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| 第 7 頁：數(shù)量關(guān)系 |
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數(shù)量關(guān)系
67( 單選題 )
設(shè)有編號(hào)為1、2、3、…、10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號(hào)是1的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號(hào)是2 的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……，第n名(n ≤10)游戲者，將所有編號(hào)是n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者都翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號(hào)與最小編號(hào)的差是：
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
正確答案是 D 。
考點(diǎn)約數(shù)計(jì)算
解析
約數(shù)倍數(shù)計(jì)算類。逐個(gè)分析每個(gè)數(shù)字(1-10)的約數(shù)個(gè)數(shù)，10的約數(shù)有1、2、5、10，故10共被翻轉(zhuǎn)四次，仍然背面向上;9的約數(shù)有1、3、9，共被翻轉(zhuǎn)三次，正面向上。1的約數(shù)只有1，故向上。故正面向上的最大編號(hào)和最小編號(hào)分別為9、1，差值為8。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。
68( 單選題 )
野生動(dòng)物保護(hù)機(jī)構(gòu)考查某圈養(yǎng)動(dòng)物的狀態(tài)，在n(n為正整數(shù))天中觀察到：①.有7個(gè)不活躍日(一天中有出現(xiàn)不活躍的情況);②.有5個(gè)下午活躍;③.有6個(gè)上午活躍;④.當(dāng)下午不活躍時(shí)，上午必活躍，則n等于：
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
正確答案是 C 。
考點(diǎn)推斷類
解析
代入選項(xiàng)驗(yàn)證即可。若n=7，則由條件②③可知下午不活躍的為2天，上午不活躍的為1天，與條件①矛盾，故排除;類似的若n=8，則由條件②③可知下午不活躍的為3天，上午不活躍的為2天，與條件①矛盾，故排除;若n=9，則由條件②③可知下午不活躍的為4天，上午不活躍的為3天，驗(yàn)證后滿足要求。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
69( 單選題 )
在一次航海模型展示活動(dòng)中，甲乙兩款模型在長(zhǎng)100米的水池兩邊同時(shí)開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時(shí)間略去不計(jì)，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇次數(shù)是:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
正確答案是 C 。
考點(diǎn)相遇追及問題
解析
由題意，12分鐘時(shí)，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據(jù)公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故兩模型相遇了11次。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
70( 單選題 )
某超市銷售“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝,其中“雙層鍋”需要2層鍋身和1個(gè)鍋蓋，“三層鍋”需要3層鍋身和1個(gè)鍋蓋，并且每賣一個(gè)“雙層鍋”獲利20元，每賣一個(gè)“三層鍋”獲利30元，現(xiàn)有7層鍋身和4個(gè)鍋蓋來組合“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套餐，那么最大獲利為：
A. 50元
B. 60元
C. 70元
D. 80元
正確答案是 C 。
考點(diǎn)最值優(yōu)化類
解析
通過分析可知，每“層”鍋身可獲利10元，故盡量把所有鍋身全部搭配售出即可：2個(gè)2層鍋，1個(gè)3層鍋，共獲利2×20+30=70元。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
71( 單選題 )
為了國(guó)防需要，A基地要運(yùn)載1480噸的戰(zhàn)備物資到1100千米外的B基地，現(xiàn)在A基地只有一架“運(yùn)9”大型運(yùn)輸機(jī)和一列“貨運(yùn)列車”，“運(yùn)9”速度550千米每小時(shí)，載重能力為20噸，“貨運(yùn)列車”速度為100千米每小時(shí)，運(yùn)輸能力為600噸，那么這批戰(zhàn)備物資達(dá)B基地的最短時(shí)間為：
A. 53小時(shí)
B. 54小時(shí)
C. 55小時(shí)
D. 56小時(shí)
正確答案是 B 。
考點(diǎn)最值優(yōu)化類
解析
由題意，運(yùn)輸機(jī)往返一次的時(shí)間為4小時(shí)，火車往返一次的時(shí)間為22小時(shí)。觀察選項(xiàng)可以發(fā)現(xiàn)最短時(shí)間均大于48小時(shí)，即可供火車往返2次，火車可運(yùn)送2×600=1200噸。故運(yùn)輸機(jī)需要運(yùn)輸280噸，需要280÷20=14次(需注意，最后一次為單程)，故總時(shí)間為13×4+2=54小時(shí)。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。
72( 單選題 )
隨著臺(tái)灣自由行的開放，農(nóng)村農(nóng)民生活質(zhì)量的提高，某一農(nóng)村的農(nóng)民自發(fā)組織若干位同村的農(nóng)民到臺(tái)灣旅行，其旅行費(fèi)用包括：個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)，在臺(tái)灣行的車費(fèi)平均每人503元，飛機(jī)票平均每人1998元，其他費(fèi)用平均每人1199元，已知這次旅行的總費(fèi)用是92000元，總的平均費(fèi)用是每人4600元，問：赴臺(tái)的總?cè)藬?shù)分個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)分別是多少?
