排列組合中的知識點(diǎn)--概率在近年來公考中的地位日漸提高,且在公考中的考查力度也在不斷加大。掌握好這一知識點(diǎn),將使我們在公考中有更多的勝算。概率中涉及的東西比較多,我們就逆向思維這塊給出大家詳細(xì)說明。
所謂逆向思維,即:如果一道題從正面來解所涉及到的情況比較多,計算起來比較麻煩
的話,那么我們就從反向出發(fā),考慮用總情況數(shù)減去反面情況數(shù)即可。一般我們在題目中看到“至少……”、“至多……”等,就可考慮逆向思維了。
逆向公式:滿足條件的情況數(shù)=總數(shù)-不滿足條件的情況數(shù)。
【例1】某單位分為A、B兩個部門,A部門有3名男性,3名女性;B部門有4名男性、5名女性,該單位欲安排三人出差,要求每個部門至少派出一人,則至少一名女性被安排出差的概率為()
A.107/117 B.87/98
C.29/36 D.217/251
【答案】A。
【例2】(2013年山東)桌子中有編號為1-10的10個小球,每次從中抽出1個記下后放回,如是重復(fù)3次,則3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率是多少?( )
A.43.2% B.48.8%
C.51.2% D.56.8%
【答案】B。
【解析】本題中若從正面來考慮,仍然情況數(shù)比較多,故我們也從反向來考慮這道題。乘積是5的倍數(shù)的概率=1-不是5的倍數(shù)的概率。每次取小球編號的總的情況數(shù)為10,取出的小球是5的倍數(shù)的情況為5和10這2種情況,即每次取小球編號不是5的倍數(shù)的概率為8÷10=0.8。因此,3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率為:1-0.8×0.8×0.8=0.488=48.8%。因此,答案為B選項(xiàng)。
總而言之,各考生若在題目中遇到正面情況較多,但反面情況較少的情況,便可采用逆向思維來對題目進(jìn)行求解以減少做題時間,提高做題速度。
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