2016年公務員考試行測備考：淺談排列組合問題的解法

　　在歷年區(qū)考行測考試的數(shù)學運算中，有部分知識點屬于必考題型，排列組合就是其中之一。排列組合作為計數(shù)原理被考察的重點，往往題目當中涉及的過程比較多，容易混淆，同時在對元素進行選擇的時候也會因為使用排列還是使用組合而左右為難。實際上，只要能準確把握排列組合涉及的概念并掌握區(qū)分的方法，這類問題即可迎刃而解。因此，在開始解題之前把握幾個必備知識點，尤為必要。

　　知識點一：排列和組合。

　　在面對排列組合題型時，首先要識別是屬于排列問題還是組合問題。從一堆元素中選出若干元素對其進行排序，這是排列問題。從一堆元素中選出若干元素，而不需要關注順序即為組合問題。因此，選取元素的時候搞清楚是否與順序有關，是區(qū)分是排列還是組合的關鍵。

　　知識點二：乘法原理與加法原理。

　　在排列組合中，乘法原理也叫分步計數(shù)原理，若選取元素時需要分步完成，則用乘法;加法原理也叫分類計數(shù)原理，若選取元素一步即可完成，且選取的元素分屬不同的種類，則用加法。

　　下面我們看一個例子。

　　【例1】廚師從12種主料中挑出2種，從13種配料中挑選出3種來烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴? ( )

　　A.130468 B.131204

　　C.132132 D.133456

　　【答案】C。

　　【解析】第一眼看到這個題目大多數(shù)考生都能區(qū)分出來這是一個計數(shù)問題，屬于排列組合，接下來就要對題目的過程進行一個分析。題目當中描述的過程中我們可以理解為廚師每做一道菜需要經過挑選主料、挑選輔料以及烹飪方式這三個步驟。既然做出一道菜肴不能一步到位，需要分步來完成，那么顯然與前面所講到的分步計數(shù)原理是吻合的，所以可以確定各步驟之間應該用乘法。接下來再來按步驟分析，首先看“從12種主料中挑出2種”，這

　　個時候相當于是從12個元素中任選2個有多少種選法。舉個例子來說，假設我們要取出的

　　兩種主料分別為土豆和肉，那么先取土豆后取肉或者先取肉后取土豆，在本質上并沒有改變，也就是說沒有順序之別，從而確定應該在排列和組合之間選擇使用組合。那么依此類推，在后面兩個步驟中也應使用組合。整個過程用式子表示出來為： 。對于這個式子的結果可以使用整除特性或者尾數(shù)特性得出正確選項為C選項。

　　在考場上，我們更缺的是時間，因此還需要快速做題。所以要通過不斷地練習把速度與正確率同時提高。在這里提醒考生，排列組合的題目難在分析過程，因此在備考過程不僅僅是要大量做題，還需要不斷總結。

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