A. 20人，700元
B. 21人，650元
C. 20人，900元
D. 22人，850元
正確答案是 C 。
考點(diǎn)整數(shù)類計(jì)算
解析
由題意，總?cè)藬?shù)=總費(fèi)用÷人均費(fèi)用=92000-4600=20人。個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)=4600-503-1998-1199=900元。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
73( 單選題 )
每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動(dòng)。已知去A地每人往返車費(fèi)20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費(fèi)30元，人均植樹3棵，設(shè)到A地員工有x人，A 、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x-15,若往返車費(fèi)總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵?
A. 498
B. 400
C. 489
D. 500
正確答案是 C 。
考點(diǎn)整數(shù)類計(jì)算
解析
由題意設(shè)去A地的人數(shù)為x人，B地的人數(shù)為b人，則總植樹棵樹y=8x-15=5x+3b，解得b=x-5，故總車費(fèi)=20x+30(x-5)=3000，解得x=63，b=58，總棵樹=63×5+58×3=489棵。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
74( 單選題 )
有135人參加某單位的招聘，31人有英語證書和普通話證書，37人有英語證書和計(jì)算機(jī)證書，16人有普通話證書和計(jì)算機(jī)證書，其中一部分人有三種證書，而一部分人則只有一種證書。該單位要求必須至少有兩種上述證書的應(yīng)聘者才有資格參加面試。問至少有多少人不能參見面試?
A. 50
B. 51
C. 52
D. 53
正確答案是 D 。
考點(diǎn)構(gòu)造設(shè)定
解析
由題意，欲使不能參加面試的人數(shù)至少，則參加的人數(shù)須盡可能多。即具有三種證書的人數(shù)為1人，故同時(shí)有兩種證書的人數(shù)至少為30+36+15=81人，能夠參加面試的總?cè)藬?shù)為1+81=82人，135-82=53人。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。
75( 單選題 )
一只掛鐘的秒針長(zhǎng)30厘米，分針長(zhǎng)20厘米，當(dāng)秒針的頂點(diǎn)走過的弧長(zhǎng)約為9.42米時(shí)，分針的頂點(diǎn)約走過的弧長(zhǎng)為多少厘米?
A. 6.98
B. 10.47
C. 15.70
D. 23.55
正確答案是 B 。
考點(diǎn)新考點(diǎn)
解析
根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒針走了5圈(分鐘)，此時(shí)分針走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。
76( 單選題 )
某場(chǎng)羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設(shè)甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場(chǎng)單打比賽甲有多大的概率戰(zhàn)勝乙選手：
A. 0.768
B. 0.800
C. 0.896
D. 0.924
正確答案是 C 。
考點(diǎn)分類分步類
解析
概率問題。分析甲獲勝的情況可得：所求概率=0.8×0.8+0.8×0.2×0.8+0.2×0.8×0.8=0.896。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
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