2015上海公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系重點(diǎn)：余數(shù)問題

　　在上海公務(wù)員考試行測的數(shù)量關(guān)系部分，經(jīng)常要用到帶余除法，指的是如果兩個數(shù)不能整除，不是將它的商寫成小數(shù)的形式，而是寫成余數(shù)的形式，比如7÷3=2……1。專家提醒考生注意：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)這四個數(shù)都需是整數(shù)。

　　余數(shù)的重要性質(zhì)有：

　　1、余數(shù)小于除數(shù)

　　2、被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

　　3、同余定理

　　(1)余數(shù)的和決定和的余數(shù)

　　(2)余數(shù)的差決定差的余數(shù)

　　(3)余數(shù)的積決定積的余數(shù)

　　(4)余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)

　　例1：甲乙丙三個人去圖書館，甲每15天去一次，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三個人在星期一的時候相遇了，問下次相遇是星期幾?

　　【解析】15×16×17，乘積很大，計(jì)算過程較繁瑣。1×2×3=6 即再往后過6天，周一過六天就是周日。

　　例2：今天是周三，再過83天是星期幾?

　　【解析】83÷7即13÷7，余1，再過一天，說明是星期四。

　　例3：1986年春節(jié)(2月9日)是星期天，請問再過1988天是星期幾?再過19881986天是星期幾?再過19891986天是星期幾?

　　【解析】“1986年春節(jié)是2月9日”是無用的干擾信息，“星期天”是有用信息，星期是以7天為一個周期。

　　1988÷7 能被整除，所以是整數(shù)周，是星期天;

　　1988÷7的余數(shù)即1986 ÷7的余數(shù)，所以是整數(shù)周，也是星期天;

　　19891986÷7 余11986=1，所以再加一天，是星期一。

　　例4：籃子里裝有不多于500個蘋果，如果每次兩個、每次三個、每次四個、每次五個、每次六個地取出，籃子中都剩下一個蘋果，而如果每次取出七個，那么沒有蘋果剩下，問籃子中共有多少個蘋果?

　　A.298 B.299 C.300 D.301

　　【解析】答案D。條件看起來很復(fù)雜，什么數(shù)的整除是最好判斷的呢?2和5的整除最好判斷;10以內(nèi)能被2整除的數(shù)有5個，10以內(nèi)能被5整除的數(shù)有2個。所以5的整除更好判斷。除以5余1，尾數(shù)是1或6，選D。

　　例5：一堆蘋果，5個5個分剩余3個，7個7個分剩余2個，問這堆蘋果的個數(shù)最少為( )?

　　A.31 B.10 C.23 D.41

　　【解析】答案C。剩余定理的應(yīng)用：5的倍數(shù)多3，5的倍數(shù)末尾是5或0，多3，尾數(shù)變?yōu)?或3，選C。

　　專家提醒考生，余數(shù)問題中同余定理是最重要的考點(diǎn)，另外余數(shù)問題經(jīng)常會和年齡問題、日期問題等聯(lián)合進(jìn)行考查，考生還要繼續(xù)進(jìn)行練習(xí)和提高。

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