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工程問題是每年省考國考必考題型,這種題型比較基礎簡單,所以在考生復習時稍加復習總結,考試時就可以輕松解決,接下考試吧公務員考試網總結的工程問題題型與解題技巧。
一、工程問題基本概念及關系式
工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。
工作量:指工作的多少,可以是全部工作量,在沒有指明具體數量時,工作總量可視為已知量。一般來說,可設總量為“1”;部分工作量用分數表示。也可以設為題干中的對應時間最小公倍數。
工作時間:指完成工作的所需時間,常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當工作時間的單位是小時,那么單位時間為1小時;當工作時間的單位是天,那么單位時間為1天。
工作效率:指工作的快慢,也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。
工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關系式:
工作量=工作效率×工作時間;
工作效率=工作量÷工作時間;
工作時間=工作量÷工作效率。
解決基本的工程問題時,要明確所求,找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量,再利用公式求出未知量。
二、解題技巧
解題時基本就是倆大類方法,第一,正反比例思想解題,第二,設特值。
2、設特值
(1)可以設效率為單位1,或是設效率為對應效率比值。
(2)可以設工作總量為單位1,或是對應時間最小公倍數。
二、工程問題?碱}型
(一)單人合作
例題:一項工程需要150天完成,現在已經工作30天,剩下的效率提升20%,問:可以提前多少天能完成。
A.10 B.20 C.30 D.40
【解析】答案B。此題可以根據正反比例思想來解決,效率前后之比為5:6,工作總量成反比,所以時間成反比,6:5,時間還剩下120天,所以剩下時間只需要100天,因此可以提前20天。
(二)多人合作型
例題:一項工程,由甲單獨做需要10天才可以完成,由乙單獨做需要20天才可以完成,由丙做需要30天才可以完成,現在甲乙合作三天,剩下的由丙單獨來做,問:一共需要多少天才能完成該項工作?( )
A. 16 B.17 C.19 D.20
【解析】答案為D。解析:由于題目告訴對應時間,所以可設工作總量為對應時間最小公倍數60,因此甲的效率為6,乙的效率為3,丙的效率為2,根據題意甲乙先合作3天干了(6+3)×3=27,剩下工作量為60-27=33。剩下的由丙來干33÷2=16.5天,由于甲乙先干3天,所以3+16.5=19.5天,因此只能選20天。此題容易選16天或是19天,注意16.5不能舍棄0.5天,也要注意是問一共需要多少天。
工程問題中常用特值法,經常將工作量設為“1”,或是對應時間最小公倍數,但是特值法應該靈活使用,這樣是為了簡化計算。
兩人或多人合作后,有可能會出現配合不好,各自的工作效率均降低;配合默契,各自的工作效率均提高。解這類問題時,要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍省梁献鲿r間=合作完成的工作量。
(三)交替合作
例題:一條隧道,甲單獨挖要20天完成,乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙再挖一天,如此交替合作下去,問一共需要多少天才能完成?
A.11 B.12 C.13 D.14
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