的面積為49a=49×2=98，因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。
(二)行程問(wèn)題(預(yù)計(jì)出現(xiàn)2題，其中一題基礎(chǔ)題型，另一道難道較大)
1、基本行程問(wèn)題
這三個(gè)公式，必須記憶，第一個(gè)公式婦孺皆知，第二和第三個(gè)公式容易理解，但考生朋友上了考場(chǎng)往往容易忽略。
2、相遇追及問(wèn)題：
相遇：相遇(背離)距離=(大速度+小速度)×相遇(背離)時(shí)間
追及：追及距離=(大速度-小速度)×追及時(shí)間
特別要注意這些式子其本質(zhì)和其使用條件，但其時(shí)間相同，并且均與各自的速度在運(yùn)動(dòng)時(shí)才可以套公式，這些公式看似簡(jiǎn)單，但現(xiàn)在已經(jīng)越來(lái)越傾向于在公式基本原理的基礎(chǔ)上進(jìn)行變形和題型演繹。
3、流水行程問(wèn)題：
但題目的背景變成在水里行船，無(wú)論是否恒定速度，都必須考慮到水的或推動(dòng)或阻礙的作用，因?yàn)闆](méi)有哪種行程問(wèn)題是在游泳池等死水中行船，只要是在水中，就一定存在水速。
4、復(fù)雜行程問(wèn)題：
根據(jù)s=v*t，牢牢把握三者之間的關(guān)系來(lái)列方程，讀清楚題意。注意不要將公式變換的過(guò)于復(fù)雜，避免繞進(jìn)去。
【例2】小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)趕往首都機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)回老家，若坐平均速度40千米/小時(shí)的機(jī)場(chǎng)大巴，則飛機(jī)起飛時(shí)他距機(jī)場(chǎng)還有12公里;如果坐出租車(chē)，車(chē)速50千米/小時(shí)，他能夠先于起飛時(shí)間24分鐘到達(dá)，則學(xué)校距離機(jī)場(chǎng)( )公里。
A.100 B.132 C.140 D.160
【答案】C
【考點(diǎn)】間歇變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
【難度系數(shù)】中等
三、工程問(wèn)題(預(yù)計(jì)出現(xiàn)1-2題)
核心公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間(盡量少變形、采用列表法);
‚三種題型：分別是給定時(shí)間(賦值工作總量→給定時(shí)間的最小公倍數(shù))、給定效率(賦值效率，記得求總效率)、混合型(方程法)。我們?cè)俅螐?qiáng)調(diào)是判斷題型，這個(gè)是決定本類(lèi)題型速度快慢的關(guān)鍵。給定時(shí)間型和給定效率型的共同特點(diǎn)是都沒(méi)有給任何關(guān)于工作總量的信息，這才是問(wèn)題的關(guān)鍵。
【例3】如果甲、乙、丙三個(gè)水管同時(shí)向一個(gè)空水池灌水，1小時(shí)可以灌滿(mǎn)。甲、乙兩個(gè)水管一起灌水，1小時(shí)20分鐘灌滿(mǎn)。丙單獨(dú)，灌滿(mǎn)這一池的水需要( )小時(shí)。
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【考點(diǎn)】工程問(wèn)題——給定時(shí)間型
【解析】工程問(wèn)題，我們一般采用的方法是賦值思想及方程思想，此題賦值更簡(jiǎn)單一些，賦值時(shí)把握最小公倍數(shù)原則，先將小時(shí)化為分鐘，1小時(shí)=60分鐘，1小時(shí)20分=80分鐘，賦值總工程量為：480，則甲乙丙的工作效率為480÷60=8，而甲乙工作效率為：480÷80=6，所以丙的效率為8-6=2，所以丙單獨(dú)需要時(shí)間為：480÷2=240分鐘=4小時(shí)，因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。
以上是2014深圳市考復(fù)習(xí)備考的基本知識(shí)及重點(diǎn)，這部分內(nèi)容將占考試數(shù)量關(guān)系部分的60%，所以，考生朋友務(wù)必牢記這部分的知識(shí)點(diǎn)，多加強(qiáng)在這方面題目的訓(xùn)練和理解，從而真正能掐住數(shù)學(xué)運(yùn)算的關(guān)鍵脈搏。
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