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二、數(shù)學(xué)運算
數(shù)量關(guān)系主要考了以下幾種題型：不定方程、極值問題、排列與組合、年齡問題、行程問題、工程問題和概率問題，其中不定方程、極值問題和排列組合各有2道。
極值問題主要考查和定求極值和抽屜問題，而且題目的難度不大;概率問題考查內(nèi)容以古典概型為主;行程問題是每年必考問題，一般是直線上的行程問題，每年考查一題。工程問題主要是多者合作問題或者周期循環(huán)問題，年齡問題偶爾會出現(xiàn)，一般用方程就能解決。
方程的考查一般是涉及到不定方程，是每年必考的知識點，一般常用的方法是比例法，整除和代入排除法也常涉及到;與去年相比區(qū)別在于：去年幾何問題考了3道題目而且難度很大，2013年沒有涉及到幾何問題。
總體來說，2013年數(shù)量部分題目難度相比2012年有所上升。題量沒有發(fā)生變化依然是10道題。以下中公教育專家就今年的題目進(jìn)行詳細(xì)分析：
※題型一：極值問題
【考題】57.射箭運動員進(jìn)行訓(xùn)練，10只箭共打了93環(huán)，且每只箭的環(huán)數(shù)都不低于8環(huán)，問命中10環(huán)的箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的多幾只?
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】D。解析：要使10環(huán)比9環(huán)盡可能的多，須使10環(huán)盡可能多，9環(huán)盡可能少。每只箭環(huán)數(shù)不低于8環(huán)，故可能的環(huán)數(shù)為10,9,8.總環(huán)數(shù)為93環(huán)為奇數(shù)，故9環(huán)最少需要一只。設(shè)10環(huán)X只，則10X+8(9-X)=84.解得X=6.故答案為5，選D。
【考題】某單位有18名男員工和14名女員工，分為3個科室，每個科室至少有5名男員工和2名女員工，且女員工的人數(shù)都不多于男員工。問一個科室最多可以有多少名員工?
A.14 B.16 C.18 D.20
【答案】B。解析：和定最值問題。問最多的科室可以有多少人，就讓其他科室盡可能少，但要滿足要求，5男2女，先分去14個人，總共是32人，現(xiàn)在還剩下18人，8男10女，要求女員工不能多于男員工，所以還要分掉2名女員工到其他科室，所以最多只能為16人。
※題型二：排列組合
【考題】58.某單位有職工15人，其中業(yè)務(wù)員9人。先要從整個單位炫目3人參加培訓(xùn)。要求其中業(yè)務(wù)員的人數(shù)不能少于非業(yè)務(wù)員的人數(shù)。問有多少種不同的選人方法?
A.156 B.216
C.240 D.300
【答案】D。解析：可能的人選數(shù)情況為：義務(wù)員2人，非業(yè)1人或義務(wù)員3人。所以 =300，故選D。
【考題】62.6輛汽車排成一列縱隊，要求甲車和乙車均不在隊頭和隊尾，且正好間隔兩輛車。問共有多少種不同的排法?
A.48 B.72 C.90 D.120
【答案】A。解析：運用插空法，甲車和乙車不在隊頭或隊尾，利用插空法，先把除去甲和乙的其余4輛車進(jìn)行全排列為 ,然后把甲和乙插到他們排列的空里，因為甲車和乙車不在隊頭或隊尾，且正好隔2車，因此，只有在第一個和第三個空里插進(jìn)甲乙，甲乙兩車也要進(jìn)行排列為 ,所以，共有 =48種情況。
※題型三：不定方程
【考題】現(xiàn)有3個箱子，依次放入1、2、3個球，然后將3個箱子隨機編號為甲、乙、丙，接著在甲、乙、丙3個箱子里分別放入其箱內(nèi)球數(shù)的2、3、4倍。兩次共放入22個球。最終甲箱中的球班比乙箱：
A.多1個 B.少1個 C.多2個 D.少2個
【答案】A。解析：兩次共計放入22個球，第一次放入了6個球，所以第二次放入是16球，假設(shè)都是放入是原來的2倍的話，應(yīng)該放入12個球，現(xiàn)在還有4球，放入3、4倍的還需再放入1、2倍，那只能是1的2倍，2的1倍了，所以是原來1個球的4倍，2個球的3倍，3個球的2倍，甲、乙、丙，對應(yīng)的是3、2、1，最后甲乙比較就是甲總的放入是3+2×3=9.乙總的放入為2+3×2=8，所以選擇A。
【考題】56.某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎職工發(fā)放獎金，一二三等獎每人獎金分別為800,700和500元。11名獲一二三等獎的職工共獲獎金6700元。問有多少人獲三等獎?
A.3 B.4
C.5 D.6
【答案】D。解析：本題也可用不定方程求解，但下面這種方法更為簡單：6700/11小于700，所以三等獎500的人數(shù)應(yīng)大于總?cè)藬?shù)的一半。觀察選項可排除ABC。
※題型四：年齡問題
【考題】59.李工程師家4口人，母，妻，兒和他本人。2013年，4人的年齡和為152歲，平均年齡正好比李工程師的年齡小2歲，比妻子的年齡大2歲。2007年時，妻子的年齡正好是兒子的6倍。問那一年母是妻的2倍?
A.2004 B.2006
C.2008 D.2010
【答案】B。解析：平均年齡：152/4=38.故李工38+2=40，妻子38-2=36。07年妻子36-6=30歲，所以兒子07年為30/6=5歲。兒子13年應(yīng)為5+6=11歲。故13年母親為：152-40-36-11=65歲。設(shè)X年前母是妻的2倍，則65-X=2(36-X)，解得X=7。故正確選項為B。
※題型五：工程問題
【考題】A、B、C三輛卡車一起運輸1次，正好能運完一集裝箱的某種貨物�，F(xiàn)三輛卡車一起執(zhí)行該種貨物共40集裝箱的運輸任務(wù)，A運7次、B運5次、C運4次，正好運完5集裝箱的量。此時C車休息，而A、B車各運了21次，又完成了12集裝箱的量。問：如果此后換為A、C兩車同時運輸，至少還需要各運多少次才能運完剩余的該種貨物?
A.30 B.32 C.34 D.36
【考題】小王和小張各加工了10個零件，分別有1個和2個次品。若從兩人加工的零件里格隨機選取2個，則選出的4個零件中正好1個次品的概率為：
A.小于25% B.25%~35% C.35%~45% D.45%以上
※題型七：行程問題
【考題】中午12點，甲駕駛汽車從A地到B地辦事，行駛1小時，走了總路程的15%。此后甲的速度增加15公里/小時，又行駛了30分鐘后，距離B地還有3/4的路程，此后甲的速度再增加15公里/小時。問幾點能到B地?
A.16:00 B.16:30 C.17:00 D.17:30
【答案】B。解析：假設(shè)全程為100，前1個小時走了15，速度增加了走了30分鐘走到了距離終點的3/4就走了全程的1/4就是25，所以30分鐘走了10，用比例法來計算出前1小時走了多少路程，30分鐘走了10，按此速度1小時就走了20，前1小時走了15，時間一樣的，路程和速度成正比。所以速度比就是15:20，比例差值是5，實際差的是15公里/小時，所以前一小時的速度為45公里/小時，后來的速度為60公里/小時，前1個半小時走了45+30=75公里。所以全程是300公里，最后的速度增加到75公里/小時，還剩下的路程是300-75=225公里，還需要225÷75=3小時，所以總共用去4個半小時。
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