2010教師資格初證認(rèn)定中數(shù)學(xué)說(shuō)課：梯形的中位線

　　各位專家領(lǐng)導(dǎo)，大家好!

　　非常高興能有機(jī)會(huì)和大家來(lái)交流說(shuō)課活動(dòng)，謹(jǐn)此向在座的老師們學(xué)習(xí)。

　　我說(shuō)課的題目是：蘇科版九年制義務(wù)教育八年級(jí)上冊(cè)第三章中心對(duì)稱圖形中的第6節(jié)“三角形梯形的中位線”的第一課時(shí)。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本節(jié)課是蘇課版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)圖形、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上展開了對(duì)矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容，主要是利用中心對(duì)對(duì)稱變換，研究三角形中位線和梯形中位線的性質(zhì)，并通過(guò)中心對(duì)稱變換向?qū)W生展示一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。將三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)的研究、梯形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為三角形中位線性質(zhì)的研究。本節(jié)內(nèi)容雖然安排在本章的最后一節(jié)，但是三角形、梯形的中位線的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn)，有些問(wèn)題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。

　　2、課時(shí)安排和說(shuō)明

　　“3.6三角形、梯形的中位線”這一節(jié)安排兩課時(shí)，第一課時(shí)，探索得到三角形中位線的概念和性質(zhì)，并會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題;第二課時(shí)，在三角形中位線的基礎(chǔ)上，探索梯形中位線的性質(zhì)，并用此性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。本次說(shuō)課內(nèi)容為第1課時(shí)。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用中心對(duì)稱性質(zhì)研究得到三角形中位線的性質(zhì)。

　　二、學(xué)情分析

　　認(rèn)知分析：學(xué)生已掌握了如何構(gòu)造中心對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)。

　　能力分析：學(xué)生通過(guò)前三章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

　　情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng);少數(shù)學(xué)生主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過(guò)營(yíng)造一定學(xué)習(xí)氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并掌握三角形中位線的概念和性質(zhì)。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;通過(guò)對(duì)三角形中位線的研究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

　　四、教法、學(xué)法

　　教法：本課采用“情境——問(wèn)題——探究——反思——提高”，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、聯(lián)想和猜測(cè)的探索過(guò)程。

　　學(xué)法：本節(jié)課采用小組合作、實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。

　　五、程序設(shè)計(jì)

　　課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要我們途徑，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃，遵循目標(biāo)性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導(dǎo)入

　　(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)

　　(三)自主探索，探求新知

　　(四)合作交流、推理證明

　　(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)

　　(六)小結(jié)反思，鞏固提高

　　六、說(shuō)課過(guò)程

　　(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導(dǎo)入

　　(投影)先讓學(xué)生看一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)：

　　如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測(cè)出A、B間的距離?說(shuō)說(shuō)你的方法。讓學(xué)生觀察、思考，學(xué)生可能回答用全等的知識(shí)，也可能回答用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)來(lái)測(cè)量。

　　(問(wèn)題導(dǎo)入，并配以題目，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)的氛圍，為下面的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)自生活的新課標(biāo)理念。問(wèn)題引疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。)

　　活動(dòng)探究：

　　活動(dòng) 操作——觀察——探究

　　給你一個(gè)任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個(gè)平行四邊形呢?請(qǐng)大家按分好的小組一起動(dòng)手操作一下，然后將結(jié)果告訴老師。

　　(分組動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生合作的良好習(xí)慣。體現(xiàn)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的過(guò)程，并培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。)

　　(將學(xué)生原來(lái)的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)

　　(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)

　　觀察：大家觀察圖形的變化

　　師：哪一組的代表在黑板上畫出轉(zhuǎn)化前后的圖形

　　(教學(xué)：指導(dǎo)學(xué)生在圖形必要的地方標(biāo)上字母，并將變化前后的字母都標(biāo)在轉(zhuǎn)化后的圖上。)

　　師：同學(xué)們剪的、畫的都非常準(zhǔn)確，可誰(shuí)能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?

　　生：我是通過(guò)做高AF，將點(diǎn)A與點(diǎn)F重合的折疊的方法找到的

　　生：我是先通過(guò)用對(duì)折的方法分別找出AB與AC的中點(diǎn)，再沿著DE折疊找到的。

　　師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?

　　生：(學(xué)生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因?yàn)閮煞N做法的折痕是重合的。

　　(構(gòu)造中心對(duì)稱為下面利用中心對(duì)稱的性質(zhì)研究三角形中位線的性質(zhì)做鋪墊。)

　　師：通過(guò)操作我們可以看到線段DE實(shí)質(zhì)上就是三角形兩邊中點(diǎn)的連線，我們給這樣特殊的線段起個(gè)名稱叫做三角形的中位線。

　　(板書：三角形的中位線)

　　三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。