二、質(zhì)合性
質(zhì)數(shù)：只能被1和其本身整除的正整數(shù)。如：17只能被1和17整除，則17是質(zhì)數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19.
合數(shù)：除了1和其本身，還可以被其他整數(shù)整除的正整數(shù)。如：6除了能被1和6整除以外，還能被2和3整除，則6是合數(shù)。
互質(zhì)：除了1以外，不能同時(shí)被其他整數(shù)整除的兩個(gè)正整數(shù)互質(zhì)。如：2和9除了1以外，不能同時(shí)被其他整數(shù)整除，則2和9互質(zhì)。
特例：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，2是唯一的一個(gè)偶質(zhì)數(shù)。
公務(wù)員考試中對(duì)數(shù)的質(zhì)合性的考查往往與數(shù)的奇偶性、整除性相結(jié)合。
【例題1】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40,它的邊長(zhǎng)分別是一個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大是多少平方厘米?
A.36 B.75 C.99 D.100
解析：此題答案為C.由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40,那么它的長(zhǎng)與寬之和是40÷2=20.
將20表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)的和，有三種情況：2+18、5+15、11+9.
易知該長(zhǎng)方形的最大面積是9×11=99.
【例題2】a、b、c都是質(zhì)數(shù)，c是一位數(shù)，且a×b+c=1993,那么a+b+c的值是多少?
A.171 B.183 C.184 D.194
解析：此題答案為D.a×b+c=1993,1993為奇數(shù)，則a×b為奇數(shù)、c為偶數(shù)或a×b為偶數(shù)、c為奇數(shù)。
(1)a×b為奇數(shù)、c為偶數(shù)
由a、b、c都是質(zhì)數(shù)，可知c=2,a×b=1991=11×181,a+b+c=2+11+181=194,選擇D.
(2)a×b為偶數(shù)、c為奇數(shù)
a×b為偶數(shù)，則a、b中至少有一個(gè)偶數(shù)，由a、b、c都是質(zhì)數(shù)，可知a、b中有一個(gè)為2,不妨設(shè)b=2,c是一位數(shù)，則a的值應(yīng)該在900以上，與選項(xiàng)完全不符。
綜上所述，a+b+c的值為194.
公務(wù)員行測(cè)題庫(kù)【手機(jī)題庫(kù)下載】丨搜索公眾微信號(hào)"566公務(wù)員"
相關(guān)推薦：
2014年新疆公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題小技巧
