【題目1】從一副撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】本題屬于構(gòu)造類問題。這道題是我們課堂上講的經(jīng)典的“抽屜原理”即“最不利+1”原則，每個(gè)花色只給5張，一共有4×5+1+2=23，所以選擇C。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】沒有考慮到一副撲克牌處理了有四種花色，還包含大小王，本題會(huì)誤選A。
【題目2】一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對順序不變，再添加進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法?( )
A.20 B.12 C.6 D.4
【題目3】甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他們四個(gè)人在圖書館相遇，問下一次四個(gè)人在圖書館相遇是幾月幾號?( )
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】這道題屬于周期性問題。這道題相當(dāng)于求6、12、18、30的最小公倍數(shù)，即每隔5天就是6天去一次，以此類推。6、8、12、30的最小公倍數(shù)是180，從5月18日起，再過180天應(yīng)該是11月14日。所以選擇D。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】沒有看清題干“每隔”這兩個(gè)字，大家注意“每隔”和“每”是兩個(gè)概念，每隔5天就是6天去一次，以此類推。容易誤選其他選項(xiàng)。
【題目4】99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每盒裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每盒裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)?
A.3 B.4 C.7 D.13
【解析】屬于方程問題。。設(shè)有大包裝盒x個(gè)，小包裝盒y個(gè)，根據(jù)題意可知，12x+5y=99。由奇偶性可知，5y必為奇數(shù)，即y為奇數(shù)，則5y的尾數(shù)只能是5，此時(shí)12x的尾數(shù)是4，x=2或7。當(dāng)x=7時(shí)，y=3，y-x=4，然而當(dāng)x=2時(shí)，y=15，符合題意，故兩種包裝盒相差15-2=13個(gè)，所以選擇D。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多考生容易選錯(cuò)B，忽略了題干中的“十多個(gè)盒子”這個(gè)詞，x+y=10顯然不符合題意。
【題目5】某家具店購進(jìn)100套桌椅，每套進(jìn)價(jià)200元，按期望獲利50%定價(jià)出售，賣掉60套桌椅后，店主為了提前收回資金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，實(shí)際利潤比期望利潤低了18%，余下的桌椅是打幾折出售的?
A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折
【解析】屬于打折問題。由題干得知，期望利潤：10000(每套利潤100元)，實(shí)際利潤：10000*82%=8200元，60套的利潤6000元。40套的利潤8200-6000=2200，40套的每套利潤2200/40=55，定價(jià)255元，原定價(jià)是300元，是85折，所以選擇C。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多考生容易計(jì)算出7折，錯(cuò)在直接利用50%-18%=32%計(jì)算實(shí)際利潤率，即：實(shí)際利潤：100*200*(50%-18%)=6400元，打折后40套利潤：6400-60*100=400元，每套利潤：400/40=10元，打折前價(jià)格：250元，打折后價(jià)格：210元，折扣：210/250=0.84，發(fā)現(xiàn)沒有選項(xiàng)。
【題目6】長為1米的細(xì)繩上系有一個(gè)小球，從A處放手以后，小球第一次擺到最低點(diǎn)B處共移動(dòng)了幾米?
