2014吉林公務(wù)員數(shù)量：牛吃草問題及其拓展題

　　牛吃草問題是公務(wù)員考試中�？嫉囊活悊栴}，這類題目難度比較小，直接應(yīng)用公式代入即可，但是目前公務(wù)員考試題目中這類問題越來越靈活，拓展的題型也越來越多，需要大家多加關(guān)注，遇到拓展的牛吃草問題時不要被表象迷惑，抓住其背后的本質(zhì)，下面筆者就和大家探討一下公考中的牛吃草問題及其拓展問題。

　　牛吃草問題核心公式： y=(N-x) ×T

　　其中： y代表原有存量

　　N代表促使原有存量減少的變量

　　x代表存量的自然增長速度

　　T代表存量完全消失所用的時間。

　　簡單地說，在公式中y代表的是原有草場的大小，N代表的是牛吃的速度，x是草長的速度，T是吃的天數(shù)。

　　在代入公式的時候，N直接代牛的頭數(shù)，相當(dāng)于做了一個假定，每頭牛吃了單位1的量。

　　目前牛吃草問題�？嫉念}型有幾類，比如標(biāo)準(zhǔn)型、牛羊同吃型、排隊(duì)購票型、資源開采型、自然消亡型等等，這些典型的牛吃草問題都能夠用公式解決，難度不是很大，下面我們通過一個簡單的例子來來了解一下典型的牛吃草問題如何用公式解決。

　　【例1】牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭牛可以吃20天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天?( )

　　A.6 B.5

　　C.4 D.3

　　【答案】B

　　【解析】本題目屬于牛吃草問題，直接代入公式即可，設(shè)原有草量為y，草生長的速度為x，根據(jù)題意：y=(10-x) ×20，y=(15-x) ×10，解得：x=5，y=100。x，y作為已知數(shù)出現(xiàn)在第三個方程里，即100=(25-5) ×T，T=100/20=5，選擇B選項(xiàng)。

　　在這道例題中，我們只要代入公式即可解決問題，往往不需要過多的關(guān)注x或者y的實(shí)際意義，而在一些牛吃草問題的拓展題目中，我們直接代入公式?jīng)]有辦法解題時，往往需要深究x和y的具體含義來研究解題方法，下面我們探討幾道在解題過程中需要特殊處理的拓展型題目。

　　【例2】(國家2009-119)一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只能夠維持15年的用水量。市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?( )

　　A.1/4 B.2/7

　　C.1/3 D.2/5

　　【答案】D

　　【解析】本題目屬于牛吃草問題。在題目中假定每萬人用水量是1，水庫原有水量為y，年降水量為x，根據(jù)題意列方程：y=(12-x) ×20，y=(15-x) ×15，解得：x=3，y=180。

　　接下來我們研究題目中的問題，在總?cè)藬?shù)15萬人沒變的情況下希望水庫的使用壽命提高到30年，每個人節(jié)約多少比例的水，原來每萬人用單位1的水量，現(xiàn)在很顯然不行，可以設(shè)每萬人用水量為a,那么我們根據(jù)前面解出來的x、y可以列方程，即180=(15a-3) ×30，解得a=3/5。原來每萬人用1，現(xiàn)在用3/5，節(jié)約了2/5。選擇D選項(xiàng)。

　　【例3】假設(shè)某地森林資源的增長速度是一定的，且不受到自然災(zāi)害等影響，那么若每年開采110萬立方米，則可開采90年，若每年開采90萬立方米則可開采210年。為了使這片森林可持續(xù)開發(fā)，則每年最多開采多少萬立方米?( )

　　A.30 B.50

　　C.60 D.75

　　【答案】D

　　【解析】本題目屬于牛吃草問題。根據(jù)題意列方程：y=(110-x) ×90，y=(90-x) ×210，解得：x=75，y=3150。

　　由以上幾個題目大家可以看出，牛吃草問題越來越靈活，這也是近年來公務(wù)員考試中這類問題的一個趨勢，要求考生在掌握公式的基礎(chǔ)上更加深入的掌握這類問題的本質(zhì)，并且解題的過程中抓住核心公式，研究出x和y所代表的實(shí)際意義，進(jìn)而解決問題。希望各位同學(xué)仔細(xì)揣摩，在考試中取得理想的成績。

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