2014公務(wù)員行測：盈虧思想在數(shù)學計算中的運用

　　把若干物體平均分給一定數(shù)量的對象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈;如果物體少了不夠分，叫虧。凡是研究盈和虧這一類運算的應(yīng)用題就叫盈虧問題。

　　盈虧法適用于數(shù)學運算中兩者或多者的平均問題、平均混合問題、濃度混合問題、利潤混合問題、工程混合問題、雞免同籠問題等諸多題目的計算。運用盈虧思想解題，可以避免方程解題“費時”的困難。中公教育專家希望各位同學通過本專題的學習，能夠在政法干警考試的數(shù)量關(guān)系中有一個時、質(zhì)、量的突破。

　　運用盈虧思想解題的關(guān)鍵在于把握好以下三個方面：

　　1、找一個參照量(平均量或混合量或0)作對比，比參照數(shù)多的部分叫做盈余，比參照數(shù)少的部分叫做虧損。

　　2、盈余總量=虧損總量

　　3、盈余或虧損總量=每份盈虧量×份數(shù)�？偭肯嗟�，每份盈虧量與份數(shù)成反比;份數(shù)相等，盈虧總量與每份盈虧量成正比。

　　例1.某班學生準備在植樹節(jié)進行植樹活動，若每個學生種14棵樹苗，則剩下20棵樹苗未被種植;若每個學生種16棵，則還需額外準備12棵。問這個班共有多少名學生?

　　A、16 B、17 C、18 D、19

　　解析：選擇A。盈虧法：

　　例2.某班一次數(shù)學考試，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍?

　　A、0.5 B、1 C、1.5 D、2

　　解析：選擇C。盈虧法：

　　例3.車間共40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績?yōu)?0分，其中男工平均成績是83分，女工平均成績是78分，該車間有女工多少人?

　　A、16 B、18 C、20 D、24

　　解析：選擇D。盈虧法：

　　例4.用濃度為45%和5%的糖水配置成濃度為30%的糖水400克，則需取這兩種糖水各多少克?

　　A、250，150 B、150 ，250 C、200，200 D、300，200 >

　　解析：選擇A。盈虧法：

　　例5.籠子里有雞兔共15只，雞腳、兔腳數(shù)共40只。請問籠子里有多少只雞?有多少只兔?

　　解析：雞10只，免5只。盈虧法：

　　通過以上五個題目的解析與對比，不難發(fā)現(xiàn)，方程法或許3分鐘到5分鐘才能解決的問題目，盈虧法只需要30秒到40秒便可以解決;同時運用于盈虧法解題基本沒有什么計算量，可以幫助我們節(jié)省大量腦力去完成其它題目;盈虧法解題的關(guān)鍵在于適應(yīng)題目廣泛，可以說是數(shù)學運算涉及兩者或多者混合問題的一種“萬金油”方法。

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