2015山東公務(wù)員考試行測：容斥原理解題技巧

　　在行測考試中，容斥原理令很多考生頭痛不已，因為容斥原理題看起來復(fù)雜多變，讓考生一時找不到頭緒，但該題型還是有著非常明顯的內(nèi)在規(guī)律，只要考生能夠掌握該題型的內(nèi)在規(guī)律，看似復(fù)雜的問題就能迎刃而解。下面對該題型分兩種情況進(jìn)行剖析，相信能給考生帶來一定的幫助。

　　一、兩集合類型

　　1.解題技巧

　　題目中所涉及的事物屬于兩集合時，容斥原理適用于條件與問題都可以直接帶入公式的題目，公式如下：

　　A∪B=A+B-A∩B

　　快速解題技巧：總數(shù)=兩集合之和+兩集合之外數(shù)-兩集合公共數(shù)。

　　2.真題示例

　　【例1】現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理，化學(xué)實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學(xué)實驗做正確的有31人，兩種實驗都錯的有4人，則兩種實驗都做對有()

　　A 27人 B 25人 C 19人 D 10人

　　【解析】B。直接帶入公式為：50=31+40+4-A∩B ，得 A∩B=25，所以答案為B。

　　二、三集合類型

　　1.解題步驟

　　涉及三個事件的集合，解題步驟分三步：①畫文氏圖;②弄清圖形中每一部分所代表的含義，填充各部分的數(shù)字;③代入公式(A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C)進(jìn)行求解。

　　2.解題技巧

　　三集合類型題的解題技巧主要包括一個計算公式和文氏圖。

　　公式：總數(shù)=各集合數(shù)之和-兩集合數(shù)之和+三集合公共數(shù)+三集合之外數(shù)

　　3.真題示例

　　【例2】某高校對一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加會計師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人，準(zhǔn)備參加計算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備只選擇兩種考試都參加的有46人，不參加任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查問卷的學(xué)生共有多少人?()

　　A.120 B.144 C.177 D.192

　　【解析】A。先畫圖，填充三個集合公共部分?jǐn)?shù)字24，再推其他數(shù)字;根據(jù)每個區(qū)域含義應(yīng)用公式得到：總數(shù)=各集合之和-兩兩集合數(shù)之和+三集合公共數(shù)+三集合之外數(shù) =63+89+47-{(x+24)+(z+24)+(y+24)｝+24+15=199-{(x+y+z)+24+24+24｝+24+15。根據(jù)上述含義分析得到：x+y+z只屬于兩集合數(shù)之和，也就是該題所講的只選擇兩種考試都參加的人數(shù)，所以x+y+z的值為46人;得本題答案為120。

　　【例3】對某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有多少人?

　　A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

　　【解析】A。根據(jù)各區(qū)域含義及應(yīng)用公式得到：總數(shù)=各集合之和-兩兩集合數(shù)之和+三集合公共數(shù)+三集合之外數(shù)。100=58+38+52-{18+16+(12+x)｝+12+0，因為該題中，沒有三種都不喜歡的人，所以三集合之外數(shù)為0，解方程得：x=14。52=x+12+4+y=14+12+4+y，得到y(tǒng)=22人。

關(guān)注"考試吧公務(wù)員"官方微信第一時間獲取公務(wù)員報名、真題答案、備考信息!

公務(wù)員考試題庫【手機(jī)題庫下載】丨微信搜索"566公務(wù)員"

　　相關(guān)推薦：

　　2015山東公務(wù)員考試行測備考：定義判斷解題技巧

　　2015山東公務(wù)員考試行測資料分析陷阱類題目集錦

　　2015山東公務(wù)員考試行測備考：尋找樸素邏輯破題點