構(gòu)造類問題，是指直接構(gòu)造出滿足條件的情況，從而得到正確的答案的一類題目，往往題干中出現(xiàn)“最多”、“最少”、“最大”等等字眼，一般都會(huì)涉及多個(gè)主體，問題中往往出現(xiàn)“最大的最少為多少”，“排名第…的最多或最少為多少”這樣的文法。構(gòu)造問題在近幾年的山東公務(wù)員考試中相對(duì)固定，考查的比較多，屬于考試的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，眾位考生要掌握相應(yīng)的方法，就能迎刃而解。
面對(duì)這類問題，大家必須學(xué)會(huì)如何構(gòu)造滿足條件的數(shù)列，注意新型題目的考法——沒有提主體互不相等、且為整數(shù)。就通過幾道真題來看看如何構(gòu)造數(shù)列來解決構(gòu)造類問題。
【2013山東公務(wù)員考試】某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?( )
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】設(shè)排名最后的城市專賣店數(shù)量為x，若x要最大即其他要最小，第5多的城市有12家專賣店，要使第一名到第四名最少，那么第四名最少就是13家，第三名最少就是14家，第二名最少就是15家，第一名最少就是16名，第九名到第六名，分別可以設(shè)為X+1，X+2，X+3，X+4，列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | x＋4 | x＋3 | x＋2 | x＋1 | x |
進(jìn)而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4.答案選擇C。
【例題】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?( )
A.10 B.11
C.12 D.13
【解析】行政部門最多，要使行政部門的人數(shù)最少，就要使其它部門的最多，設(shè)行政部門的人數(shù)至少為X，其它部門最多只能是X-1(題中沒有說其它部門的人數(shù)不相等，所以其它部門可以都相同)。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| X | X-1 | X-1 | X-1 | X-1 | X-1 | X-1 |
X+6×(X-1)=65，解方程得X=10.1，我們算出來的X為至少的值，所以根據(jù)選項(xiàng)只能選擇11，選B。
【2009山東公務(wù)員考試】100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加?( )
A.22 B.21
C.24 D.23
【解析】設(shè)第四多的活動(dòng)最多有X人參加，其它活動(dòng)要最少，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么第七多的活動(dòng)人數(shù)可以是1個(gè)，第六多的活動(dòng)人數(shù)可以是2個(gè)，第五多的活動(dòng)人數(shù)可以是3個(gè)，第一到第三多的活動(dòng)人數(shù)可以是X+3，X+2，X+1，所以方程有X+3+X+2+X+1+X+3+2+1=100，解方程得X=22，選A。
通過上述例題，我們可以發(fā)現(xiàn)這類題目的做法就是在極端思維情況下，構(gòu)造出滿足條件的一個(gè)數(shù)列，然后數(shù)列求和等于題目所給總和，再根據(jù)提問方式得到最終結(jié)果。
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