2014年內(nèi)蒙古公務(wù)員行測：行程問題體系梳理

　　行程問題是數(shù)量關(guān)系部分公認(rèn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文將對這一部分的題目盡可能細(xì)致詳盡地梳理和總結(jié)。

　　行程問題變化多樣，解法與題型對應(yīng)，筆者認(rèn)為主要有以下類型。

　　1.速度、時間、路程的基本關(guān)系

　　特征：一個主體、兩次及以下的運(yùn)動過程，過程清晰。解法主要是牢記核心公式s=vt，運(yùn)用賦值法、比例法、方程法等即可解決。

　　【例1】2012-北京-71.一輛汽車從A地開到B地需要一個小時，返回時速度為每小時75公里，比去時節(jié)約了20分鐘，問AB兩地相距多少公里?( )

　　A.30 B.50

　　C.60 D.75

　　【解析】B。本題難度很低，只要把握核心公式S=vt即可解題。返回時速度為75公里，時間為40分鐘=2/3小時，代入公式有AB的距離=75×2/3=50公里。答案選擇B選項(xiàng)。

　　【例2】2011-國家-66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?

　　A.45 B.48

　　C.56 D.60

　　因此答案選擇B選項(xiàng)。

　　從這兩道典型例題我們可以看出，基本行程關(guān)系一般只考察核心公式S=vt的運(yùn)用，包括簡單運(yùn)用和多次反復(fù)運(yùn)用。簡單運(yùn)用只要掌握核心公式套公式即可;多次反復(fù)運(yùn)用需要恰當(dāng)運(yùn)用賦值法、比例法、方程等方法，只要頭腦清晰、思路不亂就能解決這一類基本問題。

　　2.相遇追及問題

　　2.1兩人相遇追及問題

　　特征：二人的時(同時、異時)、向(同向、相向)等條件混合出現(xiàn)的行程問題，過程清晰。解法是分析清楚運(yùn)動過程，運(yùn)用相遇、追及問題的公式解答。這一部分是考試的重點(diǎn)，常見的有：直線相遇追及、環(huán)形相遇追及、隊(duì)伍首尾問題、鐘表問題等。

　　相遇問題的公式：路程和=速度和×相遇時間

　　追及問題的公式：路程差=速度差×追及時間

　　【例3】2011-聯(lián)考917-60.高速公路上行駛的汽車A的速度是100公里每小時，汽車B的速度是120公里每小時，此刻汽車A在汽車B前方80公里處，汽車A中途加油停車10分鐘后繼續(xù)向前行駛。那么從兩車相距80公里處開始，汽車B至少要多長時間可以追上汽車A?

　　A.2小時 B.3小時10分

　　C.3小時50分 D.4小時10分

　　對于環(huán)形的追及相遇，只需要記住一點(diǎn)：直線運(yùn)動中的路程和即環(huán)形周長，路程差也是環(huán)形周長。且在多次相遇中，反向運(yùn)動，相遇N次的路程和為N個周長;同向運(yùn)動，背后追及M次的路程差為M個周長。

　　【例4】小明在一個環(huán)形跑道練習(xí)跑步，跑道一圈400米，他的速度為4米/秒。小明的哥哥想給小明送一瓶礦泉水，哥哥的速度為6米/秒。哥哥來到跑道起點(diǎn)的時候，小明已經(jīng)從起點(diǎn)出發(fā)跑了70米。如果哥哥想沿著跑道把礦泉水遞給小明，至少需要多長時間?( )

　　A.33秒 B.34秒

　　C.35秒 D.36秒

　　在隊(duì)伍行進(jìn)問題中，隊(duì)尾某人去隊(duì)首我們可以假想為隊(duì)尾某人追隊(duì)首某人，追及距離為隊(duì)伍長度;同理隊(duì)首去隊(duì)尾等同于隊(duì)首某人與隊(duì)尾某人相遇，相遇距離為隊(duì)伍長度。這樣隊(duì)伍行進(jìn)就完全變成了兩人相遇追及問題。

　　【例5】2012-安徽-64.一支600米長的隊(duì)伍行軍，隊(duì)尾的通訊員要與最前面的連長聯(lián)系，他用3分鐘跑步追上了連長，又在隊(duì)伍休息的時間以同樣的速度跑回了隊(duì)尾，用了2分24秒，如隊(duì)伍和通訊員均勻速前進(jìn)，則通訊員在行軍時從最前面跑步回到隊(duì)尾需要多長時間? ( )

　　A.48秒 B.1分鐘

　　C.1分48秒 D.2分鐘

　　鐘表問題可視為：分針追時針。追及的距離選擇好算的整點(diǎn)時刻，如果表盤一圈是60個格，時針的速度是每分鐘走1/12格，分針每分鐘走1格，運(yùn)用相遇追及公式即可。

　　2.2多人相遇追及問題

　　跟兩人相遇追及比起來主體增多，因此解法中第一步是通過分析運(yùn)動過程拆分題目使之化為清晰的兩人相遇追及問題，第二步是尋找拆分的運(yùn)動之間s、t的關(guān)系，第三步通過列方程、比例等描述運(yùn)動過程并求解。在公考中常見的是三人的相遇、追及混合問題。

　　【例7】2008-浙江-20.甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米?

　　A.8000米 B.8500米

　　C.10000米 D.10500米

　　【例8】客車、貨車、小轎車在公路上同向行駛，客車在前，貨車在中，小轎車在后。貨車到客車的距離與小轎車到貨車的距離相等。從這一刻起，10分鐘后小轎車追上貨車，又過5分鐘，小轎車追上了客車。那么再過( )分鐘，貨車能追上客車。

　　可以看出，貨車與客車的追及時間為30分鐘，那么還有30-10-5=15分鐘貨車可以追上客車。

　　如果用比例法，設(shè)開始時車車之間距離是s，那么10分鐘后小轎車比貨車多走了s，5分鐘后小轎車應(yīng)在貨車前s/2處，這時候客車也在這里，說明貨車15分鐘內(nèi)比客車多走了s-s/2=s/2。那么再過15分鐘貨車再比客車多走s/2，正好可以追上客車。

　　相關(guān)推薦：

　　2014內(nèi)蒙古公務(wù)員數(shù)量關(guān)系：數(shù)學(xué)運(yùn)算快速解題

　　2014內(nèi)蒙古區(qū)考行測數(shù)量關(guān)系：方程問題奇偶解法

　　2014內(nèi)蒙古公務(wù)員行測:4招解決圖形推理紙盒問題