數(shù)字推理題型及講解
按照數(shù)字排列的規(guī)律, 數(shù)字推理題一般可分為以下幾種類型:
一、奇、偶：題目中各個(gè)數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù)，或間隔全是奇數(shù)或偶數(shù)：
1、全是奇數(shù)：
例題：1 5 3 7 ( )
A .2 B.8 C.9 D.12
解析：答案是C ，整個(gè)數(shù)列中全都是奇數(shù)，而答案中只有答案C是奇數(shù)
2、全是偶數(shù)：
例題：2 6 4 8 ( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 10
解析：答案是D ，整個(gè)數(shù)列中全都是偶數(shù)，只有答案D是偶數(shù)。
3、奇、偶相間
例題：2 13 4 17 6 ( )
A.8 B. 10 C. 19 D. 12
解析：整個(gè)數(shù)列奇偶相間，偶數(shù)后面應(yīng)該是奇數(shù) ，答案是C
二、排序：題目中的間隔的數(shù)字之間有排序規(guī)律
1、例題：34，21，35，20，36()
A.19 B.18 C.17 D.16
解析：數(shù)列中34，35，36為順序，21，20為逆序，因此，答案為A。
三、加法：題目中的數(shù)字通過相加尋找規(guī)律
1、前兩個(gè)數(shù)相加等于第三個(gè)數(shù)
例題：4，5，()，14，23，37
A.6 B.7 C.8 D.9
注意：空缺項(xiàng)在中間，從兩邊找規(guī)律，這個(gè)方法可以用到任何題型;
解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案為D;
2、前兩數(shù)相加再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第三數(shù)
例題：22，35，56，90，() 99年考題
A.162 B.156 C.148 D.145
解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案為D
四、減法：題目中的數(shù)字通過相減，尋找減得的差值之間的規(guī)律
1、前兩個(gè)數(shù)的差等于第三個(gè)數(shù)：
例題：6，3，3，()，3，-3
A.0 B.1 C.2 D.3
答案是A
解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3
2、等差數(shù)列：
例題：5，10，15，( )
A. 16 B.20 C.25 D.30
答案是B.
解析：通過相減發(fā)現(xiàn)：相鄰的數(shù)之間的差都是5，典型等差數(shù)列;
3、二級等差：相減的差值之間是等差數(shù)列
例題：115，110，106，103，()
A.102 B.101 C.100 D.99 答案是B
解析：鄰數(shù)之間的差值為5、4、3、(2)，等差數(shù)列，差值為1
4、二級等比：相減的差是等比數(shù)列
例題：0,3,9,21,45, ( )
相鄰的數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93
例題：-2,-1,1,5,( ),29 ---99年考題
解析：-1-(-2)=1 ，1-(-1)=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16
后一個(gè)數(shù)減前一個(gè)數(shù)的差值為:1,2,4, 8,16,所以答案是13
5、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律
例題：1，5，14，30，55，( )
相鄰的數(shù)的差為4，9，16，25，則答案為55+36=91
6、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律：
例題：53，48，50，45，47
A.38 B.42 C.46 D.51
解析：53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案為B
注意：“相隔”可以在任何題型中出現(xiàn)
五、乘法：
1、前兩個(gè)數(shù)的乘積等于第三個(gè)數(shù)
例題：1,2,2,4,8,32,( )
前兩個(gè)數(shù)的乘積等于第三個(gè)數(shù)，答案是256
2、前一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)數(shù)加一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)，n1×m+a=n2
例題:6,14,30,62,( )
A.85 B.92 C.126 D.250
解析:6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=62 62×2+2=126，答案為C
3、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差,等比,平方,...
例題：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 () (99年海關(guān)考題)
A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9
解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/8
3/8×?=1/16 答案是 A
六、除法:
1、兩數(shù)相除等于第三數(shù)
2、兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：順序，等差，等比，平方，...
七、平方：
1、完全平方數(shù)列：
正序：4，9，16，25
逆序：100，81，64，49，36
間序：1，1，2，4，3，9，4，(16)
2、前一個(gè)數(shù)的平方是第二個(gè)數(shù)。
1) 直接得出：2，4，16，( )
解析：前一個(gè)數(shù)的平方等于第三個(gè)數(shù)，答案為256。
2)前一個(gè)數(shù)的平方加減一個(gè)數(shù)等于第二個(gè)數(shù)：
1，2，5，26，(677)前一個(gè)數(shù)的平方減1等于第三個(gè)數(shù)，答案為677
3、隱含完全平方數(shù)列：
1)通過加減化歸成完全平方數(shù)列：0，3，8，15，24，()
前一個(gè)數(shù)加1分別得到1，4，9，16，25，分別為1，2，3，4，5的平方，答案為6的平方36。
2)通過乘除化歸成完全平方數(shù)列：
3，12，27，48，()
3, 12，27，48同除以3，得1，4，9，16，顯然，答案為75
3)間隔加減，得到一個(gè)平方數(shù)列：
例：65，35，17，()，1
A.15 B.13 C.9 D.3
解析:不難感覺到隱含一個(gè)平方數(shù)列。進(jìn)一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方減1，17等于4的平方加1，所以下一個(gè)數(shù)應(yīng)該是2的平方減1等于3，答案是D.
八、開方：
技巧:把不包括根號(hào)的數(shù)(有理數(shù)),根號(hào)外的數(shù),都變成根號(hào)內(nèi)的數(shù),尋找根號(hào)內(nèi)的數(shù)之間的規(guī)律:是存在序列規(guī)律,還是存在前后生成的規(guī)律。
九、立方:
1、立方數(shù)列：
例題：1，8，27，64，()
解析：數(shù)列中前四項(xiàng)為1，2，3，4的立方，顯然答案為5的立方，為125。
2、立方加減乘除得到的數(shù)列：
例題：0，7，26，63 ，( )
解析：前四項(xiàng)分別為1，2，3，4的立方減1，答案為5的立方減1，為124。
十、特殊規(guī)律的數(shù)列：
1、前一個(gè)數(shù)的組成部分生成第二個(gè)數(shù)的組成部分:
例題：1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，()
答案是：13/21，分母等于前一個(gè)數(shù)的分子與分母的和，分子等于前一個(gè)數(shù)的分母。
2、數(shù)字升高(或其它排序)，冪數(shù)降低(或其它規(guī)律)。
例題：1，8，9，4，()，1/6
A.3 B.2 C.1 D.1/3
解析:1，8，9，4，( )，1/6依次為1的4次方，2的三次方，3的2次方(平方)，4的一次方，( )，6的負(fù)一次方。存在1，2，3，4，( )，6和4，3，2，1，( )，-1兩個(gè)序列。答案應(yīng)該是5的0次方，選C
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