【解析】這道題中如果放手，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是“先自由落體再圓弧運(yùn)動(dòng)”，小球自由落體到A點(diǎn)的水平對稱位置后，細(xì)繩被拉直，再做圓弧運(yùn)動(dòng)，所以移動(dòng)的距離應(yīng)該是1+1/3π。如果小球綁在木桿上，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡從始自終都是圓弧運(yùn)動(dòng)，即2/3π。所以選擇A。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多考生容易錯(cuò)選C，這主要是因?yàn)榇蠹疫�沒有搞清楚這類題目放手后，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。這道題小球是系在細(xì)繩上的，它和小球綁在一根木桿上是不一樣的。
【題目7】去某地旅游，旅行社推薦了以下兩個(gè)報(bào)價(jià)方案：甲方案成人每人1000元，
小孩每人600元;乙方案無論大人小孩，每人均為700元�，F(xiàn)有N人組團(tuán)，已知1個(gè)大人至少帶3個(gè)小孩出門旅游，那么對于這些人來說：
A. 只要選擇甲方案都不會(huì)吃虧 B. 甲方案總是比乙方案更優(yōu)惠
C. 乙方案總是比甲方案更優(yōu)惠 D. 甲方案和乙方案一樣優(yōu)惠
【解析】屬于統(tǒng)籌問題。我們先來分析這道題，如果恰好一個(gè)大人帶3個(gè)小孩，那么甲、乙兩種方案都需要花費(fèi)2800元。由于題目條件是1個(gè)大人至少帶3個(gè)小孩，因此如果有更多的小孩，那么選擇甲方案比乙方案更為優(yōu)惠�？傮w說來，選擇甲方案不會(huì)吃虧。因此選擇A。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多考生容易錯(cuò)選B，這道題錯(cuò)選主要是沒看清A和B的關(guān)系，當(dāng)1個(gè)大人3個(gè)小孩時(shí)，甲和乙方案是一樣的價(jià)格，所以B 不對。
【題目8】某市規(guī)定，出租車合乘部分的車費(fèi)向每位乘客收取顯示費(fèi)用的60%，燃油附
加費(fèi)由合乘客人平攤。現(xiàn)有從同一地方出發(fā)的三位客人合乘，分別在D、E、F點(diǎn)下車，顯示的費(fèi)用分別為10 元、20 元、40元，那么在這樣的合乘中，司機(jī)的營利比正常(三位客人是一起的，只是分別在上述三個(gè)地方下車)多：
A. 2元 B. 10元
C. 12元 D. 15元
【解析】屬于分段計(jì)算問題。理清思維，分清楚合乘的情況，根據(jù)題意：
D點(diǎn)下車的乘客屬于合乘，付10×60%=6元。
E點(diǎn)下車的乘客也屬合乘，付20×60%=12元。
F點(diǎn)下車的乘客要分段處理：
在前20元里程是合乘，付20×60%=12元;后20元里程則是單獨(dú)乘坐，付20元;共付12+20=32元。 所以，司機(jī)收了6+12+32=50元， 若是單乘的話收取40元，50-40=10所以選擇B。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多學(xué)生容易錯(cuò)選A，主要是F點(diǎn)下車的乘客也按照合乘計(jì)算了：40×60%=24，因此6+12+24=42,42-40=2，所以錯(cuò)選A。其實(shí)F點(diǎn)下車乘客屬于單乘20。
【題目9】某商場在進(jìn)行“滿百省”活動(dòng)，滿100省10，滿200省30，滿300省50。大于400的消費(fèi)只能折算為等同于幾個(gè)100、200、300的加和。已知一位顧客買某款襯衫1件支付了175元，那么買3件這樣的襯衫最少需要( )。
A.505元 B.475元
C.445元 D.515元
【解析】屬于統(tǒng)籌問題。由題意知這款襯衫原價(jià)是175+10=185元，未參加活動(dòng)之前買3件襯衫需要支付185*3=555元>400元，所以將555元滿百的部分折算為200、300的加和，所以共省30+50=80元，故最少需要支付555-80=475元。所以選擇B。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這個(gè)題目有些人覺得205省30，也可得175，于是得出615省100得515的結(jié)論，從而錯(cuò)選D，這種情況也是有的，但是題目里說了，最少需要，肯定是考慮花錢最少的情況了。
【題目10】有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完?( )
A.7次 B.8次
C.9次 D.10次
【解析】屬于過河問題。劃船的人每次都得回來，相當(dāng)于每次只運(yùn)過河4個(gè)人，前8次共運(yùn)過河8×4=32，第9次最后5個(gè)人一次運(yùn)過河不再回來，32+5=37。所以選擇C。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題有考生錯(cuò)選B，錯(cuò)選的考生忽略了每次劃船的人還得回來，直接按照9計(jì)算的。
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