2016年423公務(wù)員聯(lián)考行測備考：數(shù)量關(guān)系的因子特性

　　【例3】有一隊士兵排成若干層的中空方針，外層共有68人，中間一層共有44人，該方陣的總?cè)藬?shù)是( )

　　A.296

　　B.308

　　C.324

　　D.348

　　【答案】B。方陣外層人數(shù)和相鄰層人數(shù)差8，是公差為8的等差數(shù)列。利用求和公式：總數(shù)=層數(shù)×中位數(shù)=層數(shù)×44;雖然層數(shù)未知，但出現(xiàn)乘積形式，見到乘積想因子，因此總數(shù)應(yīng)該有4因子和11因子。但利用4因子不能進行有效的排除選項，缺乏區(qū)分性。因此利用11因子進行判別。選項中只有B可以被11整除，因此選B

　　例1-例3中，利用常規(guī)方法也可容易求出答案，很多同學(xué)也傾向于直接解。但速度明顯不如利用“因子特性”快速便捷。同學(xué)們處理這類問題時應(yīng)刻意鍛煉“因子特性”思維。

　　【例4】小明騎車去外婆家，原計劃用5小時30分鐘，由于途中有3又3/5千米道路不平，走這段路時，速度相當于原計劃速度的3/4,因此，晚到了12分鐘，請問小明家和外婆家相距多少千米?

　　A.33

　　B.32

　　C.31

　　D.34

　　【答案】A。該題屬于行程問題，距離=速度×?xí)r間=速度×11/2= (速度×11)/2，因此該題轉(zhuǎn)化為求速度。速度在該題中很難求出，同時，發(fā)現(xiàn)該題又出現(xiàn)了乘法，見到乘法想因子，發(fā)現(xiàn)11因子具備高區(qū)分性，選項中只有A包含11因子，因此選A

　　【例5】甲、乙、丙三人合修一條公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量計酬，則乙可獲得收入為?( )

　　A.330元

　　B.910元

　　C.560元

　　D.980元

　　【答案】B。該題屬于工程問題，工程問題的核心在于設(shè)“1”，即設(shè)出工程總量。但該題總量很難設(shè)出，因此，該題屬于工程問題中的難題。我們看求什么，乙總收入=乙工作天數(shù)×每天的報酬=(6+2+5)×每天的報酬=13×每天的報酬;雖然每天報酬我們未知，但又出現(xiàn)乘法，“見到乘法想因子”，利用13因子進行判別。選項中只有B可以被13整除，因此選B

　　例4-例5中，利用常規(guī)方法很難求出答案。對于這種難題就是暗示同學(xué)們有簡單方法，一般是可以利用排除法進行選擇的。而“因子特征”排除是最常見的帶入排除方式。

　　【例6】某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折，付款時滿400元再減100元。已知某鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價為多少錢?( )

　　A.550元

　　B.600元

　　C.650元

　　D.700元

　　【答案】B。該題屬于經(jīng)濟利潤問題，根據(jù)題意可知：原價=(384.5+100)/(0.85×0.95) = (484.5)/(0.85×0.95)，對于該式子明顯很難算出，因此想到利用因子特性。484.5里面有3因子，而0.85和0.95里面都沒有3因子，因此3因子沒有被約掉，因此答案中必然包含3因子。選項中只有B包含3因子，因此選B

　　例6中，式子已經(jīng)列出但直接運算難求出答案。這種題型通常情況應(yīng)用因子特性進行排除。

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