奇偶性這一知識(shí)點(diǎn)在行測考試中也是經(jīng)常會(huì)用到的，而且用這一知識(shí)點(diǎn)的題很多都不需要算，稍微一分析，答案就選出來了，所以稱其為奇妙的奇偶性。
何為奇偶性?不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)。奇偶性需要掌握的有兩條性質(zhì)和兩條推論。(性質(zhì)針對的是兩個(gè)數(shù)的，推論針對的是n個(gè)數(shù)的)
性質(zhì)1：
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)
性質(zhì)2：
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
推論1：
n個(gè)數(shù)做加減結(jié)果為奇數(shù)說明奇數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為偶數(shù)說明奇數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)
推論2：
n個(gè)數(shù)做乘法結(jié)果為奇數(shù)說明沒有偶數(shù)，結(jié)果為偶數(shù)說明至少有一個(gè)偶數(shù)
【例題1】
小華買了1支鉛筆、2塊橡皮、2個(gè)筆記本，付了1塊錢，售貨員找給他5分錢。小華看了看1支鉛筆的價(jià)錢是8分錢，就說：“叔叔，您把賬算錯(cuò)啦。”想一想，小華能這么快就知道賬算錯(cuò)了嗎?
【解析】
能，1支鉛筆的價(jià)錢是偶數(shù)，另外，無論橡皮和筆記本的價(jià)錢是多少，2塊橡皮，以及2個(gè)練習(xí)本的錢也都是偶數(shù)，所以小華應(yīng)付的錢數(shù)是偶數(shù)，他付1元即100分，售貨員找給他的也應(yīng)該是偶數(shù)，但售貨員找給他的5分錢是奇數(shù)，所以小華說售貨員找錯(cuò)了。
【例題2】
已知a、b、c中有一個(gè)是5，一個(gè)是6，一個(gè)是7。判斷(a-1)×(b-2)×(c-3)奇偶性?
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.奇數(shù) 或偶數(shù) D.無法判斷
【解析】
因?yàn)閍、b、c中有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù) ，所以a和c中至少有一個(gè)是奇數(shù)，所以a-1和c-3中至少有一個(gè)是偶數(shù)，又由于偶數(shù)×整數(shù)=偶數(shù)，所以結(jié)果是偶數(shù)，選B。
【例題3】
大小兩個(gè)數(shù)之差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，求兩數(shù)之和( )。
A.3015 B.3126 C.3178 D.3224
【解析】
這樣的問題一般考生都會(huì)用方程的方法去解決，列方程可以，但是慢，可以不用算就選出答案，兩數(shù)的差是2345奇數(shù)，必然一奇一偶，它們的和也必然為奇數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)A是奇數(shù)，答案就是A。
【例題4】
1+2+3+…+1993的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
【解析】
1到1993共有1993個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，其中997個(gè)奇數(shù)，996個(gè)偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加為奇數(shù)，所以結(jié)果為奇數(shù)。
【例題5】
若奇偶數(shù)分類，則
一定是( )。
A.偶數(shù) B.奇數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.無法確定
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