空瓶換水問題，根據(jù)題目類型分為兩種解題方法。一個(gè)是正面求解的類型，要求題目必須給出一開始購買的量，問最后喝到的量;另一個(gè)是反面求解的類型，要求題目必須給出最后喝到的量，問一開始購買的量。
例1.某班8名同學(xué)買了8瓶汽水，商店規(guī)定每3個(gè)空瓶可以換一瓶汽水，那么這8名同學(xué)最多可以喝多少瓶汽水?
解析：這是第一種形式，給出一開始購買的量，問最后喝到的量。8瓶汽水喝完后就剩下8個(gè)空瓶，那么這8個(gè)空瓶可以用6個(gè)空瓶換2瓶汽水，還多2個(gè)空瓶。喝完這兩瓶汽水后共有4個(gè)空瓶，那么這4個(gè)空瓶又可用3個(gè)空瓶再換1瓶汽水，還多出一個(gè)空瓶。這1瓶汽水喝完后就有2個(gè)空瓶，那么我們可以借一個(gè)空瓶，換來1瓶汽水，喝完后正好可以還這個(gè)空瓶。這樣一來一共就喝了8+2+1+1=12瓶。
這是我們分析出來的，但是大家可以看到這樣來求解是非常麻煩的，也容易出錯(cuò)，那怎么辦呢?其實(shí)只要大家能掌握它的本質(zhì)就可以了。而空瓶換水的本質(zhì)就是問你幾個(gè)空瓶能夠換到瓶子里的水，和大家一起尋找一下它的本質(zhì)。
3個(gè)空瓶換1瓶汽水，為了分析方便，我們把一瓶汽水分成兩個(gè)部分，空的瓶子，和瓶子里面的水，所以就有
3個(gè)空瓶=1瓶汽水=1個(gè)空瓶+1個(gè)水 約去左右兩邊相同的部分
2個(gè)空瓶=1個(gè)水 即：每當(dāng)有2個(gè)空瓶能喝到里面的一個(gè)水
現(xiàn)在一共買了8瓶汽水，則有
8瓶汽水=8個(gè)空瓶+8個(gè)水=4個(gè)水(換的)+8個(gè)水=12個(gè)水
所以綜合算式，最終能喝到12個(gè)水。通過這一種方法大大的減化了我們的計(jì)算量，我們的求解過程也更加清晰明了。
在來看第二種類型：
例2.門口的商店貼出告示說，每10個(gè)空瓶可以換3瓶啤酒，張三一共喝了123瓶啤酒，且其中一部分是喝完以后換的，問張三一開始買了多少瓶啤酒?
A.87 B.92 C.84 D.78
解析：這是第二種形式，給出最后喝到的量，問一開始購買的量。那這種題目要怎么做呢?要先找它的等量關(guān)系部分。題目中說10個(gè)空瓶可以換3瓶啤酒，可以得到這樣一個(gè)等式：
10空瓶 = 3瓶酒=3個(gè)酒 + 3個(gè)空瓶 左右約去3個(gè)空瓶，就能得到
7空瓶 = 3 酒
也就是說，現(xiàn)在每當(dāng)有7個(gè)空瓶就能換2瓶酒，但你現(xiàn)在手里有這7個(gè)空瓶嗎?沒有，要想得到7個(gè)空瓶去交換，是不是就先要買到7瓶酒?所以我們先買7瓶，看能喝到多少瓶。
7瓶酒=7個(gè)空瓶+7個(gè)酒=3個(gè)酒+7個(gè)酒=10個(gè)酒
換句話說就是，每買了7瓶酒，就能喝到10個(gè)酒
現(xiàn)在要想知道一開始買了多少個(gè)酒，只要看這123個(gè)酒當(dāng)中有幾個(gè)10就可以了。
123÷10=12組.....3酒
這12組里每當(dāng)喝10個(gè)，就要買7個(gè)。所以買了12×7=84瓶
剩余的3個(gè)酒，能不能是喝完以后換的呢?換的部分，已經(jīng)全部放在10瓶當(dāng)中了，再也沒有多余的空瓶可以換酒了，所以剩余的3瓶酒肯定不能是換的了，只能是買的，則一共買了84+3=87瓶酒。
空水瓶換水問題在行測(cè)考試中具有重要的地位，其解法又多種多樣，想要得分也相對(duì)容易。專家希望大家能仔細(xì)體會(huì)這部分的內(nèi)容，在2015北京公務(wù)員考試中取得優(yōu)異的成績(jī)。
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