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牛吃草問(wèn)題是行程問(wèn)題里面的一個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，其難度系數(shù)并不大，也是公務(wù)員考試中的�？贾R(shí)之一，大部分同學(xué)來(lái)做這一部分題的時(shí)候都還是可以拿到分值的，但是做題的速度卻不夠快，所以如何才能又對(duì)又快的做出這個(gè)題目是我們一直致力研發(fā)的方向，今天在此就給大家介紹一種比較快速和高效的方法——特值法。
一、題型特征判定：
要用方法求解牛吃草問(wèn)題，前提是你能夠判讀出該題是牛吃草問(wèn)題，那如何判定題型呢?具體看例題：
例題1、一牧場(chǎng)，草勻速的生長(zhǎng)。已知該牧場(chǎng)上的草可供10頭牛吃8小時(shí)或者6頭牛吃24小時(shí)。那么8頭牛同時(shí)吃，幾小時(shí)可以吃完?
例題2、一塊勻速生長(zhǎng)的草地，可供16頭牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃多少天?
解析：這兩個(gè)題都屬于牛吃草的題型，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)一些共同點(diǎn)：①草場(chǎng)原有草量固定;②牛在吃草時(shí)使草量減少，草在生長(zhǎng)時(shí)使草量增加;③有排比句出現(xiàn)。
總結(jié)：牛吃草題型的三大特征：
1、總量固定或者相同;2、有兩個(gè)因素影響總量變化;3、有排比句出現(xiàn)。
二、基本公式：
三、方法介紹——特值法
【例題1】一牧場(chǎng)，草勻速的生長(zhǎng)。已知該牧場(chǎng)上的草可供10頭牛吃8小時(shí)或者6頭牛吃24小時(shí)。那么8頭牛同時(shí)吃，幾小時(shí)可以吃完?
A.16 B.14 C.12 D.10
解析：常規(guī)解法：設(shè)1頭牛一小時(shí)吃“1”份草，草速為x，則根據(jù)公式：M=(N-x)t可得：M=(10-x)8=(6-x)24=(8-x)t，求解此方，解得x=4，t=12。雖然這個(gè)求解很簡(jiǎn)單，但是真正去做的時(shí)候會(huì)遇到兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是如果公式記不住怎么辦?二是10秒內(nèi)要想解出來(lái)還是困難的，所以在此給大家介紹第二這種方法——特值法。
原理推導(dǎo)：根據(jù)公式：M=(N-x)t可知t=M/(N-x),因此要求時(shí)間，得先知道M和N-x，而問(wèn)題是這些量都不知道，所以可以考慮設(shè)特值(特值的應(yīng)用環(huán)境之一——所求為乘除關(guān)系且對(duì)應(yīng)量未知)，接下來(lái)的關(guān)鍵點(diǎn)是設(shè)誰(shuí)為特值，一般設(shè)不變量或相同量為特值會(huì)便于求解，所以設(shè)M為特值，其次是設(shè)M為時(shí)間的最小公倍數(shù)。此題可以設(shè)M=24，因此：
由第一列可知10頭牛比6頭牛多4頭牛，而對(duì)應(yīng)的實(shí)際效率是3比1多2，也就是說(shuō)明4頭�？梢栽斐尚什�2，則1頭牛的實(shí)際效率差0.5。而8頭牛比6頭牛多2頭牛，那么8頭牛對(duì)應(yīng)的效率應(yīng)該比6頭牛的效率多1，則8頭牛的吃草效率為1+1=2，則8頭牛吃草用時(shí)t=24/2=12小時(shí)。所以答案選C。(備注：以后比較熟悉了之后不需要列公式，直接設(shè)特值，然后根據(jù)牛數(shù)量的差值與實(shí)際效率的差值的對(duì)應(yīng)關(guān)系就可以直接求解)
【例題2】由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少.已知該牧場(chǎng)的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可以供多少頭牛吃10天?
A.3 B.4 C.5 D.6
解析：設(shè)M=30
20頭牛比16頭牛多4頭牛，實(shí)際效率多5-3=2，即4頭牛造成效率多2，故1頭牛使效率多0.5，所以25頭牛比20頭牛多5頭牛，效率應(yīng)該高5×0.5=2.5，則25頭牛對(duì)應(yīng)的實(shí)際效率為5+2.5=7.5，故25頭牛吃完的時(shí)間為60/7.5=8，答案選A。
【例題4】一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持12萬(wàn)人20年的用水量。在該市遷入3萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只能夠維持15年的用水量。市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。那么該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?
15萬(wàn)人比12萬(wàn)人多3萬(wàn)人，實(shí)際效率多4-3=1，即3萬(wàn)人造成效率差1，則15人的效率比N萬(wàn)人的效率多2，那么15萬(wàn)人比N萬(wàn)人實(shí)際應(yīng)該多6萬(wàn)人，即要節(jié)約6萬(wàn)人(6/15=2/5)的用水量才能達(dá)到可以使用30年的目標(biāo)。所以答案選A。
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